一．正負數的定義，有理數的分類。
1. 大於零的數叫在正數前加乙個「－ 」號的數叫做既不是正數，也不是負數．
2. 和統稱為有理數． 有理數的分類為：
典型題目
1.把下列各數填在相應的大括號裡（8分）。
32，，7.7，，，，0，，
正數集合：；負數集合：；
整數集合：；負分數集合：。
2. 如果水庫的水位高於正常水位2m時，記作+2m，那麼低於正常水位3m時，應（ ）．
a．+3m b．-3m cd．
3．下列說法正確的是( )
a．有最小的正數 b．有最小的自然數
c．有最大的有理數 d．無最大的負整數
4. 一種零件的內徑尺寸在圖紙上是10±0.05（m）， 加工要求最大不超過_______， 最小不低於
二．數軸，相反數，絕對值。
1.規定了和的直線叫數軸。所有的有理數都可以用數軸上的表示，但並不是所有的點都表示有理數．數軸上的原點表示數________，原點左邊的數表示 ，原點及原點右邊的數表示在原點右邊，越靠近原點的點表示的數越填「大」或「小」），在原點左邊，越靠近原點的點表示的數越填「大」或「小」）。
2.有理數的大小比較：
⑴在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數
⑵正數都 0，負數都 0，正數一切負數；
⑶兩個負數比較大小
3. 數a的相反數是的相反數大於它本身的相反數小於它本身的相反數等於它本身的倒數等於它本身．
4. 乙個數a的絕對值是指數軸上表示數a的點與距離，記作
①乙個正數的絕對值是即：如果a>0，則|a
②乙個負數的絕對值是如果a<0，則|a
③0的絕對值是如果a = 0，則|a
反之：若乙個數的絕對值是它本身，則這個數是若乙個數的絕對值是它相反數，則這個數是即若，則a 0；若，則a 0．
典型題型
1.下列各圖中，是數軸的是( )
a. b
-1 0 11
cd. -1 0 11 0 1
2.在數軸上距離原點2個單位長度的點所表示的數是
a．2 bc．2或 d．1或
是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如圖所示，把a、-a、b、-b按從小到大的順序排列為
a．-b<-a4.的相反數是絕對值是 .倒數是 .
5.下列各對數中，互為相反數的是 ( )
a．與 b.與
c．與 d.與+（+5.2）
6.絕對值等於2的數是相反數等於本身的數是倒數等於本身的數是平方等於本身的數是 .立方等於本身的數是 .
7. 如果a與1互為相反數，則等於
a．2b．2c．1d．－1
8.在數軸上表示下列各數及它們的相反相數，並根據數軸上點的位置把它們按從小到大的順序排列。
，，3，0，
9.絕對值大於1而小於4的整數有個 ，和是 . 絕對值小於4的非負整數_____個
10.若︱a︱＝－a，則a一定是( )
a．正數 b．負數 c．正數或零 d．負數或零
11.下列結論正確的是 （ ）
a. －a一定是負數 b. －|a|一定是非正數
c. |a|一定是正數 d . |a|一定是負數
12. 已知與互為相反數．求a+b的值．
13.比較大小: .
14. 已知,並且 a＜b求、的值,
15.（1）已知 |x－5| = x－5，則 x的取值範圍是已知 |a－3| = 3－ a ，則a的取值範圍是 ．
16.若a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值為2，求，求的值．
三．有理數的混合運算，加·減·乘·除·乘方法則
1. 若三個有理數的乘積為負數，則在這三個有理數中，有個負數．
1. 2.
3. －3÷＋5×(－)3－(－15) ÷5 4.
56.78.
9 出租司機沿東西向公路送旅客，如果約定東為正，向西為負，當天的行駛記錄如下(單位：千公尺) ＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16(1) 出租司機最後到達的地方在出發點的哪個方向？距出發點多遠？
(2) 出租司機最遠處離出發點有多遠？(3) 若汽車耗油量為0.5l/km，則這天共耗油多少公升？
10遞員騎車從郵局出發，先向西騎行2到達a村，繼續向西騎行3到達b村，然後向東騎行9 到達c村，最後回到郵局.
（1）以郵局為原點，以向東方向為正方向，用1㎝表示1畫出數軸，並在該數軸上表示出a，b，c三個村莊的位置；
（2）c村離a村有多遠；
（3）郵遞員一共騎行了多少千公尺？
11食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或不足的部分用正數或負數來表示，記錄如下表：
這批樣品的質量比標準質量是多還是少？多或少幾克？若每袋標準質量為450g，則抽樣檢測的總質量是多少？
12張先生在上周五買進某公司**1000股，每股28元，下表為本週內每日該**的漲跌情況.（單位：元）
（1）星期三**時，每股是多少？
（2）本週內最**是每股多少元？最低價是每股多少元？
（3）已知張先生買進**時付了1.5%的手續費，賣出時需付成交手續費和交易稅共2.5%，如果張先生在星期五**時將全部**賣出，他的收益情況如何？
四.科學計數法與近似數
1.把乙個大於10的數寫成的形式（1≤a＜10，n是整數字數減1
2.近似數注意精確到哪一位。
典型題目
1.用科學計數法表示：－1230000007500006954238萬308億
2.還原下列各數：43.96
3.0.00518（精確到0.001），3.896（精確到0.01）306.7（精確到個位）0.0276（精確到百分位）
4.下列近似數，各精確到哪一位.8.03萬，6.50×
五．規律題
1.觀察下面一列數，根據規律寫出橫線上的數，
第2003個數是 。
2.如圖，把一條繩子折成3折，用剪刀從中剪斷，如果剪一刀得到4條繩子，如果剪兩刀得到7條
繩子，如果剪三刀得到10條繩子，……，依照這種方法把繩子剪n刀，得到的繩子的條數為（ ）
a．nb．4n+5c．3n+1d．3n+4
3.觀察下面的位圖形和與之相對應的等式，**其中的規律：
（1） 請你在④和⑤後面的橫線上分別寫出相對應的等式：
（2） 通過猜想，寫出與第n個圖形相對應的等式.
新人教版七年級數學第一章有理數1 2 1有理數教案學案
1 2 有理數 1 2 1 有理數 教學目標 1 知識與技能 理解有理數的意義 能把給出的有理數按要求分類 了解0在有理數分類的作用 2 過程與方法 經歷本節的學習，培養學生樹立分類討論的觀點和能正確地進行分類的能力 3 情感 態度與價值觀 通過聯絡與發展 對立與統一的思考方法對學生進行辯證唯物主義...
七年級數學第一章有理數測試卷
七年級數學第二次測試卷 1 選擇題 44 1.乙個數的絕對值是正數，這個數一定是 a 正數 b.非零數 c.任何數 d.以上都不是 2.若則a的取值範圍是 1 b 1 d.3.設a是最小的自然數，b是最大的負正數，則 a b的值 a 1 b 0 c 1 d 不存在 4.數a在數軸上對應點如圖所示，則...
七年級第一章有理數知識點總結
3.數集內容了解 1.概念 規定了原點 正方向 單位長度的直線叫做數軸。三要素 原點 正方向 單位長度 2.對應關係 數軸上的點和有理數是一一對應的 三 數軸 比較大小 在數軸上，右邊的數總比左邊的數大 3.應用 求兩點之間的距離 兩點在原點的同側作減法，在原點的兩側作加法。注意不帶 號 代數 只有...