一、 寫好數模答卷的重要性
1. 評定參賽隊的成績好壞、高低,獲獎級別,數模答卷,是唯一依據。
2. 答卷是競賽活動的成績結晶的書面形式。
3. 寫好答卷的訓練,是科技寫作的一種基本訓練。
二、 答卷的基本內容,需要重視的問題
1評閱原則:假設的合理性,建模的創造性,結果的合理性,表述的清晰程度。
2答卷的文章結構
1. 摘要
2. 問題的敘述,問題的分析,背景的分析等,略
3. 模型的假設,符號說明(表)
4. 模型的建立(問題分析,公式推導,基本模型,最終或簡化模型等)
5. 模型的求解
▲計算方法設計或選擇;
演算法設計或選擇,演算法思想依據,步驟及實現,計算框圖;所採用的軟體名稱;
▲引用或建立必要的數學命題和定理;
▲求解方案及流程
6. 結果表示、分析與檢驗,誤差分析,模型檢驗……
7. 模型評價,特點,優缺點,改進方法,推廣…….
8. 參考文獻
9. 附錄
計算框圖、詳細圖表、……。
3 要重視的問題
1. 摘要。包括:
a. 模型的數學歸類(在數學上屬於什麼型別)
b. 建模的思想(思路)
c. 演算法思想(求解思路)
d. 建模特點(模型優點,建模思想或方法,演算法特點,結果檢驗,靈敏度分析,模型檢驗…….)
e. 主要結果(數值結果,結論)(回答題目所問的全部「問題」)
▲表述:準確、簡明、條理清晰、合乎語法、字型工整漂亮;列印最好,但要求符合文章格式。務必認真校對。
2. 問題重述。略
3. 模型假設
跟據全國組委會確定的評閱原則,基本假設的合理性很重要。
(1) 根據題目中條件作出假設
(2) 根據題目中要求作出假設
關鍵性假設不能缺;假設要切合題意。
4. 模型的建立
(1)基本模型:1)首先要有數學模型:數學公式、方案等
2)基本模型,要求完整,正確,簡明
(2)簡化模型:1)要明確說明:簡化思想,依據
2)簡化後模型,盡可能完整給出
(3)模型要實用,有效,以解決問題有效為原則。
數學建模面臨的、要解決的是實際問題,不追求數學上:高(級)、深(刻)、難(度大)。
能用初等方法解決的、就不用高階方法,
能用簡單方法解決的,就不用複雜方法,
能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少數人看懂、理解的方法。
(4)鼓勵創新,但要切實,不要離題搞標新立異
數模創新可出現在
▲建模中,模型本身,簡化的好方法、好策略等,
▲模型求解中
▲結果表示、分析、檢驗,模型檢驗
▲推廣部分
(5)在問題分析推導過程中,需要注意的問題:
分析:中肯、確切
術語:專業、內行;
原理、依據:正確、明確,
表述:簡明,關鍵步驟要列出
忌:外行話,專業術語不明確,表述混亂,冗長。
5. 模型求解
(1)需要建立數學命題時:命題敘述要符合數學命題的表述規範,盡可能論證嚴密。
(2)需要說明計算方法或演算法的原理、思想、依據、步驟。若採用現有軟體,說明採用此軟體的理由,軟體名稱
(3)計算過程,中間結果可要可不要的,不要列出。
(4)設法算出合理的數值結果。
6. 結果分析、檢驗;模型檢驗及模型修正;結果表示
(1) 最終數值結果的正確性或合理性是第一位的;
(2) 對數值結果或模擬結果進行必要的檢驗。結果不正確、不合理、或誤差大時,分析原因,對演算法、計算方法、或模型進行修正、改進;
(3) 題目中要求回答的問題,數值結果,結論,須一一列出;
(4) 列資料問題:考慮是否需要列出多組資料,或額外資料,對資料進行比較、分析,為各種方案的提出提供依據;
(5) 結果表示:要集中,一目了然,直觀,便於比較分析
▲數值結果表示:精心設計**;可能的話,用圖形圖表形式
▲求解方案,用圖示更好
(6) 必要時對問題解答,作定性或規律性的討論。
最後結論要明確。
7. 模型評價
優點突出,缺點不迴避。
改變原題要求,重新建模可在此做。
推廣或改進方向時,不要玩弄新數學術語。
8. 參考文獻
9. 附錄
詳細的結果,詳細的資料**,可在此列出。但不要錯,錯的寧可不列。主要結果資料,應在正文中列出,不怕重複。
檢查答卷的主要三點,把三關:
模型的正確性、合理性、創新性
結果的正確性、合理性
文字表述清晰,分析精闢,摘要精彩
三、 關於寫答卷前的思考和工作規劃
答卷需要回答哪幾個問題――建模需要解決哪幾個問題
問題以怎樣的方式回答――結果以怎樣的形式表示
每個問題要列出哪些關鍵資料――建模要計算哪些關鍵資料
每個量,列出一組還是多組數――要計算一組還是多組數……
四、 答卷要求的原理
準確――科學性
條理――邏輯性
簡潔――數學美
創新――研究、應用目標之一,人才培養需要
實用――建模。實際問題要求。
建模理念:
1.應用意識:要解決實際問題,結果、結論要符合實際;模型、方法、結果要易於理解,便於實際應用;站在應用者的立場上想問題,處理問題。
2.數學建模:用數學方法解決問題,要有數學模型;問題模型的數學抽象,方法有普適性、科學性,不侷限於本具體問題的解決。
3.創新意識:建模有特點,更加合理、科學、有效、符合實際;更有普遍應用意義;不單純為創新而創新。
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