（文科）
第一部分選擇題（共50分）
一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.
1、設集合，則（ ）.
a、 b、 c、 d、
2、化簡
a、 b、 c、 d、
3、等差數列（ ）.
a、13 b、12 c、11 d、10
4、原命題：「設＞bc」以及它的逆命題，否命題、逆否命題中，真命題共有（ ）個.
a、0b、1 c、2d、4
5、設且，則銳角為（ ）
a、 b、 c、 d、
6、如圖1，該程式執行後輸出的結果為（ ）
a、1 b、2 c、4 d、16
否圖1)
7、乙個正方體的體積是8，則這個正方體的內切球的表面積是（ ）
a、 b、 c、 d、
8、若焦點在x軸上的橢圓的離心率為，則m=（ ）.
a、 b、 c、 d、
9、不等式組所表示的平面區域是（ ）
a、乙個三角形 b、乙個梯形 c、直角三角形 d、等腰直角三角形
10、已知的取值範圍是（ ）
ab、cd、第二部分非選擇題（共100分）
二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
11、函式的反函式為
12、定義運算
13、設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下面給出四個命題；
①若；②若
③若④若
其中真命題的序號是
14、▲選做題：在下面兩道題中選做一題，兩道題都選的只計算前一題的得分。
（1）過點的直線的引數方程，若此直線與直線相交於點b，則｜ab｜＝
（2）如圖2，∠1＝∠b，ad＝5cm, ab=10cm,則ac的長度為
圖2）三、解答題:（本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
15、（本題滿分14分）
將a、b枚骰子各拋擲一次，觀察向上的點數，問：
（1）共有多少種不同的結果？（5分）
（2）兩枚骰子點數之和是3的倍數的結果有多少種？（5分）
（3）兩枚骰子點數之和是3的倍數的概率為多少？（4分）
16、（本題滿分12分）
已知（1）求的解析式，並用的形式表示；（6分）
（2）求方程＝1的解. （6分）
17、（本題滿分14分）已知函式.
（1）求函式的單調區間（7分）.
（2）求函式的極值（7分）.
18、（本題滿分14分）
設數列為公比的等比數列.
（1）求數列的通項公式；（8分）
（2）求.（6分）
19、（本題滿分14分）如圖，在正方體中，e、f分別是的中點.
（1）證明:；（3分）
（2）求所成的角；（4分）
（3）證明:面；（3分）
（4）設（4分）
20、（本題滿分14分）已知ｏ為座標原點，a（0,2），b（4,6）， .
（1）求點m在第二或第三象限的充要條件；（4分）
（2）求證：當；（4分）
（3）若（6分）
（一）一．選擇題
1 、由∴2、
3、 ∴
∴ 選c
4、考慮c=0的情形，只有逆命題和逆否命題正確，選c
5、∵ ∴ 選b
6、＝2；當選d
7、設正方體的內切球的半徑為，由正方體的體積是8，知其稜長是2，得=1=4.選c
8、9、（略）
10、二、填空題
11、 12、
1314、（1） （2）
11、由 ∴
12、13、略
14、（1）由
得點（2）∵ ∴∽
∴三、解答題
15、解: ① 共有種結果5分
② 若用(a,b)來表示兩枚骰子向上的點數，則點數之和
是3的倍數的結果有（1,2），（2,1），（1,5），（5,1），（2,4），（4,2），
（3,3），（4,5），（5,4），（3,6），（6,3），（6,6）
共12種10分
③兩枚骰子點數之和是3的倍數的概率是：p＝ …………14分
16、解：（1）
＝4分 ＝
＝8分（2）由得 ＝1
9分kz10分
或kz11分
所以 (kz)為方程的解. ………12分
17、解:（1）由得2分當
∴ ………5分
當∴函式7分
（2）令9分
由（1）知，函式內單調遞增，在(－1,3)內單調遞減， ……9分
∴當12分
∵函式∴當14分
18、解：（1）∵數列
3分 ∴
∴ ………………6分
8分（2）由（1）知是以為首項，c2為公比的等比數列， ……11分
14分19、（1）解: ∵是正方體
∴又3分（2）證明：取ab中點g，鏈結
∴∴∴四邊形是平行四邊形
∴設 又e是的中點
∴≌ｒt△abe∴∴
即直線7分
（3）證明： 由（1）知
∴面10分
(4) 解：鏈結
∵體積11分
又 fg⊥面，三稜錐f-的高fg=
∴面積12分
14分20、（1）解：
＝＝當點m在第二或第三象限時，有
故所求的充要條件為4分
（2）證明：當
∵ ∴ a、b、m三點都共線8分
（3）解：當又∴
故10分
又點m到直線ab：
12分∵
∴解得故所求14分
高考數學複習知識與能力測試題 二
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