一、分布滯後模型與自回歸模型
1.1滯後效應與滯後變數模型
滯後效應，滯後變數，滯後效應產生的原因
滯後變數模型：有限滯後變數模型，無限滯後變數模型
分布滯後模型（各個回歸係數的經濟含義），自回歸模型
滯後變數模型的作用
1.2 分布滯後模型的估計
1.2.1分布滯後模型估計的困難：損失自由度，多重共線性，滯後長度難於確定
處理方法：
對於有限分布滯後模型：通過對各滯後變數加權,組成線性組合變數作為新解釋變數引入方程, 有目的地減少需要直接估計的模型引數個數，以緩解多重共線性，保證自由度。
經驗加權估計法,阿爾蒙法
對於無限分布滯後模型：主要是通過適當的模型變換，使其轉化為只需估計有限個引數的自回歸模型。
庫伊克模型,自適應預期模型,區域性調整模型
1.2.2經驗加權估計法：根據實際經濟問題的特點及經驗判斷，對滯後變數賦予一定的權數，利用這些權數構成各滯後變數的線性組合，以形成新的變數，再應用最小二乘法進行估計。（優缺點）
1.2.3阿爾蒙法：設定滯後項係數的取值結構，把它看成是相應滯後期的函式，
進行阿爾蒙多項式變換。整理以後進行變數代換，可用最小二乘法對新模型進行估計。將估計的引數代入阿爾蒙多項式，就可求出原分布滯後模型引數的估計值。
1.2.4滯後長度s的確定：相關係數，調整的判定係數, 施瓦茨準則
1.3自回歸模型
1.3.1庫伊克模型：
對於如下無限分布滯後模型，假定假定滯後解釋變數對被解釋變數的影響隨著滯後期的增加而按幾何級數衰減。即滯後係數的衰減服從某種公比（分布滯後衰減率）小於1的幾何級數。進行庫伊克變換最終形式為一階自回歸模型。
庫伊克變換的優缺點：新模型的隨機擾動項存在一階自相關
1.3.2自適應預期模型：
某些經濟變數的變化會或多或少地受到另一些經濟變數預期值的影響。可以將解釋變數預期值引入模型建立「期望模型」。 實際應用中需要對預期的形成機理作出某種假定。
自適應預期假定就是其中之一，經濟活動主體會根據自己過去在作預期時所犯錯誤的程度，來修正他們以後每一時期的預期，即按照過去**偏差的某一比例（調節係數）對當前期望進行修正，使其適應新的經濟環境。根據自適應預期假定，自適應預期模型可轉化為一階自回歸形式。新模型的隨機擾動項存在一階自相關。
1.3.3區域性調整模型：
在經濟活動中，會遇到為了適應解釋變數的變化，被解釋變數有乙個預期的最佳值與之對應的現象。解釋變數的現值影響著被解釋變數的預期值，區域性調整假設認為，被解釋變數的實際變化僅僅是預期變化的一部分（由調整係數來體現）。在區域性調整假設下，經過變形，區域性調整模型可轉化為一階自回歸模型。
庫伊克模型 、自適應預期模型與區域性調整模都是幾何分布滯後模型。庫伊克模型 、自適應預期模型與區域性調整模的最終形式都是一階自回歸模型。
1.4自回歸模型的估計
1.4.1自回歸模型估計的困難
自回歸模型的估計存在的主要問題：隨機解釋變數yt-1（工具變數法），隨機擾動項可能自相關(廣義差分法)。
1.4.2工具變數法:就是在進行引數估計的過程中選擇適當的工具變數，代替回歸模型中同隨機擾動項存在相關性的解釋變數。
工具變數法基本原理:當隨機解釋變數與隨機誤差項相關時,則尋找另乙個變數,該變數與隨機解釋變數高度相關,但與隨機誤差項不相關,稱其為工具變數,用起代替隨機解釋變數.
工具變數的選擇應滿足的條件：
（1）與隨機擾動項不相關,這是最基本的要求.
（2）與所代替的解釋變數高度相關,這樣的工具變數與替代的解釋變數才有足夠的代表性.
（3）與其它解釋變數不相關，以免出現多重共線性。
(4)模型中多個工具變數之間不相關.
1.4.3德賓h-檢驗
方程含有滯後被解釋變數的時候，德賓提出了檢驗一階自相關的h統計量檢驗法。h統計量的極限分布為標準正態分佈。因此，在大樣本情況下，可以用h統計量值判斷隨機擾動項是否存在一階自相關。
德賓h-檢驗具體作法與步驟
處理：廣義差分法
二、虛擬變數回歸
1.虛擬變數：
對定性變數的量化可採用虛擬變數的方式實現。
將反映定性（或屬性）因素變化，取值為0和1的人工變數稱為虛擬變數。
1.1虛擬變數設定規則
虛擬變數取「1」或「0」的原則：應從分析問題的目的出發予以界定。從理論上講，虛擬變數取「0」值通常代表比較的基礎型別；而虛擬變數取「1」值通常代表被比較的型別。
當某種屬性存在時，虛擬變數取值為1；當某種屬性不存在時，虛擬變數取值為0。
虛擬變數數量的設定規則：若定性因素具有m個相互排斥屬性(或水平、型別)，當回歸模型有截距項時，只能引入m-1
個虛擬變數；當回歸模型無截距項時，則可引入m個虛擬變數. 否則，就會陷入虛擬變數陷阱, 即完全的多重共線性.
1.2虛擬變數的作用
2.虛擬解釋變數的回歸
2.1加法型別: 加法方式引入虛擬變數改變的是截距.
方差分析模型
乙個定性解釋變數（兩種屬性）和乙個定量解釋變數的情形.
乙個定性解釋變數（兩種以上屬性）和乙個定量解釋變數的情形.
兩個定性解釋變數（均為兩種屬性）和乙個定量解釋變數的情形.
2.2乘法型別: 乘法方式引入虛擬變數改變的是斜率.
截距不變的情形:直接的乘法模型
截距和斜率均發生變化：乘法加法混合模型
2.3虛擬解釋變數綜合應用
2.3.1結構變化分析：
看虛擬變數前面的回歸係數的統計檢驗（t檢驗）是否顯著，顯著，結構發生變化；反之沒有變化。
鄒氏轉折點檢驗
2.3.2互動效應分析：刻畫互動作用的方法是在模型中引入相關變數相乘的形式。
2.3.3分段回歸分析：提高模型的描述精度。
採用乘法方式引入虛擬變數的手段來進行分段回歸，以轉折點作為虛擬變數設定的依據。k段分段回歸引入k-1個虛擬變數。
三、設定誤差與測量誤差
1. 設定誤差
1.1設定誤差的型別
相關變數的遺漏（欠擬合）；無關變數的誤選（過擬合）。
設定誤差的原因
遺漏相關變數偏誤：相關，引數估計值是有偏且不一致的。不相關，回歸係數估計滿足無偏性與一致性；但是截距項估計有偏。
計量經濟學第二講vvv
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第二部分專題九
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計量經濟學第二次作業
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