第一章軸對稱
把乙個圖形沿著某一條直線摺疊，如果它能夠與另乙個圖形完全重合，
那麼這兩個圖形關於這條直線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱，
這條直線叫對稱軸，兩個圖形中對應點叫做對稱點
軸對稱圖形
把乙個圖形沿某條直線摺疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，
那麼成這個圖形是軸對稱圖形，這條直線式對稱軸
垂直平分線
垂直並且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線
軸對稱性質：
1、 成軸對稱的兩個圖形全等
2、 如果兩個圖形成軸對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
3、 成軸對稱的兩個圖形的任何對應部分成軸對稱
4、 成軸對稱的兩條線段平行或所在直線的交點在對稱軸上
線段的對稱性：
1、 線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是對稱軸
2、 線段的垂直平分線上的點到線段兩端距離相等
3、 到線段兩端距離相等的點在垂直平分線上
角的對稱性：
1、 角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是對稱軸
2、 角平分線上的點到角的兩邊距離相等
3、 到角的兩邊距離相等的點在角平分線上
等腰三角形的性質：
1、 等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在直線是對稱軸
2、 等邊對等角
3、 三線合一
等腰三角形判定：
1、 兩邊相等的三角形是等邊三角形
2、 等邊對等角
直角三角形斜邊上中線等於斜邊一半
等邊三角形判定及性質：
1、 三條邊相等的三角形是等邊三角形
2、 等邊三角形是軸對稱圖形，有3條對稱軸
3、 等邊三角形每個角都等於60°
等腰梯形：兩腰相等的梯形是等腰梯形
等腰梯形性質：
1、 等腰梯形是軸對稱圖形，過兩底中點的直線是對稱軸
2、 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
3、 等腰梯形對角線相等
等腰梯形判定：
1.、兩腰相等的梯形是等腰梯形
2、在同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形
第二章勾股定理
直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方
a＋b＝c
勾股定理逆定理：如果乙個三角形三邊a、b、c滿足a＋b＝c,那麼這個三角形是直角三角形
勾股數：滿足a＋b=c的三個正整數a、b、c稱為勾股數
平方根：如果乙個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根，也稱二次方根
如果x=a，那麼x叫做a的平方根
平方根的性質：
1、乙個正數有兩個平方根，它們互為相反數
2、0只有乙個平方根，是0
3、負數沒有平方根
算術平方根：正數a的正的平方根叫a的算術平方根
0的算術平方根是0
開平方：求乙個數a的平方根的運算，叫做開平方
立方根：如果乙個數的立方等於a，那麼這個數叫做a的立方根，也稱三次方根
如果x＝a，那麼a是x的立方根
立方根的性質：
1、 正數的立方根是正數
2、 負數的立方根是負數
3、 0的立方根是0
開立方：求乙個數的立方根的運算，叫做開立方
有理數：有限小數或無限迴圈小數
實數無理數：無限不迴圈小數
正實數實數 0
負實數有效數字：對於乙個近似數，從左邊第乙個不是0的數字起，到末尾數字止，所有的數字都稱為這個近似數的有效數字
第三章圖形的旋轉
在平面內，將乙個圖形繞乙個定點轉動一定角度，這樣的圖形運動叫旋轉，這個定點稱為旋轉中心，旋轉角度稱為旋轉角
圖形旋轉的性質：
1、 旋轉前、後圖形全等
2、 對應點到旋轉中心的距離相等
3、 每對對應點與旋轉中心的連所成的叫彼此相等
中心對稱：把乙個圖形繞某點旋轉180°，如果它能與另乙個圖形重合，那麼這兩個圖形關於這一點城中心對稱
中心對稱的性質：
1.、具有旋轉圖形的所有性質
2、對應點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
中心對稱圖形
把乙個平面圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉後的圖形與原圖形完全重合，那麼這個圖形式中心對稱圖形，這個點是對稱中心
平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形
平行四邊形的性質：
1、 平行四邊形對邊相等
2、 平行四邊形對角相等
3、 平行四邊形對角線互相平分
平行四邊形的判定：
1、 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
2、 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
3、 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
4、 兩組對邊分別別相等的四邊形是平行四邊形
矩形：有乙個角是直角的平行四邊形是矩形
矩形的性質：
1、所有平行四邊形的性質
2、對角線相等
3、 四個角都是直角
矩形的判定：
1、有乙個角是直角的平行四邊形是矩形
2、有3個角是直角的四邊形正是矩形
3、對角線相等的平行四邊形是矩形
菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
菱形的性質：
1、 所有平行四邊形的性質
2、 四邊相等
3、 對角線相互垂直，且每條對角線平分一組對角
菱形的判定：
1、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
2、四邊都相等的四邊形是菱形
3、對角線相互垂直的平行四邊形是菱形
正方形：有一組鄰邊相等且乙個角為直角的平行四邊形是正方形
三角形中位線：連線三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線
