五邑大學07 08 2 54 B卷答案與評分標準

2021-09-22 09:10:08 字數 885 閱讀 6463

概率論與數理統計期末考試b卷答案與評分標準(54學時)一、(20分)

1、(4分) 2、(4分) 3、4(2分),2.4(2分)

4、5(4分) 5、4(4分)二、(16分)

解:設a表示隨機抽取的人是男性,b表示患有色盲。(2分)則依題意有,,。(4分)

由貝葉斯公式知,

10分)

16分)

三、(16分)

解:(1)因為函式單調增,其反函式為

(2分)

所以,的概率密度為

4分)6分)

8分)(2)設的分布函式為fy(y),則

當y<0時,fy(y)=02分)

當時(6分)

所以y的概率密度為

(8分)

四、(16分)

解:(1) 由題意知

(3分)

,(5分)

(2) v=max(x,y)的可能取值為1,2。且, (2分)

所以(5分)

(3) w=x+y的可能取值為1,2,3。且,, (3分)

所以(6分)

五、(16分)

解:(1),(3分)

用代替,得,(6分)

即得的矩估計量為(8分)

(2)的似然函式為: (3分)

對數似然函式為:,(4分)

令得,解得為的最大似然估計值,(7分)

相應的最大似然估計量為(8分)

六、(16分)

解:令(公斤), (4分)

依題意,樣本容量n=49,顯著性水平,標準差為,樣本均值為,取檢驗統計量,(8分)

則該假設檢驗問題的拒絕域為,(12分)

因為,不滿足拒絕域,因此接受,不認為新纖維和以前的纖維拉力的數學期望有顯著變化。(16分)

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