湖南祁東育賢中學周友良 421600
解含絕對值不等式的基本思路是去掉絕對值符號，使不等式變為不含絕對值符號的一般不等式，而後，其解法與一般不等式的解法相同。因此掌握去掉絕對值符號的方法和途徑是解題關鍵。
1． 利用定義法去掉絕對值符號
根據實數含絕對值的意義，即||=，有||<；||>
2． 利用不等式的性質去掉絕對值符號
利用不等式的性質轉化||《或||> (>0)來解，如||> (>0)可為》或<－；||《可化為－<+<，再由此求出原不等式的解集。
對於含絕對值的雙向不等式應化為不等式組求解，也可利用結論「≤||≤≤≤或－≤≤－」來求解，這是種典型的轉化與化歸的數學思想方法。
3． 利用平方法去掉絕對值符號
對於兩邊都含有「單項」絕對值的不等式，利用||=可在兩邊脫去絕對值符號來解，這樣解題要比按絕對值定義去討論脫去絕對值符號解題更為簡捷，解題時還要注意不等式兩邊變數與參變數的取值範圍，如果沒有明確不等式兩邊均為非負數，需要進行分類討論，只有不等式兩邊均為非負數(式)時，才可以直接用兩邊平方去掉絕對值，尤其是解含引數不等式時更必須注意這一點。
4． 利用零點分段法去掉絕對值符號
所謂零點分段法，是指：若數，，……，分別使含有的代數式中相應絕對值為零，稱，，……，為相應絕對值的零點，零點，，……，將數軸分為+1段，利用絕對值的意義化去絕對值符號，得到代數式在各段上的簡化式，從而化為不含絕對值符號的一般不等式來解，即令每項等於零，得到的值作為討論的分割槽點，然後再分區間討論絕對值不等式，最後應求出解集的並集。零點分段法是解含絕對值符號的不等式的常用解法，這種方法主要體現了化歸、分類討論等數學思想方法，它可以把求解條理化、思路直觀化。
5． 利用數形結合去掉絕對值符號
解絕對值不等式有時要利用數形結合，利用絕對值的幾何意義畫出數軸，將絕對值轉化為數軸上兩點間的距離求解。數形結合法較為形象、直觀，可以使複雜問題簡單化，此解法適用於或(為正常數)型別不等式。對(或<)，當||≠||時一般不用。
絕對值的練習
正 負數 數軸 相反數 絕對值 練習題 一 填空題 每空1分，共計40分 1 如果溫度上公升3oc記作 3oc，那麼下降5oc記作2 如果向西走12公尺記作 12公尺，則向東走 120公尺表示的意義是3 味精袋上標有 300 5克 字樣，還說明這袋味精的質量應該是4 地圖上標有甲地海拔高度30公尺，...
《絕對值》的教學反思
蒲河九年制學校唐志康 對七年級學生來說，絕對值這個名詞既陌生，又是乙個不易理解的數學術語。本節課是這一章的重點內容，同時也是乙個難點內容。教材從幾何的角度給出絕對值的概念，也就是從數軸上表示數的點的位置出發，得出定義，即乙個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離。這樣一來把數軸的概念 畫法 ...
g3 1040含絕對值符號不等式
一 知識回顧 1 解絕對值不等式必須設法化去式中的絕對值符號，轉化為一般代數式型別來解 2 證明絕對值不等式主要有兩種方法 a 去掉絕對值符號轉化為一般的不等式證明 換元法 討論法 平方法 b 利用不等式 用這個方法要對絕對值內的式子進行分拆組合 添項減項 使要證的式子與已知的式子聯絡起來 二 基本...