2010--2011學年度第一學期高二數學周測（一）鞏固練習
1、下列說法中，正確的是
a．數列，，，可表示為
b．數列，，，與數列，，，是相同的數列
c．數列的第項為 d．數列，，，，，…可記為
2、數列，，，…，的項數是
a． bc． d．
3、若，則與的大小關係是
a． b． cd．不能確定
4、上述關於星星的圖案構成乙個數列，該數列的乙個通項公式是
a． b． cd．
5、三角形三個邊長組成等差數列，周長為36，內切圓周長為6π，則此三角形是 ( )．
a．正三角形b．等腰三角形，但不是直角三角形
c．等腰直角三角形d．直角三角形，但不是等腰三角形
6、已知數列中，則等於
a、-1 b、0 c、 １ d、 ２
7、設公差為-2的等差數列，若，那麼等於a、-182 b、-78 c、-148 d、-82
8、已知等差數列中，，則的值是a、24b、27 c、30 d、33
9、有公差為d的等差數列重新組成的新數列是
a、公差為d的等差數列b、 公差為2d的等差數列
c、 公差為3d的等差數列 d、非等差數列
10.（2008·全國ⅰ理，5）已知等差數列滿足a2+a4=4，a3+a5=10，則它的前10項的和s10等於
a.138b.135c.95d.23
15.已知數列｛an｝的前n項和sn=n２-2n，則a2+a3-a4+a5+a6
1.等差數列中，a10＜0，a11＞0且a11＞|a10|，sn為其前n項和，則
都小於0，s11，s12，…都大於0
都小於0，s20，s21，…都大於0
都小於0，s6，s7，…都大於0
都小於0，s21，s22，…都大於0
8、已知數列的通項則其前n項和
23、數列中，已知，且，求．
9．在項數為2n＋1的等差數列中，所有奇數項的和與所有偶數項的和之比為 [ ]．
13．已知1，4，7，10，…是等差數列，若
(1)1＋4＋7＋…＋x＝477，則x＝_____；
(2)(x＋1)＋(x＋4)＋(x＋7)＋…＋(x＋298)=15950，則x＝______；
(3)在此數列的每相鄰兩項中間插入三項，使它們仍構成乙個新的等差數列，則原數列的第10項，是新數列的第______項，新數列的第29項，是原數列的第_____項．
9、等差數列中，則
10、等差數列的前n項和為，若，則
11、已知數列的前n項和求數列的通項公式
4.等差數列的通項an=2n+1,則bn=(a1+a2+…+an)/n(n∈n*)所確定的數列的前n項和是
a. n(n+2) b. (n+4) c. (n+5) d. (n+7)
12、設數列滿足：（）
（1）若，求數列的通項公式。
(2)、若是等差數列，求證也是等差數列。
20．已知數列是遞減的等差數列，且a3＋a9＝50，a5·a7=616，試求這個數列前多少項和最大，並求這個最大值．
18．在矩形紙片內取n(n∈n+)個點，連同矩形的4個頂點共n+4個點，這n+4個點中無三點同在一直線上。以這些點作三角形的頂點，把矩形紙片剪成若干個三角形紙片，把這些紙片的個數記為an
（1）求a1,a2。
（2）求數列的遞推公式；
（3） 根據遞推公式寫出數列的前6項。
8.首項為-24的等差數列從第10項開始為非負數，則公差d的取值範圍是 .
9.首項為-70，公差為9的等差數列中第項與0最靠近.
3.在等差數列中，公差為，且a1+a3+a5+…+a99=60，則a2+a4+a6+…+a100
6.設等差數列的前n項和為sn，已知a3=12，s12＞0，s13＜0.
（1）求公差d的取值範圍；
（2）指出s1，s2，s3，…，s12中哪乙個最大，並說明理由.
7.已知數列的前n項和為sn，且滿足an+2sn·sn－1=0（n≥2），a1=.
（1）求證：{}是等差數列；
（2）求an的表示式.
4.已知兩個等差數列和的前n項和分別為an和bn，且,則使得為整數的正整數n的個數是（ ） a.2b.3c.4d.5
5.（2008·大連模擬）在等差數列中，若a4+a6+a8+a10+a12=120,則a9-a11的值為
a.14b.15c.16d.17
9.已知數列中，a1=，an=2- (n≥2,n∈n*),數列滿足bn= (n∈n*).
(1)求證：數列是等差數列；
（2）求數列中的最大項和最小項，並說明理由.
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