陽西一中2011—2012學年度第一學期
高二數學（理）段考試卷
本試卷分第ⅰ卷（選擇題）和第ⅱ卷（非選擇題）兩部分．試卷滿分150分．考試時間120分鐘．
第ⅰ卷（選擇題共40分）
一、選擇題：(本大題共8小題，每小題5分，共40分)
1. 設則下列不等式中不成立的是
a b c d
2. 在等差數列中, 若, d=1, , 則項數等
a. 30b. 40cd. 28
3. 若成等比數列，則關於x的方程
a. 必有兩個不等實根b. 必有兩個相等實根
c. 必無實根d. 以上三種情況均有可能
4、在等差數列中，已知，那麼它的前8項和s8等於
a 12b 24c.. 36d. 48
5. 在等比數列中,則
a 16b. 4cd. 2
6. 在中, ,則此三角形解的情況是
a、一解b、兩解c、一解或兩解 d、無解
7．下列結論正確的是
a 當b
c d
8．某人堅持早晨在一條棄用的舊公路上步行鍛鍊身體，同時數數訓練頭腦，他先從某地向前走2步後退1步，再向前走4步後退2步，··· ，再向前走步後退步，··· .當他走完第2008步後就一直往出發地走.此人從出發地到回到原地一共走了步.
a．3924b．3925c．3926d．3927
第ⅱ卷（非選擇題共110分）
二、填空題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分）
9．在⊿abc中，已知，則c
1011．.若, x+4y=20,則xy的最大值為
12．在數列中，若，，則該數列的通項
13. 一元二次不等式對一切實數成立，則的取值範圍是
14. 已知變數，滿足約束條件。若目標函式（其中）
僅在點處取得最大值，則的取值範圍為
三．簡答題: （本大題6個小題，共80分. 解答要寫出必要的文字說明、推理過程.）
15. 設銳角的內角的對邊分別為．
（i）求b的大小； （ⅱ）若，，求⊿abc的面積s；
16. 已知等差數列，
試求：（i）求的通項公式；
（）前6項的和.
17. 三個實數組成等差數列,如果適當排列這三個數,又可成為等比數列.又這三個數的和為6,試求這三個數.
18.已知數列的前項和
（i）求數列的通項公式;
（）求的最大或最小值.
試卷第3頁（共4頁）
19. 某紡紗廠生產甲、乙兩種棉紗，已知生產甲種棉紗1噸需耗一級子棉2噸、二級子棉1噸；生產乙種棉紗需耗一級子棉1噸、二級子棉2噸，每1噸甲種棉紗的利潤是600元，每1噸乙種棉紗的利潤是900元，工廠在生產這兩種棉紗的計畫中要求消耗一級子棉不超過300噸、二級子棉不超過250噸．甲、乙兩種棉紗應各生產多少(精確到噸)，能使利潤總額最大?
分析：將已知資料列成下表：
20..數列中，
試求：（i）的值；
（） 該數列的通項公式；
（ⅲ） 若，求。
試卷第4頁（共4頁）
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