五公升六知識講座四

2022-09-21 05:51:02 字數 1184 閱讀 2247

第4講加法原理

【知識探索】

我們做一件事情時,如果完成它有n類辦法,在第一類辦法中有m1種不同的方法,在第二類辦法中有m2種不同的方法,……,在第n類辦法中有mn種不同的方法,那麼完成這件事情共有n= m1+ m2+……+mn種不同的方法,這就是加法原理。

【例題精講】

1、學校開展「讀書節」活動,要求每位同學讀一本書。小麗家有故事書15本,科技書30本,歷史書8本。小麗任意選一本書,有多少種不同的選法?

2、用一張10元、一張5元、一張2元、一張1元,可組成多少種不同的幣值?

3、某鐵路局從南京到上海共有8個站(包括南京和上海),鐵路局要為在南京到上海之間執行的火車準備多少種不同的票價?

4、如圖,小雪從家到學校,她只能向右或向上走,你知道她從家到學校一共有多少種不同的走法嗎?

5、在4×4的方格中(如圖),一共有多少個正方形?

【培優訓練】

1、書架上層有25本不同的書,下層有20本不同的書,從書架上任意拿一本書,一共有多少種不同的拿法?

2、桌上有15個大小不同的黃氣球,3個大小不同的藍氣球和4個大小不同的紅氣球,小麗任意拿乙個氣球,一共有多少種不同的拿法?

3、從甲地到乙地,可以乘火車,也可以乘汽車,還可以乘輪船。一天中火車有4班,汽車有3班,輪船有2班。問:一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地,共有多少種不同的走法?

4、圖中共有多少個三角形?

5、用1克砝碼、2克砝碼、4克砝碼和8克砝碼各乙個,一共可以稱出多少種不同的物體質量?

6、從1、2、3、4、5、6這六個數中,每次取出兩個數,分別作為乙個分數的分子和分母,一共可以組成多少個不同的真分數?

7、在南京、蘇州、杭州、合肥和上海五座城市中,任意兩座城市結為「友好城市」,一共有多少種不同的組成方法?

8、6把鑰匙開6把鎖,但不知道哪把鑰匙開哪把鎖。(1)最多試開多少次,就能把鎖和鑰匙配對?(2)最多試開多少次,就能把鎖全部開下來?

9、8支籃球隊進行單迴圈比賽,即每兩支球隊之間進行一場比賽,這樣一共需要進行多少場比賽?如果進行單場淘汰賽,最後決出冠軍,共需比賽多少場?

10、在5×5的方格中(如圖),一共有多少個正方形?

11、兩個相同的骰子,每個數字的六個面上分別有數字1、2、3、4、5、6。現在將兩個骰子放到桌面上,向上的一面的兩個數字之和為偶數的有多少種可能?

12、如圖,小明從學校到圖書館,他只能向左走或向下走,你知道他到圖書館一共有多少種不同的走法嗎?

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