數的運算知識點
※運算的意義
（一）整數四則運算
1整數加法：(把兩個數合併成乙個數)的運算叫做加法。
在加法裡，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。
加數+加數=和乙個加數=(和－另乙個加數)
2整數減法：已知(兩個加數的和與其中的乙個加數)，求(另乙個加數)的運算叫做減法。例如：
18－6表示（已知兩個因數的和是18，其中的乙個加數是6，求另乙個加數。）
在減法裡，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。
加法和減法互為逆運算。
被減數－減數=差被減數=(差＋減數) 減數=(被減數－差)
3整數乘法：求(幾個相同加數的和)的簡便運算叫做乘法。
在乘法裡，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。
在乘法裡，0和任何數相乘都得0. 1和任何數相乘都的任何數。
乙個因數×乙個因數 =積乙個因數=(積÷另乙個因數)
4 整數除法：已知(兩個因數的積與其中乙個因數)，求(另乙個因數的運算)叫做除法。例如：
18÷6表示（已知兩個因數的積是18，其中的乙個因數是6，求另乙個因數。）
在除法裡，已知的積叫做被除數，已知的乙個因數叫做除數，所求的因數叫做商。
乘法和除法互為逆運算。
在除法裡，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何乙個數除以0，均得不到乙個確定的商。
被除數÷除數=商除數=(被除數÷商) 被除數=(商×除數)
（二）小數四則運算
1. 小數加法：小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合併成乙個數的運算。
2. 小數減法：小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的乙個加數，求另乙個加數的運算.
3. 小數乘法：
小數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算；例如，1.3×6表示（6個1.3的和是多少）或也可表示（1.3的6倍是多少？）
乙個數乘小數的意義是求(這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……)是多少。例如，16×0.13表示（求16的百分之十三是多少？）
4. 小數除法：
小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中乙個因數，求另乙個因數的運算。
（三）分數四則運算
1. 分數加法：分數加法的意義與整數加法的意義相同。 是把兩個數合併成乙個數的運算。
2. 分數減法：分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的乙個加數，求另乙個加數的運算。
3. 分數乘法：
分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。
乙個數乘分數的意義：表示求這個數的(幾分之幾是多少)？例如，15×表示（15的是多少？）
5. 分數除法：
分數除法的意義與整數除法的意義相同。就是已知兩個因數的積與其中乙個因數，求另乙個因數的運算。
※運算法則
1. 整數加法計算法則：
(相同數字)對齊，從(低)位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。
2. 整數減法計算法則：
相同數字對齊，從(低)位減起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合併在一起，再減。
3. 整數乘法計算法則：
先用乙個因數每一位上的數分別去乘另乙個因數各個數字上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就和哪一位對齊，然後把各次乘得的數加起來。
4. 整數除法計算法則：
先從被除數的(高位)除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補「0」佔位。每次除得的餘數要小於（除數）。
5. 小數乘法法則：
先按照(整數乘法的)計算法則算出積，再看因數中共有(幾位小數)，就從積的(右邊)起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，(就用「0」補足)。
6. 小數除法計算法則：
（1）除數是整數的小數除法計算法則：
先按照(整數除法)的法則去除，商的小數點要和(被除數的小數點)對齊；如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在餘數後面(添「0」)，再繼續除。
（2） 除數是小數的除法計算法則：
先移動除數的小數點，使它變成(整數)，除數的小數點向右移動幾位,被除數的小數點也（向右移動幾位）（位數不夠的補「0」），然後按照除數是整數的除法法則進行計算。
7. 同分母分數加減法計算方法:
同分母分數相加減，只把（分子）相加減，（分母）不變。
8. 異分母分數加減法計算方法:
先（通分），然後按照同分母分數加減法的的法則進行計算。
9. 帶分數加減法的計算方法:
整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合併起來。
10. 分數乘法的計算法則:
分數乘整數，用（分數的分子和整數相乘的積）作分子，（分母）不變；
分數乘分數，用（分子相乘的積）作分子，（分母相乘的積）作分母。
11. 分數除法的計算法則:
除以乙個數（0除外），等於乘以這個數的（倒數）。如，5÷=5×==30
※運算定律
1. 加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。
2. 加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再和第乙個數相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。
4. 乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把後兩個數相乘，再和第乙個數相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：兩個數的和與乙個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
乘法分配律可以倒回來用：a×c+b×c = (a+b)×c
6. 減法的性質：
(1)從乙個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。如，10－2.3－7.7=10－（2.3＋7.7）=10－10=0
(2) a-b-c=a-(b+c) 可以倒回來用：a-(b+c) = a-b-c,如，15.6－(5.
6+3.8)= 15.6－5.
6－3.8=10－3.8=6.
