幾何基礎知識訓練和提高
一選擇題
1．科學家用分數和代替的近似值，且這兩個數分別稱為和
(a). 劉徽密率約率 (b). 祖沖之密率約率
(c). 祖沖之約率密率 (d). 魯道夫約率密率
2．早上7時30分在鐘面上，時針和分針所夾的角的度數是（ ）．
(a) 30b) 15c) 45d)60°.
3．在長方體abcd–efgh中，與面abfe垂直的稜有（ ）．
（a）3條； （b）4條； （c）5條； （d）6條．
4.下列圖形中，是旋轉對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（ ）
（a）等腰梯形； （b）等邊三角形； （c）平行四邊形； （d）直角梯形．
5.在研究圓的有關性質時，我們曾做過這樣的乙個操作「將一張圓形紙片沿著它的任意一條直徑翻摺，可以看到直徑兩側的兩個半圓互相重合」。由此說明：（ ）
（ａ）圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心；
（ｂ）圓是軸對稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；
（ｃ）圓的直徑互相平分；
（ｄ）垂直弦的直徑平分弦及弦所對的弧．
6．下列哪種方法不能檢驗直線與平面是否垂直（ ）．
(a）鉛垂線b)三角尺c)長方形紙片d)合頁型摺紙
7．正五邊形繞著它的中心旋轉後與它本身重合，最小的旋轉角度數是
（a）36°； （b）54°； （c）72°； （d） 108°．
8．如果乙個扇形的圓心角擴大為原來的2倍，半徑長縮小為原來的，那麼所得扇形的面積與原來扇形的面積的比值是（ ）
（a）1 （b）2 （c） （d）4
9．下列命題中的真命題是
（a）關於中心對稱的兩個圖形全等； （b）全等的兩個圖形是中心對稱圖形
（c）中心對稱圖形都是軸對稱圖形； （d）軸對稱圖形都是中心對稱圖形．
10．直角座標平面內，有標記為甲、乙、丙、丁的四個三角形，如圖6所示，下列說法錯誤的是（ ）
（a）丙和乙關於原點對稱b）甲通過翻摺可以與丙重合；
（c）乙向下平移7個單位可以與丁重合； （d）丁和丙關於軸對稱．
二填空題
1．在長方體abcd-efgh中，與稜ef垂直的稜是寫出符合題意的所有稜）
2．若∠α的餘角是56°36′，則∠α的補角是
3．點a在點b的北偏東80°方向上，點c在射線ba與正北方向夾角的角平分線上，那麼點c位於點b________處．
4．如圖，點、、在一直線上，是的平分線，，比大75°，則求的度數是 ．的度數是 ．
5．有一塊邊長為3公尺的正方形草地，，在一頂點處用一根木樁牽制了一頭小羊。已知牽羊的繩子長2公尺，那麼草地上不會被羊吃掉草的部分是平方公尺。(取3.14)
6．經過點p（－1，5）且垂直於軸的直線可以表示為直線
7．命題「全等三角形的面積相等」的逆命題是
8．經過線段ab兩個端點的圓的圓心的軌跡是
9.如圖，在直角座標平面內，已知點a的座標（－5，0），
（1） 圖中b點的座標是
（2） 點b關於原點對稱的點c的座標是
點a關於y軸對稱的點d的座標是
（3） △abc的面積是
（4） 在直角座標平面上找一點e，能滿足＝的點e有
（5） 在y軸上找一點f，使＝，
那麼點f的所有可能位置是
用座標表示，並在圖中畫出）
10. 圓心角為，半徑為12厘公尺的扇形面積是平方厘公尺．
三計算題
1．如圖，在邊長為4厘公尺的正方形內，有四個半徑都為1厘公尺的圓，每相鄰的兩個圓僅有乙個公共點，求陰影部分的面積和周長．
2. 已知家用的抽油煙機濾網的展開面為扇形，且濾網附著在乙個圓台的內側面上。假設圓台的內側面面積與濾網的面積一樣大。
若圓台的上部直徑為∮24cm，下部直徑為∮3cm，圓台的母線長為14cm。求該扇形展開面的圓心角？
解析幾何基礎知識
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立體幾何基礎知識
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