中考複習專題八解直角三角形
一、單項選擇題（每題5分，共100分）
1、將以a為直角頂點的等腰直角三角形abc沿直線bc平移得到△a′b′c′，使點b′與c重合，鏈結a′b，則tan∠a′bc′的值為
abcd、1
2、已知，則銳角為
a、15b、30c、45d、60°
3、在rt△abc中，∠c=90°，bc=，ac=，則∠a=
a、90b、60c、45d、30°
4、計算：的結果為
a、1bc、1d、1-
5、如圖，在△abc中，已知ab=1,ac=，∠b=45°，則bc的長為
abcd、
6、如圖所示，已知rt△abc中，斜邊bc上的高ad=4，cosb=,則ac等於
a、3b、4c、5d、6
7、如圖，在△abc中，∠c=90°，∠b=30°，ad是∠bac的角平分線，與bc相交於點d，且ab=，則ad的長為
a、2b、3c、4d、5
8、課外活動小組測量學校旗桿的高度，如圖所示，當太陽光線與地面成30°角時，測得旗桿ab在地面上的投影bc長為24公尺，則旗桿ab的高度約是（結果保留三個有效數字，）
a、13.9公尺b、27.8公尺c、14.0公尺 d、28.0公尺
9、如圖，在水平上中植樹木時，要求株距（相鄰兩樹的水平距離）4m，如果在坡度為0.75的山坡上種樹，也要求株距為4m，那麼相鄰兩樹間的坡面距離為
a、5mb、6mc、7md、8m
10、為了緩解長沙市區內一些主要路段交通擁擠的現狀，交警隊在一些主要路
口設立了交通路況顯示牌。已知立桿ab高度是3m，從側面d點測得顯示牌頂端c點和底端b點的仰角分別是60°和45°，則路況顯示牌bc的高度為
a、mb、m
c、md、m
11、△abc中，∠a、∠b均為銳角，且有，則△abc是
a、直角（不等腰）三角形b、等腰直角三角形
c、等腰（不等邊）三角形d、等邊三角形
12、△abc中bc邊上的高為，△def中de邊上的高為，下列結論正確的是
abcd、無法確定
13、因為cos30°=，cos210°=，所以cos210°=cos（180°+30°）=-cos30°=，因為cos40°=，cos225°=，所以cos225°=cos（180°+45°）=-cos45°=，根據發現的規律計算cos240°=
abc、0d、1
14、在△abc中，若三邊bc、ca、ab滿足bc:ca:ab=5:12:13,則cosb=
abcd、
15、在△abc中，∠a=120°，ab=4，ac=2，則sinb的值是
abcd、
16、已知：45°＜∠a＜90°，則下列各式成立的是
a、sina=cosab、sina＞cosa
c、sina＞tanad、sina＜cosa
17、如果△abc中，sina=cosb=,則下列最確切的結論是
a、△abc是直角三角形b、△abc是等腰三角形
c、△abc是等腰直角三角形 d、△abc是銳角三角形
18、如圖，在△abc中，cosb=,sinc=,ac=5,則△abc的面積是
ab、12c、14d、21
19、如圖，在四邊形abcd中，e、f分別是ab、ad的中點，若ef=2，bc=5，cd=3，則tanc=
abcd、
20、如圖所示，在矩形abcd中，e是bc邊上的點，ae=bc，df⊥ae，垂直為f，鏈結de，如果ad=10，ab=6，則sin∠edf的值為
abcd、
考點、銳角三角函式的概念
1、如圖，在△abc中，∠c=90°
①銳角a的對邊與斜邊的比叫做∠a的正弦，記為sina，即
②銳角a的鄰邊與斜邊的比叫做∠a的余弦，記為cosa，即
③銳角a的對邊與鄰邊的比叫做∠a的正切，記為tana，即
④銳角a的鄰邊與對邊的比叫做∠a的餘切，記為cota，即
2、銳角三角函式的概念
銳角a的正弦、余弦、正切、餘切都叫做∠a的銳角三角函式
3、一些特殊角的三角函式值
4、各銳角三角函式之間的關係
（1）互餘關係：sina=cos(90°—a)，cosa=sin(90°—a) ；
（2）平方關係：
（3）倒數關係：tanatan(90°—a)=1
（4）商（弦切）關係：tana=
在rt△abc中，∠c=90°，∠a，∠b，∠c所對的邊分別為a，b，c
（1）三邊之間的關係：（勾股定理）
（2）銳角之間的關係：∠a+∠b=90°
（3）邊角之間的關係：正弦sin，余弦cos，正切tan
(4) 面積公式： （hc為c邊上的高）
初三數學中考專題複習
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初三數學中考複習專題指導一
目錄一 數式運算 因式分解 分式 數的開方 1 二 方程 組 不等式 組 及其應用 10 三 函式及其應用 22 四 圖形與圖形的變換 34 五 三角形及其全等 相似 51 六 四邊形 62 七 解直角三角形 72 八 圓 82 九 概率與統計 94 初三數學複習方法指導 103 專題一運動型問題 ...
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