2023年北京市中考數學一模分類彙編——直線型計算
1．（石景山）角梯形abcd中，ab∥dc，ab⊥bc，∠a=60°，ab=2cd，e、f分別為ab、ad的中點，聯結ef、ec、bf、cf．
（1）四邊形aecd的形狀是
（2）若cd=2，求cf的長．
2．（西城）如圖，梯形abcd中，ad∥bc，，bc=2，
，．(1) 求∠bdc的度數；
(2) 求ab的長．
3．（平谷）直角梯形紙片中，，，．摺疊紙片使經過點，點落在點處，是摺痕，且．
（1）求的度數；
（2）求的長．
4．（房山）直角梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，ad=dc，聯結ac，過點d作de⊥ac於點f，交bc於點g，交ab的延長線於點e，若ae=ac．
⑴求∠eac的度數
⑵若ad=2，求ab的長．
5．已知如圖，在△abc中，ab=ac，∠abc=α，將△abc以點b為中心，沿逆時針方向旋轉α度（0°＜α＜90°），得到△bde，點b、a、e恰好在同一條直線上，鏈結ce.
（1）則四邊形dbce是_______形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若ab=ac=1，bc=，請你求出四邊形dbce的面積.
6. （燕山）形abcd中，ab∥cd，ad⊥ab， ab=2，bc=cd=4，求∠b的度數和ac的長．
7．（順義）如圖，在□abcd中，e是對角線ac的中點，ef⊥ad於f，∠b=60°，ab=4，∠acb=45°，求df的長．
8．（豐台）abcd中，過點b作be∥ac，在bg上取點e，聯結de交ac的延長線於點f．
（1）求證：df=ef；
（2）如果ad=2，∠adc=60°，ac⊥dc於點c ，ac=2cf，求be
的長．9. （門頭溝），在△abc中，∠acb=90°，點e為ab的中點，過點e作ed⊥bc於d，f在de的延長線上，且af=ce，若ab=6，ac=2，求四邊形acef的面積.
10．（昌平）□abcd中，ab＝5，ad＝10，cosb＝，過bc的中點e作ef⊥ab，垂足為點f，鏈結df，求df的長．
11.（東城）已知矩形abcd中，e是ad上的一點，過點e作ef⊥ec 交邊ab於點f，交cb的延長線於點g， 且ef=ec．
（1）求證：cd=ae；
（2）若de=4cm，矩形abcd的周長為 32cm，求的長．
12．（朝陽）□abcd中，對角線ac、bd相交於點o，點e在bd的延長線上，且△eac是等邊三角形，若ac=8，ab=5，求ed的長．
13.（懷柔） 一副直角三角板如圖放置，點c在fd的延長線上，ab∥cf，∠f=∠acb=90°，∠e=45°，∠a=60°，ac=.求cd長．
解：14．（海淀）四邊形abcd中，abc=90，cab=30, deac於e，且ae=ce，若de=5，eb=12，求四邊形abcd的周長．
15．（密雲）四邊形abcd中，，對角線，若ad＝2，ac＝，．試求四邊形abcd的周長．
16（大興）. 已知：如圖，四邊形abcd中，∠abc=135°，
∠bcd=120°，ab=，bc=，cd=6，
求ad的長.
17．（經典再練）已知：如圖，在四邊形中，，,，，cd⊥ad，求的長．
18.（經典再練）如圖，在梯形中，，，， ，，是腰上乙個動點（不含點），作交於點（圖）
（1）求的長與梯形的面積；
（2）當時，求的長；（圖）
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