一元二次不等式的解法
教學過程
1、一元二次方程、一元二次不等式與二次函式的關係2、一元二次不等式的解法步驟
一元二次不等式的解集：
設相應的一元二次方程的兩根為，，則不等式的解的各種情況如下表：
例1 解不等式：
（1）x2＋2x－3≤0；
（2）x－x2＋6＜0；
（3）4x2＋4x＋1≥0；
（4）x2－6x＋9≤0；
（5）－4＋x－x2＜0．
例2 解關於x的不等式
解：原不等式可以化為：
若即則或
若即則若即則或
例3 已知不等式的解是求不等式的解．
解：由不等式的解為，可知
，且方程的兩根分別為2和3，∴，即
由於，所以不等式可變為
即整理，得
所以，不等式的解是
x＜－1，或x＞．
說明：本例利用了方程與不等式之間的相互關係來解決問題．練習1．解下列不等式：
（1）3x2－x－4＞02）x2－x－12≤0；
（3）x2＋3x－4＞04）16－8x＋x2≤0．2.解關於x的不等式x2＋2x＋1－a2≤0（a為常數）．作業：1.若0>或x《或x>a
2.如果方程ax2＋bx＋b＝0中，a＜0，它的兩根x1，x2滿足x1＜x2，那麼不等式ax2＋bx＋b＜0的解是______.
3．解下列不等式：
（1）3x2－2x＋1＜02）3x2－4＜0；
（3）2x－x2≥－14）4－x2≤0．
(5)4+3x－2x2≥06)9x2－12x>－4;
4．解關於x的不等式x2－(1＋a)x＋a＜0（a為常數）．5．關於x的不等式的解為
求關於x的不等式的解．
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