三角形中位線的性質：
三角形中位線平行於第三邊且等於它的一半
梯形中位線：連線梯形兩腰中點的線段叫梯形中位線
梯形中位線的性質：梯形中位線平行於兩底，且等於兩底和的一半
第四章平面直角座標系
平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，水平方向的數軸稱為x軸或橫軸，豎直方向的數軸稱為y軸或縱軸，它們統稱座標軸，公共原點o稱為座標原點y
第二象限第一象限
x第三象限 o 第四象限
第五章常量和變數
在某一變化過程中，數值保持不變的量叫做常量，可取代數值的量叫變數
函式：如果在乙個變化過程中有兩個變數x和y，並且相對於變數x的每乙個值，變數y都有唯一的值與它對應，那麼我們稱y是x的函式，x是自變數，y是應變數
一次函式：如果兩個變數x與y之間的函式關係可以表示為y=kx+b（k、b為常數且k≠0）的形式，那麼稱y是x的一次函式，當b=0時，y叫做x的正比例函式
一次函式y=kx+b（k≠0）的性質：
1、 當k＞0時，y隨x的增大而增大，經過
一、三象限
2、 當k＜0時，y隨x的增大而減小，經過
二、四象限
3、 當b＞0時，直線與y軸交與正半軸
4、 當b＜0時，直線與y軸交於負半軸
5、 當b= 0時，直線經過座標原點
一次函式與二元一次方程的關係：一般地，一次函式y=kx＋b圖象上任意一點的座標都是二元一次方程kx-y＋b=0的解；一二元一次方程kx-y＋b=0的解為座標的點都在一次函式y=kx＋b的圖象上
利用圖象法解二元一次方程組的解：一般地，如果兩個一次函式的圖象有乙個交點，那麼交點的座標就是相應的二元一次方程組的解
第六章算術平均數
對於n個數x1，x2，……，xn，我們把x1+x2+……+xn/n叫做這個數的算術平均數，簡稱為平均數，讀作「x拔」
加權平均數：一般的，設x1，x2……xn為·n個資料，ω1，ω2，……，ωn依次為這n個資料的權數，則x1ω1+x2ω2+……+xnωn/ω1+ω2+……+ωn為這組資料的加權平均數
中位數：一般地，將n個資料按大小順序排列，處於中間位置的乙個資料（或中間兩個資料的平均數）叫做這組資料的中位數
眾數：一般地，一組資料中出現次數最多的那個資料叫做這組資料的眾數
第七章不等式
用不等號連線的式子叫不等式
不等式的解：能使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解
不等式的解集：乙個含有未知數的不等式的解的全體叫做這個不等式的解集
解不等式：求不等式解集的過程叫做解不等式
不等式的性質：
1、 不等式的兩邊都加上或減去同乙個整式，不等號方向不變
2、 不等式兩邊同時乘或除以同乙個正數，不等號方向不變
3、 不等式兩邊同時乘或除以同乙個負數，不等號方向改變
一元一次不等式：只含乙個未知數，並且為指數的最高次數是1，係數不等於0的不等式
解一元一次不等式的步驟：
1、 去分母
2、 去括號
3、 移項
4、 合併同類項
5、 化係數為1
用一元一次不等式解決問題步驟：
1、 設未知數
2、 列不等式
3、 解不等式
4、 寫出答案
一元一次不等式組：有幾個含有同乙個未知數的一元一次不等式組成的不等式組
不等式組的解集：不等式組中所有不等式的解集的公共部分
解不等式組：求不等式組解集的過程叫解一元一次不等式組
第八章分式
如果有a、b兩個整式，並且b中含有字母，那麼代數式a/b叫做分式，a是分式的分子，b是分數的分母
分式的基本性質：
分式的分子和分母都乘以同乙個不等於0的整式，分式的值不變
分式的約分：把乙個分式的分子和分母分別除以它們的公因式
分式的通分：把幾個異分母的分式化成同分母的分式
分式的運算：
1、同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減
2、異分母的分式相加減，先通分，再加減
3、分式乘分式，用分式的分子的積做積的分子，分母的積做積的分母
4、分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置，與被除式相乘
分式方程：分母含有未知數的方程叫分式方程
第九章反比例函式
形如y=k/x（k為常數，k≠0）的函式叫做反比例函式，其中x是自變數，y是x的函式，k是比例係數
反比例函式圖象
反比例函式y=k/x（k≠0）的影象是有兩條分支組成的，是雙曲線
反比例函式的性質：
1、 當k＞0時，雙曲線的兩個分支分別在第
一、三象限，在每一象限內，y隨x的增大而減小yox
2、 當k＜0時，雙曲線的兩隻分別在第
二、四象限，在每一象限內，y隨x的增大而增大
yox第十章線段成比例
4條線段中，如圖兩條線段的比等於另兩條線段的比，那麼稱這4條線段成比例
比例的性質：
1、 如果a：b=c：d，那麼ad=bc
2、 如果a/b=c/d，那麼（a+b）/b=（c+d）/d
3、 如果a/b=c/d，那麼（a－b）/b=（c－d）/d
**分割
如果ab/ac=bc/ab，那麼稱線段ac被點b**分割 a b c
點b為線段ab與ac的比值約為0.618
蘇科版數學八年級下知識點整理
八年級下 第七章不等式 用不等號連線的式子叫不等式 不等式的解 能使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解 不等式的解集 乙個含有未知數的不等式的解的全體叫做這個不等式的解集 解不等式 求不等式解集的過程叫做解不等式 不等式的性質 1 不等式的兩邊都加上或減去同乙個整式，不等號方向不變 2 不等式兩邊...
人教版八年級物理知識點整理填空版
第一章機械運動 1 是宇宙中的普遍現象。2 物體位置的變化叫 運動。被選作標準的物體叫 3 物體的運動和靜止是 的。4 如果物體與參照物之間有相對位置變化，則說物體是 的，反之就是 的。5 速度是表示物體 的物理量。6 v s代表 單位是 t代表 單位是 v代表 單位是 7 1m s km h 物體...
蘇科版八年級上冊知識點總結
八年級物理上冊知識總結 1.物理學就是研究光 熱 力 聲 電等形形色色物理現象和物質結構的一門科學。2.科學 環節 1 提出問題 2 猜想與假設 3 制定計畫與設計試驗 4 進行試驗與收集證據 5 分析與論證 6 評估 7 交流與合作 3.制定計畫 1 選擇器材 2 設計步驟 3 設計 以統計 第一...