數學實驗報告
判別分析
一、實驗目的
要求熟練掌握運用spss軟體實現判別分析。
二、實驗內容
已知某研究物件分為3類，每個樣品考察4項指標，各類觀測的樣品數分別為7，4，6；另外還有2個待判樣品分別為
第乙個樣品：
第二個樣品：
運用spss軟體對實驗資料進行分析並判斷兩個樣品的分組。
三、實驗步驟及結論
資料分析軟體中開啟實驗資料，並將兩個待檢驗樣本鍵入，作為樣本18和樣本19。
2.實驗分析步驟為：
分析→分類→判別分析
3.得到實驗結果如下：
（1） 由表1，對相等總體協方差矩陣的零假設進行檢驗，sig值為0.022<0.05,則拒絕原假設，則各分類間協方差矩陣相等。
表1 協方差陣的均等性函式檢驗結果表
由表2可得，函式1所對應的特徵值貢獻率已達到99.6%，說明樣本資料均向此方向投影就可得到效果很高的分類，故只取函式1作為投影函式，捨去函式2不做分析。
表3為典型判別式函式的wilks的lambda檢驗，此檢驗中函式1的wilks lambda檢驗sig值為0.022<0.05，則拒絕原假設，說明函式1判別顯著。
表2 典型判別式函式特徵值分析表
表3 wilks的lambda檢驗結果表
表4為求得的各典型函式判別式函式係數，由此表可以求得具體函式，得y=9.240+0.010x1+0.543x2+0.047x3-0.068x4。
表4 典型判別式函式係數表
表5 組質心處函式值表
由表5給出的組質心處的函式值，可以得到函式1的置信座標為（-1.846，0.616，1.744）。
（2）關於兩個待判樣本的分組方法：
將樣本1的因變數資料代入方程y=9.240+0.010x1+0.543x2+0.047x3-0.068x4
求得y1=-1.498，分別減去上表中-1.846，0.616，1.744，取絕對值得0.348，0.882,0.246，則樣本1為第1組；
同理可得，y2=1.571,分別減去上表中-1.846，0.616，1.744，取絕對值得3.417，0.955，0.173，則樣本2為第3組。
貝葉斯判別部分如下：
表6 先驗概率表
表6給出了各組的先驗概率。
表7 分類函式係數表
表7為貝葉斯判別分析得到的分類函式係數表，可以得到3個分組各自的函式:
y1=-223.305-0.074x1-19.412x2+4.549x3+1.582x4
y2=-199.884-0.045x1-18.097x2+4.661x3+1.414x4
y3=-190.041-0.040x1-17.457x2+4.720x3+1.377x4
將兩組樣本資料分別代入3個方程：
代入樣本1得 y1=410.431,y2=207.594,y3=207.309
代入樣本2得 y1=186.519,y2=191.765,y3=192.139
故樣本1屬於第1組，樣本2屬於第3組。
表8為分類結果表，給出全部樣本的分類資料。其中第1組樣本數為7個，第2組為4個，第3組為6個，兩個樣本為分類，且分組正確率為88.2% 。
表8 分類結果表
四、心得體會
本實驗需認真分析實驗資料，spss軟體操作須準確，以得到足夠清晰的實驗結果資料表。實驗結果分析過程中涉及到計算，且直接關係到實驗結果，須認真對待。通過本次實驗對判別分析有了更為深刻的認識，並能夠掌握軟體的具體使用方法。
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