《最優化方法》（研究生）期末考試練習題答案二.簡答題
1． 2． （以為源行生成的割平面方程）注意：在為整數的情況下，因為,，該方程自然滿足，這是割平面的退化情形（以為源行生成的割平面方程）
3．4．令
擬合問題等價於求解下列最小二乘問題：
三.計算題
1．分別用最速下降方法和修正的牛頓法求解無約束問題 。
取初始點，
2．討論約束極值問題的kuhn-tucker點。
3．構造増廣函式
4．用內點法求解非線性規劃
構造増廣函式
5. 構造増廣函式
6．解：首先化成標準形式
以為換入變數，根據最小比值原則確定為換出變數。
以為換入變數，根據最小比值原則確定為換出變數。
檢驗數全部為正，但人工變數沒有完全換出，說明此優化問題沒有可行解（可以驗證原問題中包含矛盾的條件），此最優單純形表的最優基是，
四.應用題
解：設分別為該廠生產甲乙兩種產品的數量。該問題的目標規劃模型為：
其中在p3級目標中，因甲產品的利潤與乙產品利潤的比值為2：5，故取權係數為2：5. 求解過程見圖.
滿足p1,p2目標的解空間為三角形abc區域，考慮p3的目標要求時，因的權係數小於的權係數，故先取，這時解空間為acd區域，在此區域中，只有d點使取值最小，故取d點為滿意解，其座標為（40,80），即該廠每年應生產甲產品40個單位，乙產品80個單位.
最優化方法習題一
習題一一 考慮二次函式f x 1 寫出它的矩陣 向量形式 f x 2 矩陣q是不是奇異的?3 證明 f x 是正定的 4 f x 是凸的嗎?5 寫出f x 在點 處的支撐超平面 即切平面 方程解 1 f x 其中 x q b 2 因為q 所以 q 8 0 即可知q是非奇異的3 因為 2 0,8 0 ...
最優化方法習題一
習題一一 考慮二次函式f x 1 寫出它的矩陣 向量形式 f x 2 矩陣q是不是奇異的?3 證明 f x 是正定的 4 f x 是凸的嗎?5 寫出f x 在點 處的支撐超平面 即切平面 方程解 1 f x 其中 x q b 2 因為q 所以 q 8 0 即可知q是非奇異的3 因為 2 0,8 0 ...
最優化複習題答案
1.基本思想 將待求解問題分解成若干個相互聯絡的階段，即子問題，將各階段按照一定的次序排列好之後，對於某個給定的階段狀態，先求解子問題，然後從這些子問題的解的方法得到元問題的解。最優化原理 作為整個過程的最優策略具有這樣的性質 無論過去的狀態和決策如何，相對於前面的決策所形成的狀態而言，餘下的決策序...