常熟理工學院《高等數學b(上)》期末卷（01）
解答與評分標準
一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）
1、b 2、b 3、c 4、a 5、d 6、a
二、填空題（每小題3分，共計18分）
1、-2 2、 3、 4、 5、 6、
三、解答題（1－4每題6分，5－7每題8分，共計48分，每題可能有多種解法。若只有結果，沒有步驟不給分）
1、求極限.
解：原式2分
3分5分
6分2、
解2分4分
5分6分
3、確定，求
解： 兩邊對x求導數
4分6分
4、求不定積分
解2分4分6分5、設引數方程，求.
解4分4分
6、設，求
解：令，則1分
7、已知函式在區間上的最大值是3，最小值是-29，且，求.
解：由得2分又5分
而，且的最值只可能在這些點取得，比較可知
7分從而8分
四、綜合題（第1，2題各8分，第3題6分，共22分。每題可能有多種解法，若只有結果，沒有步驟不給分）
1、設由曲線 y = 1 及其在點（1，0）處的切線和y軸所圍成的平面圖形為s．試求：
(1) s的面積a； (2) s繞x軸旋轉的旋轉體的體積v
解： (1) ，故過點的切線方程為2分
切線與軸交於點（1，0），與軸交於3分
3分 （28分
2、求函式的單調區間及凹凸區間.
解：，令，可得駐點2分
，令，可得4分
故當時，；當時，；當時，；當時，
所以函式的單調遞增區間為；單調遞減區間為6分
凸區間為；凹區間為8分
3、證明：當時，
證明：設；上連續1分
，，上連續3分
單調增4分
單調增5分
∴ 當x>0時，，即
6分常熟理工學院《高等數學b(上)》期末卷（02）
解答與評分標準
一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）
1、a 2、c 3、c 4、d 5、c 6、b
二、填空題（每小題3分，共計18分）
1、 2、1 3、2 4、 5、 6、
三、解答題（1－4每題6分，5－7每題8分，共計48分，每題可能有多種解法。若只有結果，沒有步驟不給分）
1、求極限.
解：原式3分
5分6分
2、解：原式3分
5分6分
3、解3分
6分4、求不定積分
解2分4分
6分5、
解：兩邊取對數3分
再求導6分
8分6、計算定積分
解：原式3分
6分8分
7、.解：由得交點2分
所以，面積5分
7分=188分
四、綜合題（第1，2題各8分，第3題6分，共22分。每題可能有多種解法，若只有結果，沒有步驟不給分）
1、討論函式的單調性與凹凸性.
解：（1），令，可得駐點2分
於是，當，單調遞減；當，單調遞增
所以函式的單調遞增區間為；單調遞減區間為4分
（2），令，可得6分
故當時，；當時，，
凸區間為；凹區間為8分
2、用薄鐵皮做成乙個容積為27cm3的無蓋圓柱形的匣子，問怎樣做才能使所用鐵皮最少？
解：設圓柱筒的高為h，底的半徑為r，則圓柱體的體積為
12分無蓋圓柱筒的總面積為
4分6分
令，有，
所以時，最省材料8分
3、用導數定義證明：..
證明2分
4分5分
6分常熟理工學院《高等數學b(上)》期末卷（03）
解答與評分標準
一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）
1、d 2、b 3、a 4、d 5、c 6、c
二、填空題（每小題3分，共計18分）
1、-1 2、 3、100！ 4、 5、 6、
三、解答題（1－4每題6分，5－7每題8分，共計48分，每題可能有多種解法。若只有結果，沒有步驟不給分）
1、解：令1分
07高數B 2 A卷參考解答與評分標準
廣東工業大學考試試卷參考解答及評分標準 a卷 課程名稱 高等數學b 2 試卷滿分100分考試時間 2008年7月4日 第19周星期五 一 選擇題 每小題4分，共20分 1a 2c3b 4c5d 二 填空題 每小題4分，共20分 1 4 yxlnxxc2ab 2 x22xr23 3 a0 5 三 計算...
答案與評分標準
廣西交通職業技術學院 2011 2012學年下學期期末考試 試卷答案及評分標準 a卷 系 部 路橋工程系教研室 教研室出題教師 課程型別 必修課考核方式 考查 試 開 閉卷 適用班級 一 填空題 本大題共6小題，每空1分，共15分 答案與評分標準 1 二 選擇題 本大題共5小題，每小題2分，共10分...
B卷答案要點及評分標準
首都經濟 大學期末考試 考試課程名稱 it專案管理 命題單位 資訊學院 命題人 郭寧 審閱人 郭寧 試卷型別 b卷 2006年6月15日 一 選擇題 每小題1分，共 30分 答案二 填空題 每小題3分，共30分 答案要點及評分標準 1 目標性 相關性 週期性 獨特性 約束性和不確定性 2 開始時明確...