高三數學練習（12）填空題的解題方法與技巧
學生在解答填空題時注意以下幾點；
1．對於計算型填空題要運算到底，要規範； 2．所填結果要完整，不可缺少一些限制條件；
3．填空題所填結論要符合高中數學教材要求；4．解答填空題平均每小題3分鐘，解題時間應控制在12分鐘左右．解填空題的基本原則是「小題小做」，要「準」、「活」、「靈」、「快」．
典型例題
（一）直接法
直接法求解就是從題設條件出發，運用定義、定理、公式、性質、法則等知識，通過變形、推理、計算等，得出正確的結論．
1、設直線，過平面外一點a作直線，則與都成角的直線有條．
2、如圖所示，過點q（2，1）的動直線分別交
x軸、y軸於a、b兩點，則線段ab的中點p有軌跡方程為
3、在等差數列中，，則數列的
前n項和sn的最小值為
（二）特殊值法
當填空結論唯一或題設條件中提供的資訊暗示答案是乙個定值時，我們只需把題材中的參變數用特殊值代替之，即可得到結論．
4、函式在（0，2）上是一增函式，函式是偶函式，則的大小關係為用「<」號連線）
5、在△abc中，角a、b、c所對的邊分別為a、b、c。若a、b、c成等差數列，則
6、過拋物線的焦點f作一直線交拋物線交於p、q兩點，若線段pf、fq的長分別為
p、q，則
7、求值
8、如圖，在△abc中，點o是bc的中點，過點o的直線分別交直線ab、ac
於不同的兩點、，若，，則m + n的值為_____.
（三）數形結合法
根據題目條件，畫出符合題意的圖形，以形助數，通過對圖形的直觀分析、判斷，往往可以簡捷地得出正確的結果，它既是方法，也是技巧，更是基本的數學思想．
9、已知直線與函式的影象有兩個
不同的交點，則實數m的取值範圍是
10、設函式，若當時，可取得
極大值；當時，可取得極小值，
則的取值範圍是：
（四）等價轉化法
通過「化複雜為簡單，化陌生為熟悉」將問題等價轉化為便於解決的問題，
從而等到正確的結果．
12、若不論k為何實數，直線與圓恒有交點，則實數a的取值範圍是
（五）構造法
根據題設條件與結論的特殊性，構造出一些新的數學形式，並借助於它來認識和解決問題．
10、如果，那麼角的取值範圍是
五、練習
1、設m、n是異面直線，則：①一定存在平面，使且；②一定存在平面，使且； ③一定存在平面，使m、n到的距離相等； ④一定存在無數對平面和，使
．上述四個命題中，正確命題的序號是
2、設，則的大小關係是
3、設橢圓的右焦點為f1，右準線為，若過f1且垂直於x軸的弦長等於點f1到直線的距離，則橢圓的離心率是
4、已知函式在（-3，3）上的最大值與最小值分別為m、m，則m+m= ．
5、已知m是△abc內的一點，且，，定義：f (m) = (m , n , p ), 其中m、n、p分別是△mbc、△mca、△mab的面積，若f (p) =，則的最小值是________.
6、已知二次函式的值域為，
則的最_____值為1； 的最_________值為1. (填入「大」或「小」).
7、在中，角所對的對邊長分別為；設向量，
向量，向量，若，求的值；
8、已知橢圓的中心為座標原點，短軸長為2，一條準線方程為l：．⑴ 求橢圓的標準方程；
⑵ 設o為座標原點，f是橢圓的右焦點，點m是直線l上的動點，過點f作om的垂線與以om為直徑的圓交於點n,求證:線段on的長為定值．
填空題的解題原則及解題方法技巧
填空題的特點 其形態短小精悍，考查目標集中，答案簡短 明確 具體，不必填寫解答過程，評分客觀 公正 準確等等。其次，試題內涵，解答題比起填空題要豐富得多。填空題的考點少，目標集中，否則，試題的區分度差，其考試信度和效度都難以得到保證。這是因為 填空題要是考點多，解答過程長，影響結論的因素多，那麼對於...
選擇題 填空題解題方法
熱點11 選擇題 填空題解題方法 選擇題和填空題是數學考試的必做題型，主要是考查和檢驗同學們對數學基礎知識和基本技能的掌握情況.主要內容為概念 性質 法則 計算等.這兩個題型所含的分值一般佔捲麵分值的至，不允許忽視.一.選擇題解題方法.1.對號入座法此法是從題目的條件 含隱含條件 入手,通過推理 計...
2019高考數學填空題的解題策略 學生用
6 閱讀理解型 例9 對任意的兩個複數z1 x1 y1i，z2 x2 y2i x1 x2 y1 y2 r 定義運算 為z1 z2 x1 x2 y1y2，設非零複數 1 2在復平面內對應的點分別為p1 p2 點 o為座標原點，如果 1 2 0,那麼在 p1op2中，p1op2 例10 在平面幾何中，有...