蘇科版八年級數學上半學期知識點

2022-09-08 21:39:07 字數 1327 閱讀 5350

第一章:全等三角形

1、全等圖形:能完全重合的圖形。兩個圖形全等,它們的形狀大小相同。

2、全等三角形:兩個能完全重合的三角形。記為△abc≌△def。相關概念:對應頂點,對應邊,對應角。

3、全等三角形的性質:全等三角形的對應邊相等,對應角也相等。

4、三角形全等的條件:

(1)基本事實:兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等(簡寫成「邊角邊」或「sas」)

(2)基本事實:兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等(簡寫成「角邊角」或「asa」)

(3)推論:兩角分別相等且其中一角的對邊相等的兩個三角形全等(簡寫成「角角邊」或「aas」)

(4)基本事實:三邊分別相等的兩個三角形全等(簡寫成「邊邊邊」或「sss」)

(5)定理:斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等(簡寫成「斜邊、直角邊」或「hl」)

第二章:軸對稱圖形

1、把乙個圖形沿著某一條直線翻摺,如果它能夠與另乙個圖形重合,那麼稱這兩個圖形關於這條直線對稱,也稱這兩個圖形成軸對稱。這條直線叫做對稱軸。

2、把乙個圖形沿著某一條直線翻摺,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那麼稱這個圖形為軸對稱圖形。

3、垂直並且平分一條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。

4、成軸對稱的兩個圖形中,對應點的連線被對稱軸垂直平分。作用:1、畫對稱軸;2、畫稱對軸圖形。

5、線段是軸對稱圖形,線段的垂直平分線是它的一條對稱軸。

6、線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。

7、到線段兩端的距離相等的點**段的垂直平分線上。

8、角是軸對稱圖形,角平分線所在的直線是角的對稱軸。

9、角平分線的性質:(1)平分角(2)角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

10、角的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上。

等腰三角形是軸對稱圖形,頂角的平分線所在的直線是它的一條對稱軸。

11、等腰三角形性質:(1)等邊對等角;(2)三線合一:等腰三角形底邊上的高線,中線及頂角的平分線重合。

12、等腰三角形的判定:等角對等邊。

等邊三角形:

13、等邊三角形:三邊相等的三角形,也稱為正三角形。

14、等邊三角形的性質:(1)等邊三角形的各角都等於60°;(2)具備等腰三角形的一切性質。

15、等邊三角形的判定:(1)三邊相等(概念判定);(2)三個角都相等的三角形是等邊三角形;(3)有乙個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

直角三角形

16、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

17、勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。

18、勾股定理逆定理:如果乙個三角形的三邊長滿足兩條邊的平方和等於第三邊的平方,那麼這個三角形是直角三角形。

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