昆山市2012~2013學年第二學期第一次教學質量調研測試
初三數學
注意事項：
1、本試卷共三大題28小題，滿分130分，考試時間120分鐘。考生作答時，將答案答在規定的答題紙範圍內，答在本試卷上無效。
2、答題時使用0.5公釐黑色中性（簽字）筆書寫，字型工整、筆跡清楚。
一、選擇題（每小題3分，共30分）把下列各題的正確答案前的英文本母填塗在答題紙相應的位置上．
1．－的絕對值是
abcd．－
2．pm2.5是指大氣中直徑小於或等於0.0000025m，的顆粒物，將0.0000025用科學記數法表示為
a．0.25 ×10－3 b．0.25×10－4 c．0.25×10－5 d．2.5×10－6
3．下列計算正確的是
a．a＋2a＝3a2 b．a2· a3 ＝a5 c．a3÷a＝3 d．（－a)3＝a3
4．若多項式x2＋mx＋4能用完全平方公式因式分解，則m的值可以是
a．4b．－4c．±2d．±4
5．若分式的值為0，則
a．x＝ －1 b．x＝1c．x＝±1 d．x＝0
6．函式y＝中自變數x的取值範圍是
a．x≥－3b．x≥－3且x≠1
c．x≠1d．x≠－3且x≠1
7．給甲、乙、丙三人打**，若打**的順序是任意的，則第乙個**打給甲的概率為
abcd．
8．已知三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊長是方程x2—6x＋8 ＝0的根，則這個三角形的周長等於
a．13b．11c．11和13 d．12和15
9．有一根40mm的金屬棒，欲將其截成x根7mm，長的小段和y根9mm，長的小段，剩餘部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整x、y應分別為
a．x＝1，y＝3 b．x＝3，y＝2 c．x＝4，y＝1 d．x＝2，y＝3
10．二次函式y＝ax2＋bx的圖象如圖，若一元二次方程a2＋bx
＋m ＝0有實數根，則m的最大值為
a．－3b．3
c．－6d．9
二、填空題（每小題3分，共24分）把正確答案填在答題紙相應的位置內．
11．使有意義的x的取值範圍是
12．已知正比例函式y＝kx（k≠0），點（2，－3）在函式圖象上，則y隨x增大而填 「增大」或「減小」）；
13．某紡織廠從10萬件同類產品中隨機抽取了100件進行質檢，發現其中5件不合格，那麼估計該廠這10萬件產品中合格品約為
14．拋物線y＝x2－4x＋3向右平移2個單位長度且向下平移3個單位長度後的拋物線函式關係式為
15．如圖所示，已知函式y＝x＋b和y＝ax＋3的圖象交於點p，則不等式x＋b>ax＋3的解集為
16．如果a、β是一元二次方程x2＋3x －3 ＝0的兩個根，則a2＋2a－β的值是
17．如圖，線段ab的長為2，c為ab上一動點，分別以ac、bc為斜邊在ab的同側作等腰直角三角形acd和bce，那麼de長的最小值是
18．已知二次函式y＝a(x－2)2＋c(a>0)，當自變數菇分別取、3、0時，對應的函式值分別為y1、y2、y3，則y1、y2、y3的大小關係是
三、解答題（本大題共10小題，76分）
19．解下列方程（每小題3分，共6分）
(1)(2)20．解下列不等式（組）（每小題3分，共6分）
(1)1－3（x－1）<8－x
(2)21．計算（每小題4分，共8分）
(1)(2)22．先化簡，再計算（每小題4分，共8分）
(1)(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2－4ab，其中a＝1，b＝．
(2)，其中x＝＋1
23．（每小題4分，共8分）
(1)已知：甲籃球隊投3分球命中的概率為，投2分球命中的概率為，某場籃球比賽在離比賽結束還有1min，時，甲隊落後乙隊5分，估計在最後的1min，內全部投3分球還有6次機會，如果全部投2分球還有3次機會，請問選擇上述哪一種投籃方式，甲隊獲勝的可能性大？說明理由．
(2)現在「校園手機」越來越受到社會的關注，為此某校九年級(1)班隨機抽查了本校若干名學生和家長對中學生帶手機現象的看法，統計整理並製作了統計圖（如圖所示，圖②表示家長的三種態度的扇形圖．）．
1)求這次調查的家長人數，並補全圖①；
2)求圖②表示家長「贊成」的圓心角的度數；
3)從這次接受調查的家長來看，若該校的家長為2500名，則有多少名家長持反對態度？
24．（本題6分）
如圖，在平面直角座標系xoy中，直線y＝2x＋n與x軸、
y軸分別交於點a、b，與雙曲線y＝在第一象限內交於
點c(1，m)．
(1)求m和n的值．
(2)過x軸上的點d(3，0)作平行線於），軸的直線l，分別
與直線ab和雙曲線y＝交於點p、q，求△apq的面積．
25．（本題8分）
如圖所示，已知二次函式y＝ax2－4x＋c的圖象經過點
a和點b．
(1)求該二次函式的解析式；
(2)寫出該拋物線的對稱軸及頂點座標；
(3)點p(m，m)與點q均在該函式圖象上（其中m>0），
且這兩點關於拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點q的
座標．26．（本題8分）
為了建設新農村，美化生態環境，某村欲購買甲、乙、丙三種樹美化村莊．已知甲、乙、丙三種樹的每棵**之比為2：2：3，甲種樹每棵200元，現計畫用210000元資金，購買這三種樹共1000棵．
(1)乙、丙兩種樹每棵各多少元？
(2)若購買甲種樹的棵數是乙種樹的2倍，且恰好用完計畫資金，則這三種樹各能購買多少棵？
(3)若又增加了10120元的購樹款，在購買總棵數不變的前提下，則丙種樹最多可以購買多少棵？
27．（本題8分）
如圖①，a、d分別在x軸和y軸上，cd//x軸，
bc∥y軸，點p從d點出發，以1cm，/s的速度，沿五邊
形oabcd的邊勻速運動一周，設順次連線p、o、d三點
所圍成的面積為scm2，點p運動的時間為ts，已知s與
t之間的函式關係如圖②中折線段oefghi所示．
(1)求a、b兩點的座標．
(2)若直線pd將五邊形oabcd分成面積相等的兩部
分，求直線pd的函式關係式．
28．（本題10分）
如圖，在平面直角座標系中，直線y＝x＋1與拋物線y＝ax2＋bx－3交於a、b兩點，點a在x軸上，點b的縱座標為3．點p是直線ab下方的拋物線上的一動點（不與點a、b重合），過點p作x軸的垂線交直線ab於點c，作pd⊥ab於點d．
(1)求a、b及sin ∠acp的值．
(2)設點p的橫座標為m．
①用含m的代數式表示線段pd的長，並求出線段pd長的最大值；
②連按pb，線段pc把△pdb分成兩個三角形，是否存在適合的m值，使這兩個三角形的面積之比為9：10?若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．
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考試時間 120分鐘滿分 150分 1.答趙前，務必在答題卡和答題卷規定的地方填寫自己的姓名 准考證號和座位號後兩位.2.答第i卷時，每小題選出答案後，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑.如需改動，用橡皮擦乾淨後，再選塗其他答案標號.3.答第ii卷時，必須使用0.5公釐的黑色墨水簽字筆在答題...
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