第十章能量方法 3
§10.1 概述 3
一、能量法定義 3
二、能與功的關係 3
§10.2 桿件變形能的計算 3
§10.3 變形能的普遍表示式 4
§10.4 互等定理 4
一、功的互等定理 4
二、位移互等定理 5
§10.5 卡氏定理 5
§10.6 虛功原理 6
§10.7 單位何載法莫爾積分 7
一、單位何載法 7
二、莫爾積分 7
§10.8 計算莫爾積分的圖乘法 7
利用功和能的概念建立分析彈性體的變形和應力的一般方法。
1. 彈性體：
變形能：u，外力功：w
2. 非彈性體：
1. 軸向拉伸或壓縮
若軸向力為變力，即則
單位體積的變形能
2. 純剪下：
3. 扭**
若則4. 彎曲
(1)純彎曲：
(2)橫力彎曲：
(3)廣義定義式：
例題： 採用能量法計算
解：（1）求應變能
應變能：
（2）樑端a轉角
設作用於彈性體的外力，廣義力從0逐漸加到終值，相應的廣義位移，由變形能的計算與加力的秩序無關，則：
應用於組合變形，
例題： 計算b點的水平位移，已知。
設線彈性結構上作用，引起的位移，則作的功為。然後再在結構上作用力，引起的位移，並引起方向上的位移，這樣所作的功為
如果先作用後加，同樣可求得結構的變形能為：
由可得10.1）
即第一組力在第二組力引起位移上所作的功，等於第二組力在第一組力引起位移上所作的功，即
在（10.1）式中令，則有
若，則上式化為
例題： 用功的互等定理求支座反力
設彈性結構在支座約束下無任何剛性位移，作用於彈性結構的外力，相應的廣義位移，設在上述諸力中只給乙個增量，相應的位移增量為，則結構變形能的增量為
略去高階微量
10.2）
如果把原有諸力作為第一組力，作為第二組力，根據功的互等定理，有
10.3）
比較（10.2）、（10.3）式，則有
即當時，則有
應用於組合變形
例題1. 採用卡氏定理計算b點的水平位移，已知。
2. 採用卡氏定理計算c點的位移
1. 虛功：力與由非該力所產生的位移的乘積。
2. 虛位移：虛功中的位移。
3. 虛功原理：虛功等於虛變形能。
設作用於桿件上的廣義外力，相應的廣義虛位移故總虛功為
下面採用變形能的形式計算虛功，取微段
若桿件上還有扭轉力偶，則
虛功原理可以適用於力與位移成非線性關係的結構。
由虛功原理，令，則
10.4）
略去剪力，將代入，
式（10.4）式，得
例題對於等截面直杆，若e為常數，則莫爾積分中的
10.5）
在（10.5）式中的兩函式中，只要乙個是線性的，則上式積分可以簡化。如是線性的，則
10.6）
式（10.6）代入（10.5）式得，
例題： 採用能量法計算c點的轉角、b點豎向位移及ab中點的水平位移，已知。
第十章技術
第一節一般規定 一 基本規定 1 施工技術資料的形成應符合國家相關的法律 法規 施工質量驗收標準和規範 工程合同和設計檔案的規定。施工技術資料的依據，同時應符合地方規定。2 工程各參建單位應將施工技術資料的形成和積累納人施工管理的各個環節和有關人員的職責範圍。施工技術資料應有專人負責收集 整理及審核...
第十章複習
第十章社會主義社會的法律調整及其機制 習題部分 一 填空題 1 法律調整的物件是社會關係參加者的 意志行為 2 基本的法律調整方式有 積極義務的調整方式 允許的調整方式 和 禁止的調整方式 3 法律調整是根據一定社會生活的需要，運用一系列 法律手段 對 社會關係 施加的有結果的 規範組織作用。4 法...
第十章木材
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