一、教學要求：
1. 理解向量（平面向量、空間向量）的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念，掌握向量的加法、減法，掌握實數與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。了解向量的基本定理，掌握向量的數量積及其幾何意義，了解用向量的數量積處理有關長度、角度和垂直問題，理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內的射影等概念。
2. 理解向量（平面向量、空間向量）的座標的概念，掌握向量的直角座標運算及兩點間的距離公式。
3. 掌握線線的定比分點和中點座標公式，並掌握平移公式。
二、知識串講：
平面向量及其運算
（一）向量的基本運算
1. 有關概念
（1）向量——既有大小又有方向的量叫做向量。
常用有向線段表示向量
（3）共線向量（平行向量）——方向相同或相反的向量叫做平行向量或共線向量。
向量可以在平面（或空間）平行移動而不變。
規定：零向量與任一向量平行。
2. 向量有三種形式（或三種表示）
3. 向量的加法、減法與數乘
（1）向量的加法——三角形法則或平行四邊形法則
如圖：向量加法的多邊形法則
（2）向量的減法：
（3）實數與向量的乘積
4. 向量的運算法則（加、減、數乘）
（此不等式表示三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊，也稱為三角不等式。）
5. 平面向量基本定理（向量的分解定理）
（這個定理表明：平面內的任一向量都可以沿兩個不共線向量分解為唯一一對向量的
有向量的一組基底。
應用：（二）向量的座標運算
示。也相同。）
2. 向量的座標運算
（三）平面向量的數量積
1. 數量積的概念
2. 數量積的運算法則
注意：數量積不滿足結合律！
3. 重要性質
（四）定比分點與平移
1. 線段的定比分點
2. 平移
向量知識點總結
高中數學第五章 平面向量 考試內容 數學探索版權所有向量 向量的加法與減法 實數與向量的積 平面向量的座標表示 線段的定比分點 平面向量的數量積 平面兩點間的距離 平移 數學探索版權所有考試要求 數學探索版權所有理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念 數學探索版權所有掌握向量的加法和...
向量知識點總結
本節主要包括平面向量的定義 零向量與單位向量 平行向量 共線向量 相等向量與相反向量 平面向量的表示方法 平面向量的加法 平面向量的減法 平面向量的數乘等知識點。這些知識點比較容易理解。1 向量的定義 2 有向線段的定義 3 模的定義 4 幾個特殊的向量 5 向量的關係 6 向量的加法和減法運算 常...
平面向量知識點總結
一 概念 向量 既有大小，又有方向的量 數量 只有大小，沒有方向的量 有向線段的三要素 起點 方向 長度 零向量 長度為的向量 單位向量 長度等於個單位的向量 平行向量 共線向量 方向相同或相反的非零向量 零向量與任一向量平行 相等向量 長度相等且方向相同的向量 二 有關三角形的幾個 心 1 內心 ...