（1）平方關係：
（2）倒數關係：tancot=1,
（3）商數關係：
同角三角函式的基本關係式的主要應用是，已知乙個角的三角函式值，求此角的其它三角函式值。在運用平方關係解題時，要根據已知角的範圍和三角函式的取值，盡可能地壓縮角的範圍，以便進行定號；在具體求三角函式值時，一般不需用同角三角函式的基本關係式，而是先根據角的範圍確定三角函式值的符號，再利用解直角三角形求出此三角函式值的絕對值。如
（1）函式的值的符號為____
（2）若，則使成立的的取值範圍是____
（3）已知，，則＝____
（4）已知，則
（5）已知，則等於
a、 b、 c、 d、
（6）已知，則的值為______
10.三角函式誘導公式（）的本質是：奇變偶不變（對而言，指取奇數或偶數），符號看象限（看原函式，同時可把看成是銳角）.
誘導公式的應用是求任意角的三角函式值，其一般步驟：（1）負角變正角，再寫成2k+,；(2)轉化為銳角三角函式。如
（1）的值為________
（答：）；
（2）已知，則______，若為第二象限角，則________。
（答：；）
11、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：
如（1）下列各式中，值為的是
a、 b、
c、 d、
（2）已知，那麼的值為____
（3）的值是______
12. 三角函式的化簡、計算、證明的恒等變形的基本思路是：變角變函式。
即首先觀察角與角之間的關係，注意角的一些常用變式，角的變換是三角函式變換的核心！第二看函式名稱之間的關係，通常「切化弦」；第三觀察代數式的結構特點。基本的技巧有:
（1）巧變角（已知角與特殊角的變換、已知角與目標角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換. 如，，，，等），如
（1）已知，，那麼的值是_____
（答：）；
（2）已知，且，，求的值
（答：）；
(2)三角函式名互化(切化弦)，如
（1）求值
；（2）已知，求的值（答：）
(3)公式變形使用（。如
（1）已知a、b為銳角，且滿足，則＝_____
(4)三角函式次數的降公升(降冪公式：，與公升冪公式：，)。如
(1)若，化簡為_____
（答：）；
（2）函式的單調遞增區間為____
(6)齊次式：
(1)已知，則
(2)已知，求
(7)正余弦「三兄妹—」的記憶體聯絡――「知一求二」，如
（1）若，則且的範圍是
（2）若，求的值。
（3）已知，，求的值。（答案：）
13、輔助角公式中輔助角的確定： (其中角所在的象限由a, b的符號確定，角的值由確定)在求最值、化簡時起著重要作用。如
（1）化簡
（2）函式的最大值是______；
（3）若方程有實數解，則的取值範圍是
14、正弦函式和余弦函式的圖象：正弦函式和余弦函式圖象的作圖方法：五點法：
先取橫座標分別為0，的五點，再用光滑的曲線把這五點連線起來，就得到正弦曲線和余弦曲線在乙個週期內的圖象。
15、正弦函式、余弦函式的性質：
（1）定義域：都是r。
（2）值域：都是，對，當時，取最大值1；當時，取最小值－1；對，當時，取最大值1，當時，取最小值－1。如
（1）若函式的最大值為，最小值為，則__，＿
（2）函式（）的值域是____
（3）若，則的最大值和最小值分別是
（4）函式的最小值是_____，此時
（3）週期性：①、的最小正週期都是2；②和的最小正週期都是。如
(1)若，則＝___
(2) 函式的最小正週期為____
（4）奇偶性與對稱性：正弦函式是奇函式，對稱中心是，對稱軸是直線；余弦函式是偶函式，對稱中心是，對稱軸是直線（正(餘)弦型函式的對稱軸為過最高點或最低點且垂直於軸的直線，對稱中心為圖象與軸的交點）。如
（1）函式的奇偶性是______、
（2）已知函式為常數），且，則______
（3）函式的圖象的對稱中心和對稱軸分別是
（4）已知為偶函式，求的值。
