課題一：解線性方程組的直接方法
1.實驗目的：
1、通過該課題的實驗，體會模組化結構程式設計方法的優點；
2、運用所學的計算方法，解決各類線性方程組的直接演算法；
3、提高分析和解決問題的能力，做到學以致用；
4、通過三對角形線性方程組的解法，體會稀疏線性方程組解法的特點。
2.實驗過程：
實驗**：
#include "stdio.h"
#include "math.h"
#include
using namespace std;
//gauss法
void lzy(double **a,double *b,int n)
if(temp==0)
else
for(i=k+1;i
}if(a[n-1][n-1]==0)
x[n-1]=b[n-1]/a[n-1][n-1];
for(i=n-2;i>=0;i--)
for(i=0;i
}//平方根法
void pfg(double **a,double *b,int n)
temp=0;
for(m=0;mtemp=temp+a[k][m]*y[m];
y[k]=(b[k]-temp)/a[k][k];
}x[n-1]=y[n-1]/a[n-1][n-1];
for(k=n-2;k>=0;k--)
for(i=0;i
}//追趕法
void zgf(double **a,double *b,int n)
a1[0]=a0[0];
for(i=0;i
y[0]=b[0]/a1[0];
for(i=1;i y[i]=(b[i]-d[i]*y[i-1])/a1[i];
x[n-1]=y[n-1];
for(i=n-2;i>=0;i--)
x[i]=y[i]-b1[i]*x[i+1];
for(i=0;i
}int main()
cout<<"第一題(gauss列主元消去法):"< cout<<"請輸入階數 n:"< cin>>n;
cout<<"\n請輸入係數矩陣 :\n\n";
for(i=0;i for(j=0;jcout<<"p["
}cout<<"\n請輸入b矩陣:" ;
for(i=0;i
lzy(a,b1,10);
cout<<"\n\n第二題的解：(平方根法):"< cout<<"請輸入階數 n:"< cin>>n;
cout<<"\n請輸入係數矩陣 :\n\n";
for(i=0;i for(j=0;jcout<<"p["
}cout<<"\n請輸入b矩陣:" ;
for(i=0;i
pfg(b,b2,8);
cout<<"\n\n第三題的解：(追趕法):"< cout<<"請輸入階數 n:"< cin>>n;
cout<<"\n請輸入係數矩陣 :\n\n";
for(i=0;i for(j=0;jcout<<"p["
}cout<<"\n請輸入b矩陣:" ;
for(i=0;i
zgf(c,b3,10);
return 0;
}實驗結果：
3.實驗總結：
結果分析：
從執行結果可以看出，對方程組一和方程組三解得的結果和題中提供的理論值基本相符，解誤差可以忽略，但方程組二採用平方根方法的到的結果與理論值相差甚遠，原因是方程組的係數矩陣a的條件數cond（a）非常大，導致係數矩陣a是乙個病態矩陣，方程組是乙個病態方程組。
實驗心得：通過本次實驗，我不僅掌握了模組化程式設計的方法，還了解了求解線性方程組的方法，明確了高斯消去法選主元的必要性。
課題三：解線性方程組的迭代法
1.實驗目的：
1、通過上機計算體會迭代法求解線性方程組的特點，並能和消去法比較；
2、運用所學的迭代法演算法，解決各類線性方程組，編出演算法程式；
3、體會上機計算時，終止步驟< 或k >（予給的迭代次數），對迭代法斂散性的意義；
2.實驗過程：
實驗**：
#include
#include
using namespace std;
#define maxsize 2000
// jacobi迭代法所對應的函式
void jacobi(double e,int n,double a[50],double b)
; for(k=0;k
for(i=0;ix[0][i]=x[1][i];
if(bestf<=e)
break;
k++;
}for(i=0;i cout< cout< cout<<"迭代了"<}
// gaussseidol所對應的函式
void gaussseidol(double e,int n,double a[50],double b)
數值分析實驗報告
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數值分析實驗報告
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