一、教材分析：
本單元主要引導學生推導平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，應用公式計算有關圖形的面積，並解決一些簡單的實際問題。
這部分教材分四段安排：
第一段，為教材第12～14頁的例1、例2、例3和練習二，主要教學平行四邊形的面積計算。
第二段，教材第15～18頁的例4、例5和練習三，主要教學三角形的面積計算。
第三段，教材第19～21頁的例6和練習四，主要教學梯形的面積計算。
第四段，本單元的整理與練習。
此外，還安排了實踐與綜合應用「校園的綠化面積」，幫助學生綜合應用學過的各種圖形的面積公式，解決一些稍複雜圖形的面積計算問題，進一步體會這部分內容在實際生活中的應用價值。
二、教學目標：
1、使學生通過剪拼、平移、旋轉等方法，探索並掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，能正確計算它們的面積。
2、使學生通過列表、畫圖等策略，整理平面圖形的面積公式，加深對各種圖形特徵及其面積計算公式之間內在聯絡的認識。
3、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、分析、歸納等數學活動過程，體會等積變形、轉化等數學思想，發展空間觀念，發展初步的推理能力。
4、使學生在操作、思考的過程中，提高對「空間與圖形」內容的學習興趣，逐步形成積極的數學情感。
三、教學重難點：
教學重點：平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式
教學難點：理解三種圖形面積公式的推導過程，運用公式解決面積的計算問題。
四、課時安排：10課時
五、教學措施：
1．由扶到放，引導學生逐步掌握多邊形面積計算的一般策略。
教學平行四邊形的面積計算時，由於學生還沒有「通過轉化推出面積公式」的意識，相關的學習經驗比較少，所以既要有巨集觀的策略指導，也要有具體的方法點撥。即，先要讓學生認識到「可以通過轉化推出面積計算方法」，再讓學生學會「怎樣轉化」。這部分教材安排了三道例題，例1通過比較兩**形的面積是否相等，引導學生進一步明確：
有些複雜的圖形可以通過「分和移」轉化成相對簡單的圖形。例2通過動手操作，引導學生掌握把平行四邊形轉化成長方形的具體方法。例3通過進一步的操作，引導學生經歷「猜想、驗證、初步歸納、分析推理、得出公式的過程。
教學三角形的面積計算時，考慮到學生已經具有「通過轉化推出面積計算方法」的意識和經驗，缺少的僅是具體的轉化方法，所以教材著重指導「怎樣轉化」。這部分內容安排了兩道例題。例4通過計算平行四邊形中三角形的面積，啟發學生領悟到：
乙個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形；反過來，兩個完全一樣的三角形能拼成乙個平行四邊形。例5則通過分組操作，引導學生再次經歷「猜想、驗證、初步歸納、分析推理、得出公式」的過程。
教學梯形面積時，考慮到學生不僅有「通過轉化推出面積計算方法」的意識和經驗，而且把梯形轉化為平行四邊形的方法與把三角形轉化為平行四邊形的方法是類似的，所以教材只安排了一道例題，讓學生自主操作並探索梯形的面積公式。
2．要讓學生經歷公式推導的過程。
多邊形面積公式的推導過程有著極為豐富的數學內涵。讓學生積極主動地參與這乙個過程，不僅能鍛鍊數學思維、發展空間觀念，而且有利於學生領悟一些基本的數學思想方法，增強理性精神和創新意識。因此，要把吸引學生參與推導過程作為教學多邊形面積計算的重要內容和目標。
以三角形面積公式的推導為例，首先要讓學生體會到：要求三角形的面積，可以先想辦法把它轉化為平行四邊形或長方形。而這一點可以通過例4的教學得以實現。
教學時，可以先讓學生用公式或數方格算出圖中每個平行四邊形的面積，再讓學生直觀判斷每個塗色三角形的面積。使學生在判斷以及表達判斷理由的過程中初步認識到：平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。
由此，啟發學生進一步思考：是不是所有的平行四邊形都能分成兩個完全一樣的三角形呢？讓學生通過動手操作驗證此前的初步認識。
在此基礎上，提出：如果給你兩個完全一樣的三角形，你一定能拼成平行四邊形嗎？讓學生在操作中進一步明確：
用兩個完全一樣的三角形一定能拼成乙個平行四邊形。從而為下面的操作活動提供思考的基礎。教學例5時，可以先讓學生從附頁中任選乙個三角形剪下來，並提問：
你選的這個三角形可以與例5中的哪個三角形拼成平行四邊形？學生操作後，要求算出每個三角形以及拼成的平行四邊形的面積，並把相關資料填在例題的**中，從而建立初步猜想：三角形的面積都可以用「底×高÷2來計算嗎？
