與任何商業專案一樣，如何獲得最佳的利潤值始終是房地產公司的核心目標。從純粹的商業角度來看，房地產專案的策劃、建設、銷售等所有環節都必須圍繞利潤這個中心展開。
如果以專案為單位來分析，作為一家房地產公司無法自己把握的是什麼呢？是土地的面積、位置及土地的各類指標。我想這一點非常好理解。
乙個地產專案立項，那麼它的土地面積，所處的位置、限高、容積率、建築密度等都已經確定，而且在正常情況下是無法變更的。那麼什麼又是一家房地產公司可以自己決策的呢？有兩點：
一是投入的資金；二是在**規定的土地指標內自由地進行平面規劃布局。這一點同樣非常容易理解，開發商當然可以在規定的容積率、建築密度、限高下自行規劃布局。同樣的一塊土地，可以做別墅與公寓的混合小區，也可做純公寓小區，別墅與公寓的比例可以有各種不同組合，別墅與公寓各自容積率可以有各種組合。
如果再加上一些小高層，那麼這種組合可能是無窮的。
如何進行平面布局的規劃才能使我們的利潤值是最高呢？下面我想通過乙個實際的案例來分析上述的問題。有這樣乙個專案，其規劃要求如下：
1 用地面積：105400平方公尺
2 土地用途：二類居住用地
3 容積率：0.83
4 建築密度：≤23％
5 建築限高：≤25公尺（北側1/3地塊不超過15公尺）
針對以上條件，我們來分析：
由於層高的限制2/3地塊做8層以下的產品，還有1/3地塊做4層以下的產品，再加上容積率的限制，約束條件比較多，規劃的難度比較大。一般情況會有三種觀點：第一種方案是做多層公寓（由於容積率、層高的限制做小高層的意義不大）；第二種方案是做公寓與排屋（排屋：
指雙拼或聯排別墅）的混合型小區；第三種方案是放棄容積率，做純排屋。顯然，第二種方案還有乙個公寓與排屋的比例問題。
我們換一種方式來考慮問題。以上三種方案事實上可以看作是乙個方案：方案
一、三隻是方案二的二種特例，也就是方案二在公寓與排屋的比例為1：0和0：1時的特例。
這樣我們要求決策的問題就變成：求利潤最大時專案中公寓建造的面積；排屋建造的面積；公寓占地面積；排屋占地面積。當然還必須滿足**規劃的要求。
我們用線性規劃的方法為上述的決策問題建立乙個簡單的數學模型。
根據市場調研公寓售價7000元；排屋售價9000元；建議會所占地1200平方公尺；建築面積2000平方公尺（不包括地下面積）
固定成本：
變動成本：
確定決策變數
規劃目標：
利潤=銷售價-固定成本-變動成本，求利潤最大
maxp=x1*（7000-2000）+x2*（9000-2500）-274770000
建立約束條件：
建築密度約束：公寓限高8層所以建築面積與底層建築面積比以6層為宜；排屋層高為3層，考慮
二、三層區域性有露台所以建築面積與底層建築面積比以2.6為宜。所以有x1/6+x2/2.6+1200<=105400*23%
容積率約束: x1 +x2 +2000<=105400*0.83
公寓用地約束：由於有1/3地塊限高15公尺，顯然公寓用地不能超過2/3地塊面積：x3〈=（2/3）*105400
公寓容積率約束：考慮公寓容積率做到1.2為宜x1〈=1.2*x3
排屋容積率約束：考慮排屋容積率做到0.65為宜x2 <=0.65*x4
決策變數約束關係: x3+x4=105400
變數個數不多,可以用excel規劃求解:
目標函式: maxp=x1*（7000-2000）+x2*（9000-2500）-274770000
約束條件: x1/6+x2/2.6<=105400*23%-1200
x1 +x2<=105400*0.83-2000
x32/3）*105400
x1 -1.2*x30
x20.65*x4<=0
x3 +x4=105400
求解：從計算結果我們可以得到：
當時，可以達到最高利潤值：213327005元。進一步可以對四個決策變數進行敏感性分析，在這裡就不再展開了。
從以上案例我們可以看到，用線性規劃可以很方便的幫助解決不同容積率組合問題的規劃布局問題。事實上不僅是不同的產品可以採用上述線性模型，任何不同容積率（可以是同一產品）、不同限高、在同一地塊中的組合問題都可以採用上述線性模型分析。這在專案操作中是有實際意義的。
我們經常會遇到地塊一面臨水、臨大型綠地、臨高架，區域性需要容積率變化、層高變化的問題，而利潤又始終是我們要考慮的核心問題。此類問題運用上述線性模型就顯得很方便了。
對可以採用上述線性問題簡單歸納如下：
地塊a，容積率為r，建築密度為d，需要分成n塊地，分別為a1，a2，a3……an；容積率分別為r1，r2，r3……rn；建築面積與底層面積平均比分別為h1，h2，h3……hn；**固定成本為fc；**變動成本：ac1，ac2，ac3……acn；**售價：up1，up2，up3……upn。
當然在實際操作中還可以加上其他的約束條件(可以幾十個，上百個約束)。比如當某種容積率面積低於一定數量時，不建造該容積率建築；考慮景觀道路的影響造成分塊建築密度變化等；具有同一規劃要求，需要分期實施的專案等。
線性規劃模型僅僅給我們決策提供一種解決問題的方法，在實際的**中主要應對市場有非常敏銳的判斷。在運用線性模型規劃時關鍵是對成本、不同容積率（還有所處不同環境）產品售價要有比較正確的判斷和預估。
作者： 陳松
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