解讀《2019版數學課程標準》

2022-09-24 17:33:02 字數 4803 閱讀 3494

解讀《2011版數學課程標準》 領會數學課標新精髓

認真學習《2011版數學課程標準》,進一步認識到數學課程改革已經從基本理念、課程目標、核心概念、課程內容、實施建議等方面進行了修訂。

一、「課程基本理念」的修改

《2011版數學課程標準》將「人人學有價值的數學,人人獲得必需的數學,不同的人在數學上得到不同的發展」,改為「人人都能獲得良好的數學教育,不同的人在數學上得到不同的發展」。這個理念能讓我認識到義務教育是「普及教育」,不同於「精英教育」。

《2011版數學課程標準》將「數學學習」和「數學教學」兩條合併成一條「教學活動」,整體上闡述數學教學活動的特徵。表述為:「教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。

有效的數學教學活動是學生學與教師教的統一,學生是數學學習的主體,教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。」2011版《數學課程標準》重新提及「教師要發揮主導作用」,並指出:「學生是數學學習的主體,教師是數學學習的組織者、引導者與合作者」。

這裡從整體上闡述數學教學過程的特徵,教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的數學教學活動是學生學與教師教的統一,既能培養學生良好的學習習慣,也能讓學生掌握有效的學習方法。

二、「課程設計思路」的修改

《2011版數學課程標準》對「數與代數」,「圖形與幾何」,「統計與概率」,「綜合與實踐」四個方面的課程內容做了明確的闡述。

《2011版數學課程標準》將「空間與圖形」改為「圖形與幾何」、「實踐與綜合應用」改為「綜合與實踐」。確立了「數感」、「符號意識」、「運算能力」、「模型思想」、「空間觀念」、「幾何直觀」、「推理能力」、「資料分析觀念」等八個關鍵詞,並給出具體描述。並專門闡述了「應用意識」和「創新意識」。

三、「課程目標」的修改

數學課程標準修改前後的第二部分課程目標都是兩個方面的內容:一、總目標,二、學段目標。總目標由原來的四條變為現在的三條,總目標由原來三個方面(知識技能,過程方法、情感態度)的具體闡述變為現在的四個方面(知識技能,數學思考、解決問題、情感態度)具體闡述。

《2011版數學課程標準》在原有「雙基」的基礎上,進一步明確提出了「基本思想」和「基本活動經驗」的要求。,即「四基」基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。

這裡的基本思想不是前幾年的教學實驗「數學思想方法「,是指支撐數學科學發展的思想,核心在於數學推理、數學建模。如何讓學生獲得數學思想,關鍵要讓學生經歷概念的抽象過程。這裡的基本活動經驗,對學生而言,所謂數學的基本活動經驗是指圍繞特定的數學課程教學目標,學生經歷了與數學課程教學內容密切相關的數學活動之後,所留下的,有關數學活動的直接感受、體驗和個人感悟。

經驗的特徵:具有數學目標的一種結果;是人們最貼近數學現實的部分。基本的數學操作的經驗,基本的數學歸納的經驗,模擬的經驗,思考的經驗,發現問題、解決問題的經驗等等。

學生操作的未必就能獲得經驗,必須幫助學生歸納。基本活動經驗在每個領域中表現不一樣,在代數中強調代數建模;就是讓學生學會數學化的過程中積澱下來的數學直觀。

《2011版數學課程標準》把原有 「兩能」轉化成「四能」。在原分析問題的能力和解決問題的能力的基礎上,進一步提出培養學生「發現問題的能力」和「提出問題的能力」。數學思想的感悟和經驗的積累僅僅靠老師的講解是不行的,更主要的是依賴學生親自參與其中的數學活動,依賴於學生的獨立思考,在注重結果性目標的基礎上,進一步強調了更要注重過程性目標。