然後，引導學生綜合小組內同學得到的資料，驗證上面的猜想，並初步歸納出結論。最後，組織討論教材提出的三個問題，使學生在合乎邏輯的推理中，進一步確認公式是正確的，並感受數學思考的嚴密性。[小精靈兒童**]
3．要充分發揮方格圖（點子圖）的作用。
教材利用方格圖設計的練習主要有以下幾種形式：第一，在方格圖上給出乙個圖形，要求學生畫出與它面積相等的其他圖形。如，第14頁第1題，第23頁第4題。
第二，在方格圖上給出一**形，要求學生判斷這些圖形的大小關係。如，第17頁第5題，第21頁第2題，第22頁第1題。第三，要求學生在方格圖上自主設計圖形。
如第17頁第6題等。這些練習的優點在於：第一，有利於學生把注意力集中在對圖形相互關係的思考上，從而避免一些具體測量活動對數學思考本身的干擾；第二，有利於學生通過反覆嘗試，在不斷的調整中作出正確的選擇；第三，便於學生直觀地驗證操作和思考的結果。
教學時，一要讓學生多準備一些這樣的方格紙，以便隨時開展此類活動；二要鼓勵學生在自主探索的基礎上，自覺總結解決問題的有效策略。例如，第23頁第4題，圖中長方形的面積是15平方厘公尺，要使畫出的平行四邊形面積與這個長方形相等，關鍵是讓平行四邊形底與高的乘積等於15；要使畫出的三角形面積與這個長方形相等，關鍵是讓三角形底與高的乘積等於30（15×2）；要使畫出的梯形面積與這個長方形相等，關鍵是讓梯形上、下底之和與高的乘積等於30（15×2）。
4．怎樣處理推導多邊形面積公式的不同方法？
多邊形面積公式的推導方法是多樣的。教學時，可以選擇合適的機會，採用合適的方式，幫助學生對此有所體會，以拓寬解決問題的思路，增強自主探索的興趣。首先，可以通過教學第16頁的「你知道嗎」，引導學生初步認識到：
多邊形面積公式的推導方法不是惟一的。具體教學時，可以先演示「以盈補虛」的過程，引導學生領悟「要使『盈』和『虛』相等，就先要找到三角形相應邊的中點」，這是解決問題的前提和關鍵。在此基礎上，重點討論轉化後的長方形的長、寬與原三角形底、高的關係，明確：
長方形的長等於三角形的高，長方形的寬等於三角形底的一半，因為長方形面積等於長×寬，所以三角形面積等於「半廣以乘正從」，即等於底×高÷2。其次，在教學第25頁的思考題時，適當提示不同的轉化方法。例如，推導梯形面積公式，可以先出示如下圖的幾個圖形，啟發學生看圖說說圖形轉化的過程，再討論轉化前、後圖形的關係。
也可以先讓學生照樣子剪一剪，再聯絡操作過程共同討論怎樣才能推導出面積公式。
5．「校園的綠化面積」要重視實際測量方法的指導。
「校園的綠化面積」這個實踐活動的教學目的主要有兩個：一是讓學生綜合應用學過的面積公式計算一些簡單組合圖形的面積；二是讓學生在校園裡進行一些實際的測量，並根據測量的資料計算相應多邊形的面積，以提高解決簡單實際問題的能力。比較起來，前者的目標相對容易實現，因為計算簡單組合圖形面積的關鍵是把原圖形進行轉化，而這個方法是學生比較熟悉的。
因此，真正實現後乙個教學目標是本次實踐活動的難點。教學時，關鍵是抓住以下幾個環節：第一，幫助學生在小組內明確分工，要有人負責測量，有人負責記錄；第二，要選擇合適的、便於測量的地塊；第三，幫助學生選擇合適的測量工具，通常可選擇捲尺或公尺尺；第四，要具體指導圖形高的測量方法；第五，要提醒學生適當地取近似值，以便於計算。
多邊形面積的計算
多邊形面積的計算 整理與複習 一 基本說明 1 模組 小學數學 2 年級 五年級 3 所用教材版本 蘇教版 4 所屬章節 第二單元整理與複習 5 學時數 40分鐘 二 教學設計 1 教學目標 1 知識與技能目標 引導學生回憶 整理多邊形面積計算公式的推導過程，能熟練應用公式進行計算，適時滲透 事物之...
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例1 有一塊平行四邊形的木板圍牆，底長72cm，高是94cm,求這個圍牆的面積。例2 有一塊平行四邊形的鐵皮，底長3m，高是1.5m,要給這塊鐵皮刷上油漆，如果每平方公尺需用1公斤油漆，求這塊鐵皮全部刷上油漆，需要多少公斤油漆？例3 有一塊平行四邊形的稻田，底長20m，高是18m,如果每平方公尺稻田...
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a.平行四邊形大 b.三角形大 c.梯形大d.都相等 5 梯形下底擴大兩倍，高也擴大兩倍，面積 a.擴大兩倍 b擴大四倍 c無法確定 四 計算面積 單位 cm 五 解決問題。1 有一塊長方形彩稠布，長10m，寬1.5m，用它做兩個直角邊都是2.5m的等腰直角三角形做小旗，可以做多少面?2 有一塊紅布...