1.1 正數和負數
1.大於0的數叫正數。
2.在正數前面加上「-」號的數，叫做負數。
3.0既不是正數也不是負數。
4.整數和分數統稱有理數。整數包括正整數、0、負整數，分數包括正分數和負分數。
按整數、分數的關係分類：
正整數整數 0
有理數負整數
分數正分數
負分數按正數、負數、0的關係分類：
正整數正有理數正分數
有理數 0
負有理數負整數
負分數注：因為有限小數、無限迴圈小數都可以轉化為分數，所以我們把有限小數、無限不迴圈小數都看成分數。
1.2數軸、相反數和絕對值
1.規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。
注：(1)數軸是一條向兩端無限延伸的直線。
(2)數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。
(3)同一根數軸，單位長度不能改變。
2.一般地，任意乙個有理數，都可以用數軸上的乙個點來表示。
3.只有符號不同的兩個數互為相反數。
4.0的相反數是0。
5.互為相反數的兩個數在原點兩旁，到原點的距離相等。
6.互為相反數的兩個數之和為0.即如果x與y互為相反數，那麼x+y=0；反之，若x+y=0，則x與y互為相反數。
7.在數軸上，表示數a的點到原點的距離，叫做數a的絕對值，記作：|a|.
注：絕對值表示兩點之間的距離，所以它是非負數，即|a|≥0.
8.乙個正數的絕對值是它本身；乙個負數的絕對值是它相反數；0的絕對值是0.
a (a<0)
|a| = 0 (a=0)
a (a>0)
9.易錯：+(+4)=4+|+4|=4
4)=-44|=4
4)=-44|=-4
4)=44|=-4
1.3 有理數的大小
1.數軸上不同的兩個點表示的數，右邊點表示的數總比左邊點表示的數大。
2.正數大於0,0大於負數，正數大於負數。
3.兩個負數的比較大小，絕對值大的反而小。
1.4 有理數的加減法
1.有理數的加法法則：
（1）同號兩數相加，取與加數相同的符號，並把絕對值相加。
（2）異號兩數相加，絕對值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
（3）乙個數與0相加，仍得這個數。
2.有理數的減法法則：減去乙個數，等於加這個數的相反數。
3. 有理數加法運算律：
（1）加法交換律：a+b=b+a
（2）加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
1.5 有理數的乘除法
1.有理數的乘法法則：
（1）兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
（2）任何數同0相乘仍得0。
（3）幾個數相乘，有乙個因數為零，積為零。
（4）幾個不是0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定。當負因數的個數是奇數時，積是負；當負因數的個數是偶數時，積是正。
2.如果兩個有理數的乘積是1，我們稱這兩個有理數互為倒數。0沒有倒數。1和-1的倒數是它本身。
3.有理數乘法運算律：
（1）乘法交換律ab＝ba
（2）乘法結合律(ab)c＝a(bc)
（3）乘法分配律a(b＋c)＝ab＋ac
4.有理數的除法法則：
（1）兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。
（2）0除以任何乙個不為0的數，都得0.0不能做除數。
（3）除以乙個不等於0的數，等於乘以這個數的倒數。
1.6 有理數的乘方
1.求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪。在乘方運算an中，a叫做底數，n叫做a的冪的指數，簡稱指數。an讀作a的n次方，或a的n次冪。
冪指數底數2.乘方的運算法則：
非0有理數的乘方，將其絕對值乘方，而結果的符號是：正數的任何次乘方都取正號；負數的奇次乘方都取負號，負數的偶次乘方取正號。（如：-22=-4，（-2）2=4）
0的任何次正整數次冪都是0。
3.有理數的混合運算法則：
先乘方，再乘除，後加減；同級運算，從左到右進行；如果有括號，先進行括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
4.一般地，乙個絕對值大於10的數都可以記成±a×10n的形式，其中 1≤a <10，n等於原數的整數字減1.這種技術方法，在科學技術方面是常用的，習慣上把它叫做科學記數法。
七年級上冊數學第一章知識點總結
第1章有理數及其運算 基礎知識 1.大於0的數叫做正數，在正數的前面加上乙個 號就變成負數 負數小於0 0既不是正數，也不是負數。正數和負數表示的意義相反 例如上公升 下降，增加 減少，收入 支出，盈利 虧損，零上 零下，東 西，順時針 逆時針 2.整數和分數統稱為有理數。整數又分為正整數，0，負整...
七年級數學第一章知識點複習
第一次月考知識點複習 一 單項式 多項式統稱為整式。1 單項式的係數次數是 2 多項式有 項，每項的係數分別是每項的次數分別是最高次項是該多項式是 次 項式。二 整式的加減 合併同類項 12三 同底數冪的乘法 四 冪的乘方 五 積的乘方 六 同底數冪的除法 七 整式乘法1 單 單2 單 多 3 多 ...
七年級上冊科學第一章知識點
第一章科學入門知識要點 1.科學是一門研究各種自然現象，並尋找他們產生 發展的原因和規律的學科。在學習科學時應該多觀察 多實驗 多思考。2.觀察和實驗是進行科學研究最重要的方法，也是學習科學的重要方式。3.借助各種儀器的目的 擴大觀察範圍。4.測量是乙個將待測的量與公認的標準量進行比較的過程。5.刻...