這裡的發現問題的能力強調的是發現困惑。災難性的作業是簡單的重複,不是學生自己的問題。發現問題是指發現課本上沒有的新問題,新方法。

在發現問題的基礎上可以選擇某些問題用數學問題展示出來。要把貌似生活問題中抽象出數學問題。經過數學的學習獲得抽象的思維方式。

提出問題的關鍵是能夠認清問題,撇開無關要素,能夠用概括的語言描述出來。數學是要把複雜的問題簡單化,但不失去數學的內容。解弗萊登塔爾的話:

與其說學數學,不如說實在學習數學化。就是現實問題數學化;數學內部規律化;數學內容現實化。分析問題的能力:

運用用數學思想尋找條件與結論之間的邏輯關聯。讓學生經歷發現、困惑的階段。就是讓學生會質疑,敢質疑。

解決問題的能力:運用數學模型,既符合數學模型的結構、規律,又符合問題的實際意義。既要尋找數學問題的數學解,也要檢驗教學解與現實問題的吻合程度。

《2011版數學課程標準》完善了一些具體目標的描述:比如對於學習習慣,明確指出使學生養成「認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣」。《2011版數學課程標準》規範了課程目標的若干術語。

並在學段目標敘述中使用這些術語。

四、「課程內容」(原「內容標準」)的修改

《2011版數學課程標準》對「數與代數」,「圖形與幾何」,「統計與概率」和「綜合與實踐」四個方面的內容及要求進行了適當的調整,使用規定的課程目標術語,對某些課程目標的表述進行了修改。為了更加突出課程內容的本質,課程標準又提出了與內容有關的十個核心概念:數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、資料分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。

這十個核心概念雖然與四個部分內容沒有明確的隸屬關係,但與內容之間是有側重的。

《2011版數學課程標準》從總體結構上看,「幾何與圖形」領域發生了一些變化,另外三個領域的結構基本沒變。「幾何與圖形」結構的變化表現在:將實驗稿中分四個方面對內容進行的要求(即「圖形的認識」、「圖形與變換」、「圖形與座標」、「圖形與證明」)改為從三個方面展開內容要求,即「圖形的性質」、「圖形的變化」、「圖形與座標」,這三部分中的「圖形的性質」基本上是整合了實驗稿中的第一和第四部分而成,而其他兩個部分與原來的兩部分對應。

《2011版數學課程標準》四個領域中一些具體的內容的變化主要表現在以下幾個方面,乙個是刪除了一些條目,第二是新增了一些內容(包括必學和選學內容),第三是對相同內容的要求不同(包括程度上的不同以及要求的進一步細化),具體如下。

(1)刪除的內容

▲在「數與代數」領域,刪除了一些內容,例如:

①對「大數」的認識與應用——「能對含有較大數字的資訊作出合理的解釋與推斷」(實驗稿p31)

②對有效數字的要求——「了解有效數字的概念」(實驗稿p32)

③對一元一次不等式組的要求——「能夠根據具體問題中的數量關係,列出一元一次不等式組,解決簡單的問題」(實驗稿p33)

▲在「圖形與幾何」(實驗稿為「空間與圖形」)領域,刪除的主要內容和要求有:

①關於等腰梯形的相關要求(實驗稿p39、p43)

②探索並了解圓與圓的位置關係(實驗稿p39)

③關於影子、視點、視角、盲區等內容,以及對雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等(實驗稿p40)

④關於鏡面對稱的要求(實驗稿p41)

▲「統計與概率」部分刪除的內容

極差、頻數折線圖等內容

(2)新增加的內容

▲「數與代數」中既有必學的內容,也有選學的內容

①知道|a|的含義(這裡a表示有理數)

②最簡二次根式和最簡分式的概念

③能進行簡單的整式乘法運算中增加了一次式與二次式相乘

④能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等

⑤會利用待定係數法確定一次函式的解析表示式

以上為增加的必學內容,此外,此次《標準》修改,還以標註「*」的方式,增加了選學內容,具體如下:

*⑥解簡單的三元一次方程組

*⑦了解一元二次方程的根與係數的關係

*⑧知道給定不共線三點的座標可以確定乙個二次函式

▲在「幾何與圖形」領域中,增加的內容既有必學的內容,也有選學的內容。

①會比較線段的大小,理解線段的和、差,以及線段中點的意義

②了解平行於同一條直線的兩條直線平行

③會按照邊長的關係和角的大小對三角形進行分類

④了解並證明圓內接四邊形的對角互補

⑤了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關係

⑥尺規作圖:過一點作已知直線的垂線;已知一直角邊和斜邊作直角三角形;作三角形的外接圓、內切圓;作圓的內接正方形和正六邊形

下面的要求是選學內容:

*⑦了解平行線性質定理的證明

*⑧探索並證明垂徑定理:垂直於弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧

*⑨探索並證明切線長定理:過圓外一點所畫的圓的兩條切線的長相等

*⑩了解相似三角形判定定理的證明

(3)在要求上有變化的內容(略)

4.在綜合與實踐領域,基本保持了實驗稿的要求,如:要經歷從實際問題抽象為數學問題並加以解決的過程,體會數學知識之間的聯絡,等等。此外,還提出更為具體的要求,如:

反思參與活動的全過程,將研究的過程和結果形成報告或小**,交流成果,總結參與數學活動的收穫,進一步積累數學活動經驗。這樣使綜合與實踐的學習更加具有可操作性。

五、其他方面的修改

1、《2011版數學課程標準》「前言」的修改

《2011版數學課程標準》在前言裡首先闡述了數學的定義,對於什麼是「數學」?將原來課標中「數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論,並進行廣泛應用的過程。」改為「數學是研究數量關係和空間形式的科學。

」恢復了它本質的數學定義,數學還是原來的數學。

《2011版數學課程標準》在前言裡除了原來的課程基本理念和課程設計思路外,還增加了課程性質這部分內容。

2、《2011版數學課程標準》「實施建議」的修改

「實施建議」由原來按學段表述,改為三個學段整體表述,避免不必要的重複。

3、《2011版數學課程標準》「例項」的修改

增加了一些幫助教師理解、澄清困惑的例項。並且,對大部分例項不僅僅呈現了例項要求本身,而且提出了例項的設計思路及教學過程建議,有利於教師理解課程內容、體會數學思想、實施教學。

4、《2011版數學課程標準》增加附錄

將課程目標中的「術語解釋」和課程內容及實施建議中的例項統一放在附錄中,分別成為附錄1和附錄2。對例項進行統一編號,便於查詢和使用。

5、《2011版數學課程標準》是數學教材編寫、數學教學、數學教學評估和數學教學考試命題的依據。

從《義務教育數學大綱》到《義務教育數學課程標準》,實現著下面的變化:教育理念:知識為本→育人為本;課程目標:

雙基→四基;內容方法:結果→過程+結果;評價體系:一維→三維。

解讀2019版初中數學課程標準

3 四個領域中一些具體的內容的變化主要表現在以下幾個方面,乙個是刪除了一些條目,第二是新增了一些內容 包括必學和選學內容 第三是對相同內容的要求不同 包括程度上的不同以及要求的進一步細化 具體如下。1 刪除的內容 在 數與代數 領域,刪除了一些內容,例如 對 大數 的認識與應用 能對含有較大數字的資...

2019版初中數學課程標準解讀

一 課程基本理念 的修改 1 將 人人學有價值的數學,人人獲得必需的數學,不同的人在數學上得到不同的發展 改為 人人都能獲得良好的數學教育,不同的人在數學上得到不同的發展 2 將 數學學習 和 數學教學 兩條合併成一條 教學活動 整體上闡述數學教學活動的特徵。表述為 教學活動是師生積極參與 交往互動...

數學課程標準解讀試題

1 為了體現數學課程的整體性,將九年的學習時間劃分為哪幾個階段?1 第一學段 1 3年級 2 第二學段 4 6年級 3 第三學段 7 9年級 2 課程內容 即四大領域 的內容是什麼?1 數與代數 2 圖形與幾何 3 統計與概率 4 綜合與實踐。3 新修訂的數學課程標準中,提出了十個核心概念,這十個核...