（5）單調性：上單調遞增，在單調遞減；在上單調遞減，在上單調遞增。特別提醒，別忘了！
16、形如的函式：
（1）幾個物理量：a―振幅；―頻率（週期的倒數）；―相位；―初相；
（2）函式表示式的確定：
（3）函式圖象的畫法：①「五點法」――設，令＝0，求出相應的值，計算得出五點的座標，描點後得出圖象；②圖象變換法：這是作函式簡圖常用方法。
（4）函式的圖象與圖象間的關係：如
1、函式的圖象經過怎樣的變換才能得到的圖象？
2、 要得到函式的圖象，只需把函式的圖象向___平移____個單位
（5）研究函式性質的方法：模擬於研究的性質，只需將中的看成中的，但在求的單調區間時，要特別注意a和的符號，通過誘導公式先將化正。如
（1）函式的遞減區間是______
（2）的遞減區間是_______
（3）設函式的圖象關於直線對稱，它的週期是，則
ab、在區間上是減函式
c、 d、的最大值是a
（4）對於函式給出下列結論：
①圖象關於原點成中心對稱； ②圖象關於直線成軸對稱；
③圖象可由函式的影象向左平移個單位得到；
④影象向左平移個單位，即得到函式的影象。
其中正確結論是_______
17、正切函式的圖象和性質：
18. 三角形中的有關公式：
(1)內角和定理：三角形三角和為，這是三角形中三角函式問題的特殊性，解題可不能忘記！任意兩角和與第三個角總互補，任意兩半角和與第三個角的半形總互餘.
銳角三角形三內角都是銳角三內角的余弦值為正值任兩角和都是鈍角任意兩邊的平方和大於第三邊的平方.
(2)正弦定理： (r為三角形外接圓的半徑).注意：①正弦定理的一些變式：；
；；②已知三角形兩邊一對角，求解三角形時，若運用正弦定理，則務必注意可能有兩解.
(3)餘弦定理：等，常選用餘弦定理鑑定三角形的形狀.
(4)面積公式：.
特別提醒：（1）求解三角形中的問題時，一定要注意這個特殊性：；（2）求解三角形中含有邊角混合關係的問題時，常運用正弦定理、餘弦定理實現邊角互化。如
（1）中，a、b的對邊分別是，且，那麼滿足條件的 a、 有乙個解 b、有兩個解 c、無解 d、不能確定
（2）在中，a＞b則
（3）在中，，則＝_____
(4)在中，分別是角a、b、c所對的邊，
若，則＝____
（5）在中，若其面積，則=____
（6）在中，，這個三角形的面積為，則外接圓的直徑是_______
（7）在△abc中，a、b、c是角a、b、c的對邊， = ，
19、求角的方法：先確定角的範圍，再求出關於此角的某乙個三角函式（要注意選擇，其標準有二：一是此三角函式在角的範圍內具有單調性；二是根據條件易求出此三角函式值）。如
（1）若，且、是方程的兩根，則求的值______
（答：）；
（3）若且，，求的值
（答：）.
三角函式基礎知識
一 三角函式的恒等變換 1.三角函式定義 以角的頂點為座標原點，以角的始邊作為x軸的正半軸，建立平面直角座標系，在角的終邊任取一點p x,y p到座標原點的距離定義 2.三角函式的符號 sincostan 3.同角三角函式關係 4.三角函式的誘導公式 概括起來就是 奇變偶不變，符號看象限。公式一 終...
高考數學基礎知識總結 第4章 三角函式
高中數學第四章 三角函式 考試內容 數學探索版權所有角的概念的推廣 弧度制 數學探索版權所有任意角的三角函式 單位圓中的三角函式線 同角三角函式的基本關係式.正弦 余弦的誘導公式 數學探索版權所有兩角和與差的正弦 余弦 正切 二倍角的正弦 余弦 正切 數學探索版權所有正弦函式 余弦函式的影象和性質 ...
三角函式基礎知識總結
8.三角函式的影象 略 留意的影象 9.正弦函式的性質，根據圖象可得y sinx x r 的性質如下。單調區間 在區間上為增函式，在區間上為減函式，最小正週期為2.奇函式.有界性 當且僅當x 2kx 時，y取最大值1，當且僅當x 3k 時,y取最小值 1。對稱性 直線x k 均為其對稱軸，點 k,0...