27、除法的性質：
（1）乙個數里連續除以幾個數，可以用這個數里除以所有除數的積，結果不變，即a÷b÷c=a÷(b×c) 。如，32.5÷4÷2.
5=32.5÷（4×2.5）=32.
5÷10=3.25
（2）a÷b÷c=a÷(b×c) 可以倒回來用：a÷(b×c)= a÷b÷c，如，18.3÷(1.83×50)=18.3÷1.83÷50=10÷50=0.2
※ 運算順序
1. 沒有括號的混合運算:
同級運算從(左)往(右)依次運算；兩級運算先算(乘、除)法，後算(加減)法。
2. 有括號的混合運算:
先算(小括號裡面的)，再算(中括號裡面的)，最後算(括號外面的)。
3. 第一級運算：(加法和減法)叫做第一級運算。第二級運算：(乘法和除法)叫做第二級運算。
4. 小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。
5.分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。
四、運算的意義
（一）整數四則運算
1．整數加法：
把兩個數合併成乙個數的運算叫做加法。
在加法裡，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。
加數+加數=和加數=和－另乙個加數
2．整數減法：
已知兩個加數的和與其中的乙個加數，求另乙個加數的運算叫做減法。
在減法裡，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。
加法和減法互為逆運算。
被減數-減數=差被減數=差+減數減數=被減數-差
3．整數乘法：
求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。
在乘法裡，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。
在乘法裡，0和任何數相乘都得0.1和任何數相乘都的任何數。
因數×因數=積因數=積÷另乙個因數
4．整數除法：
已知兩個因數的積與其中乙個因數，求另乙個因數的運算叫做除法。
在除法裡，已知的積叫做被除數，已知的乙個因數叫做除數，所求的因數叫做商。
乘法和除法互為逆運算。
在除法裡，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何乙個數除以0，均得不到乙個確定的商。
被除數÷除數=商除數=被除數÷商被除數=商×除數
（二）小數四則運算
1．小數加法：
小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合併成乙個數的運算。
2．小數減法：
小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的乙個加數，求另乙個加數的運算.
3．小數乘法：
小數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算；乙個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。
4．小數除法：
小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中乙個因數，求另乙個因數的運算。
5．乘方（平方）：
求幾個相同因數的積的運算叫做乘方。例如33=3×3=32
（三）分數四則運算
1．分數加法：
分數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合併成乙個數的運算。
2．分數減法：
分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的乙個加數，求另乙個加數的運算。
3．分數乘法：
分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。
4．乘積是1的兩個數叫做互為倒數。
5．分數除法：
分數除法的意義與整數除法的意義相同。就是已知兩個因數的積與其中乙個因數，求另乙個因數的運算。
（四）運算定律
1．加法交換律：
兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。
2．加法結合律：
三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再和第乙個數相加，它們的和不變，即（a+b）+c=a+（b+c）。
3．乘法交換律：
兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。
4．乘法結合律：
三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把後兩個數相乘，再和第乙個數相乘，它們的積不變，即（a×b）×c=a×（b×c）。
5．乘法分配律：
兩個數的和與乙個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即（a+b）×c=a×c+b×c。
6．減法的性質：
從乙個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-（b+c）。
（五）運算法則
1．整數加法計算法則：
相同數字對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。
2．整數減法計算法則：
相同數字對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合併在一起，再減。
3．整數乘法計算法則：
先用乙個因數每一位上的數分別去乘另乙個因數各個數字上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然後把各次乘得的數加起來。
4．整數除法計算法則：
先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補」0」佔位。每次除得的餘數要小於除數。
六年級數學畢業複習
第一節數與代數 第一部分數的概念與運算 一 目標要求 1 知道自然數 整數 分數 百分數和小數的意義。掌握整數 分數 百分數 小數的讀法和寫法。掌握整數 分數 百分數 小數大小比較的方法。能把較大的數改寫成用 億 或 萬 作單位的數。2 掌握分數的基本性質和小數的基本性質。3 理解因數 倍數 奇數 ...
六年級數學畢業總複習知識要點
一 空間與圖形 1 圓是由一條封閉的曲線圍成的圖形。2 圓心 o 指畫圓時固定的點。3 半徑 r 指連線圓心和圓上任意一點的線段。4 直徑 d 指通過圓心並且兩端都在圓上的線段。5 在同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍 d 2r 半徑是直徑的二分之一 r d 2 6 圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。...
六年級數的運算專題成果梳理
六年級上冊 數的運算 專題研討成果梳理 知識分數乘法 分數除法 版塊分數乘除法是在學生掌握整數乘除法 分數意義和性質以 分數加減法計算及解方程等知識的基礎上進行編排的。通過分數乘除法的學習，學生一方面 教材完成了分數加 減 乘 除的學習任務，比較系統地掌握了分數的四則計算 另一方面也進一步加深了對乘...