巧用極值法解題
王永強系統處於平衡狀態時，當其中乙個或幾個物理量發生變化時，這個平衡狀態就可能會發生變化。而在分析具體的變化情況時我們發現，按照常規的分析方法有時會比較複雜，還容易出錯。教你乙個妙招，採用「極值法」解題。
運用此法可使分析過程大為簡化，解題速度及準確率也會進一步提高。何為「極值法」呢?顧名思義，就是取極值，取物理量的極大值或極小值後再進行分析、推斷。
下面結合例項看看「極值法」在解題中的妙用。
例題如圖所示，一槓桿在和（）兩個力的作用下處於水平平衡狀態，現在進行下列調整：
（1）和的作用點分別同時移近支點相同的距離；
（2）和的作用點分別遠離支點相同的距離：
（3）和同時減小等大的力；
（4）和同時增加等大的力。
試判斷槓桿分別如何運動?
思路點撥：由於槓桿水平平衡，則有，又因為，所以。下面我們就用極值法來分析題設中各種情況下的槓桿平衡問題。
（1）和的作用點分別同時移近支點相同的距離時，假設兩邊移動的距離都等於力臂，這時就作用在支點o上了，的力臂變為零，因此和其力臂的乘積為零，小於與其力臂的乘積，所以槓桿的左端上翹，右端下降。
（2）和的作用點分別遠離支點相同的距離時，同理可設兩邊同時遠離支點的距離很大，這樣兩個力臂就會近似相等，由於，則與其力臂的乘積大於與其力臂的乘積，所以左端下降，右端上翹。
（3）和同時減小等大的力時，可設槓桿兩邊減小的力都是，則槓桿右端的作用力為零，左端的作用力大於零，這時左端的力與力臂的乘積大於右端的力與其力臂的乘積，所以槓桿的左端下降，右端上翹。
（4）和同時增加等大的力時，可假設兩邊增加的力很大，這樣兩邊的力就近似相等，由於，則左端的力與其力臂的乘積小於右端的力與其力臂的乘積，所以槓桿左端上翹，右端下降。
小結：所謂「極值法」並不是萬能的，雖然在解決上述問題時確實方便快捷，但這並不能夠說明它可以解決所有問題，使用時一定要慎用。使用這種方法時還應特別注意以下幾點：
①一定要正確分析槓桿開始時兩個力的大小和兩力臂的大小；
②要清楚題目中變化的是力的大小還是力臂的大小，然後根據其相應的變化將其變化量誇大，再根據變化後的力和力臂的乘積的大小來確定槓桿的狀態，乘積小的一端上公升，乘積大的一端下降；
③誇大力或力臂的變化量時，一定要符合題目的要求，要合乎情理。
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