(1)設那麼
上是增函式；
上是減函式.
(2)設函式在某個區間內可導，如果，則為增函式；如果，則為減函式.
注：如果函式和都是減函式,則在公共定義域內,和函式也是減函式;如果函式和在其對應的定義域上都是減函式,則復合函式是增函式.
1. 奇偶函式的圖象特徵
奇函式的圖象關於原點對稱，偶函式的圖象關於y軸對稱;反過來，如果乙個函式的圖象關於原點對稱，那麼這個函式是奇函式；如果乙個函式的圖象關於y軸對稱，那麼這個函式是偶函式．
注：若函式是偶函式，則；若函式是偶函式，則.
注：對於函式(),恆成立,則函式的對稱軸是函式;兩個函式與的圖象關於直線對稱.
注：若,則函式的圖象關於點對稱;若,則函式為週期為的週期函式.
2. 多項式函式的奇偶性
多項式函式是奇函式的偶次項(即奇數項)的係數全為零.
多項式函式是偶函式的奇次項(即偶數項)的係數全為零.
23.函式的圖象的對稱性
(1)函式的圖象關於直線對稱
.(2)函式的圖象關於直線對稱
.3. 兩個函式圖象的對稱性
(1)函式與函式的圖象關於直線(即軸)對稱.
(2)函式與函式的圖象關於直線對稱.
(3)函式和的圖象關於直線y=x對稱.
25.若將函式的圖象右移、上移個單位，得到函式的圖象；若將曲線的圖象右移、上移個單位，得到曲線的圖象.
4. 互為反函式的兩個函式的關係
.27.若函式存在反函式,則其反函式為,並不是,而函式是的反函式.
5. 幾個常見的函式方程
(1)正比例函式,.
(2)指數函式,.
(3)對數函式,.
(4)冪函式,.
(5)余弦函式,正弦函式，，
. 6. 幾個函式方程的週期(約定a>0)
（1），則的週期t=a；
（2），
或，或,
或,則的週期t=2a；
(3)，則的週期t=3a；
(4)且，則的週期t=4a；
(5),則的週期t=5a；
(6)，則的週期t=6a.
7. 分數指數冪
(1)（，且）.
(2)（，且）.
8. 根式的性質
（1）.
（2）當為奇數時，；
當為偶數時，.
9. 有理指數冪的運算性質
(1).
(2).
(3).
注：若a＞0，p是乙個無理數，則ap表示乙個確定的實數．上述有理指數冪的運算性質，對於無理數指數冪都適用.
33.指數式與對數式的互化式
.34.對數的換底公式
(,且, ,且,).
推論(,且, ,且, ,).
10. 對數的四則運算法則
若a＞0，a≠1，m＞0，n＞0，則
(1);
(2);
(3).
注：設函式,記.若的定義域為,則，且;若的值域為,則，且.對於的情形,需要單獨檢驗.
11. 對數換底不等式及其推論
若, , , ,則函式
(1)當時,在和上為增函式.
(2)(2)當時,在和上為減函式.
推論:設，，，且，則
（1）.
（2）.
高考數學必備知識點總結
高考重點知識回顧 第一章 集合 一 集合 集合元素的特徵 確定性 互異性 無序性.1 集合的性質 任何乙個集合是它本身的子集，記為 空集是任何集合的子集，記為 空集是任何非空集合的真子集 n個元素的子集有2n個.n個元素的真子集有2n 1個.n個元素的非空真子集有2n 2個.注 乙個命題的否命題為真...
高考數學知識點之函式
考試內容 數學探索版權所有對映 函式 函式的單調性 奇偶性 數學探索版權所有反函式 互為反函式的函式影象間的關係 數學探索版權所有指數概念的擴充 有理指數冪的運算性質 指數函式 數學探索版權所有對數 對數的運算性質 對數函式 數學探索版權所有函式的應用 數學探索版權所有考試要求 數學探索版權所有了解...
高考數學知識點之函式
函式知識要點 知識回顧 一 對映與函式 1.對映與一一對映 2.函式 函式三要素是定義域，對應法則和值域，而定義域和對應法則是起決定作用的要素，因為這二者確定後，值域也就相應得到確定，因此只有定義域和對應法則二者完全相同的函式才是同一函式.3.反函式 反函式的定義 設函式的值域是c，根據這個函式中x...