第一章函式、極限、連續
1. 設，則
2. 函式的定義域為 。
3. 函式的定義域為
4. 設函式的定義域是[0，1]，則函式的定義域為
5. 求極限;
67. 求極限.
8. 求極限
9. 設，求：．
1011
1213. 極限等於 ( )
a. 0bc. 1d..
14. 等於（ ）
a., b., c., d.
15. 下列函式中當時為無窮小量的是（ ）
ab., cd..
1617. 極限 .
1819. 數列有界是數列收斂的（ ）
a. 必要條件 b. 充分條件 c. 充要條件 d. 無關條件
20. 當時，是 ( )
a. 較高階的無窮小 b. 較低階的無窮小
c. 無窮大量d. 與等價的無窮小
21. 函式在處有定義，是在處連續的條件.
22. 函式的第一類間斷點是（ ）
a., b. , c., d.，.
23. 設函式在內連續，則
24. 設函式，在上處處連續，求的值。
25. 證明方程內至少有乙個根.
26. 證明方程有且僅有乙個小於1的正實根.
第二章導數與微分
27.28. 已知, 求;
29. 設，則 .
30. 設，則的值等於 .
a.； b.； c.； d.
31. 求
32. 已知，求
33. 已知, 求.
34. ，求
35. 設，求：
36. 設在處可導，在處不可導，那麼在處 .
a.與在處都不可導；
b.與在處都可導；
c.未必不可導，而一定不可導；
d.一定不可導，而未必不可導；
37. 已知，則
38. 設, 則又=（ ）
a. 6b. 3c. 2d. 0
39. 函式在=0點 ( )
a. 沒有極限 b. 有極限但不連續 c. 連續 d. 可導
40. 函式在x=0處是（ ）
a. 連續且可導, b. 不連續, c. 不連續但可導, d. 連續但不可導.
41. 設, 則在處 ( )
a. 可導, b. 連續, 但不可導c. 不連續d. 無定義.
42. 討論函式在點及處的連續性和可導性.
43. 討論函式在點處的連續性與可導性。
44. 設, 則在處 ( )
a. 可導, b. 連續, 但不可導; c. 不連續, d. 無定義.
45. 設是實常數，函式，若存在，求的取值範圍.
46. 曲線在處的切線方程是( )
a., b., c., d .
47. 求在處的切線方程.
48. 設曲線方程為，求此曲線在點處的切線方程.
49. 函式在處的微分為
50. 在點可導是在該點可微的條件。（「充分」，「必要」和「充要」中選一）
51. 設函式是由方程確定的隱函式，則
52. 設函式是由方程確定的隱函式，則
53. 設函式可導，且，則當時，該函式在處的微分是 .
a.的等階無窮小； b.的同階無窮小； c.的高階無窮小； d.的低階無窮小
第三章微分中值定理與導數的應用
54.55. 求極限;
56. 求極限.
57.58. 求極限
59. 求證： 當時 ，
60. 證明：當時， .
61. 求極限
62. 設，證明： .
63. 下列函式在給定區間上滿足羅爾定理條件的是( )
a., [2,3b0,2];
c0,1d., [0,5];
64. 下列函式在給定區間滿足拉格朗日中值定理條件的是 ( )
a. |, b., c., d..
65. 設，,則在內使成立的點：（ ）
a . 只有一點； b. 有兩個點； c. 不存在； d. 是否存在與之值有關.
66. 試函式的單調減少的區間是
67. 函式的單調增加的區間是
68. 函式的單調增加區間為
69. 問為何值時，函式在處取得極值？它是極大值還是極小值？並求此極值。
70. 設函式二階可導，若，則點( )
a. 是極大值點, b. 是極小值點, c. 不是極值點, d. 不是駐點.
71. 設函式二階可導，若，則點( )
a. 是極大值點, b. 是極小值點, c. 不是極值點, d. 不是駐點.
72. 要造乙個圓柱形油罐，體積為v，問底半徑r和高h等於多少時，才能使表面積最小？這時底直徑與高的比是多少？
第四章不定積分
73. 下列等式中，正確的是（ ）
ab.,
cd...
74. 下列函式對中是同乙個函式的原函式的是( )
a., b.,
c., d..
75. 若的導數是, 則的乙個原函式為( )
a. ； b.； c.； d.
76. 求不定積分.
7778. 求不定積分 .
79. 求不定積分;
8081. 求不定積分
82. 求不定積分;
83.8485. 求不定積分
86.第五章定積分
87填<, >, =符號)
88. 積分和的大小關係是 .
89. ，則的範圍是 （ ）
a．, b．, c．, d． .
90. 設在上連續，積分中值定理：中的是 .
a.上任一點； b. 在上至少存在的某一點；
c.上唯一的某一點； d.上的中點
91. 計算定積分
92. 計算定積分
93a．0bc. 2e+1, d. 2e.
94. 計算定積分.
95. 計算定積分 .
96.97.
98.99. 求
100.
101.
102. 設，求.
103. 已知，設，則為( )
a., b., c., d.
104. 求函式的導數
105. 則
106107. 設為為連續函式，則＝（ ）。
a., b., c., d..
108. 求極限.
109. 設，且為常數，則＝ ．
110. 求(廣義積分).
111. (廣義積分)
第六章定積分的應用
112. 求由曲線與直線所圍成的面積.
113. 求由曲線和直線所圍平面圖形的面積。
114. 由兩條拋物線：所圍成圖形的面積是 ( )
a. 1b. 3cd. 0
115. 求由曲線與直線，及軸所圍成的圖形的面積以及該圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積.
116. 計算由拋物線與所圍成的圖形的面積，並求將此圖形繞軸旋轉一周所成的立體的體積。
117. 求曲線在內的一條切線，使得該切線與直線和曲線所圍成的面積最小。
大學語文試題庫
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二 極限與連續 1 2 三 導數與微分 1 若函式，則 2 若y x x 1 x 2 x 3 則 04 設是可導函式且，則 四 中值定理導數的應用 1 函式的單調增加區間是 6 函式的單調遞增區間為最大值為 7 函式的駐點是 拐點是 五 不定積分 1 已知的乙個原函式為，則 2 若存在且連續，則 4...