高考重點知識回顧
第一章-集合
（一）、集合：集合元素的特徵：確定性、互異性、無序性.
1、集合的性質：①任何乙個集合是它本身的子集，記為；
空集是任何集合的子集，記為；
空集是任何非空集合的真子集；
①n個元素的子集有2n個. n個元素的真子集有2n －1個. n個元素的非空真子集有2n－2個.
[注]①乙個命題的否命題為真，它的逆命題一定為真.否命題逆命題.
②乙個命題為真，則它的逆否命題一定為真. 原命題逆否命題.
2、集合運算：交、並、補.
（三）簡易邏輯
構成復合命題的形式：p或q(記作「p∨q」 )；p且q(記作「p∧q」 )；非p(記作「┑q」 ) 。
1、「或」、 「且」、 「非」的真假判斷
4、四種命題的形式及相互關係：
原命題：若p則q； 逆命題：若q則p；
否命題：若┑p則┑q；逆否命題：若┑q則┑p。
①、原命題為真，它的逆命題不一定為真。
②、原命題為真，它的否命題不一定為真。
③、原命題為真，它的逆否命題一定為真。
6、如果已知pq那麼我們說，p是q的充分條件，q是p的必要條件。
若pq且qp,則稱p是q的充要條件，記為pq.
第二章-函式
一、函式的性質
（1）定義域： （2）值域：
（3）奇偶性：（在整個定義域內考慮）
①定義：偶函式：，奇函式：
②判斷方法步驟：a.求出定義域；b.判斷定義域是否關於原點對稱；c.求；d.比較或的關係
（4）函式的單調性
定義：對於函式f(x)的定義域i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1,x2,
⑴若當x1⑵若當x1f(x2),則說f(x) 在這個區間上是減函式.
二、指數函式與對數函式
指數函式的圖象和性質
對數函式y=logax（a>0且a1）的圖象和性質:
⑴對數、指數運算：
⑵（）與（）互為反函式.
第三章數列
1. ⑴等差、等比數列：
（2）數列{}的前項和與通項的關係：
第四章-三角函式
一.三角函式
1、角度與弧度的互換關係：360°=2 ；180°= ；
1rad＝°≈57.30°=57°18ˊ；1°＝≈0.01745（rad）
注意：正角的弧度數為正數，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零.
2、弧長公式：. 扇形面積公式：
3、三角函式
4、三角函式在各象限的符號：（一全二正弦，三切四余弦）
5、同角三角函式的基本關係式：
6、誘導公式：
7、兩角和與差公式
8、二倍角公式是：
sin2=
cos2===
2=。輔助角公式asinθ+bcosθ=sin(θ+)，這裡輔助角所在象限由a、b的符號確定，角的值由tan=確定。
9、特殊角的三角函式值：
10、正弦定理 （r為外接圓半徑）．
餘弦定理 c2 = a2+b2－2bccosc，
b2 = a2+c2－2accosb，
a2 = b2+c2－2bccosa．
面積公式：
11.或（）的週期.
12.的對稱軸方程是（），對稱中心（）；的對稱軸方程是（），對稱中心（）；的對稱中心（）.
第五章-平面向量
(1)向量的基本要素：大小和方向.
(2)向量的長度：即向量的大小，記作｜｜.
(3)特殊的向量：零向量＝o｜｜＝o.
單位向量為單位向量｜｜＝1.
(4)相等的向量：大小相等，方向相同 (ｘ1，ｙ1)＝（ｘ2，ｙ2）
(5) 相反向量： =-=-+=
(6)平行向量(共線向量)：方向相同或相反的向量，稱為平行向量.記作∥.平行向量也稱為共線向量.
（7）.向量的運算
(8)兩個向量平行的充要條件
[, , , , , , , , ]
(9)兩個向量垂直的充要條件
⊥·=0 x1·x2+y1·y2=0
(10)兩向量的夾角公式：cosθ==
0≤θ≤180°,
附：三角形的四個「心」；
重心：三角形三條中線交點.
外心：三角形三邊垂直平分線相交於一點.
內心：三角形三內角的平分線相交於一點.
垂心：三角形三邊上的高相交於一點.
(11)△abc的判定：
△abc為直角△∠a + ∠b =
＜△abc為鈍角△∠a + ∠b＜
＞△abc為銳角△∠a + ∠b＞
(11)平行四邊形對角線定理：對角線的平方和等於四邊的平方和.
第六章-不等式
1.幾個重要不等式
（1）當且僅當，(a－b)2≥0(a、b∈r)
（2）（3），則；
（4）；
⑸若a、b∈r+，，則
；2、解不等式
（1）一元一次不等式
① ②
（2）一元二次不等式
第七章-直線和圓的方程
一、解析幾何中的基本公式
1.兩點間距離：若，則
2.平行線間距離：若
則：注意：x，y對應項係數應相等。
3.點到直線的距離：
則p到l的距離為：
4.直線與圓錐曲線相交的弦長公式： 消y：，務必注意若l與曲線交於a則：
5.若a，p（x，y）,p為ab中點，則
6.直線的傾斜角（0°≤＜180°）、斜率:
7.過兩點.
8.直線l1與直線l2的的平行與垂直
（1）若l1，l2均存在斜率且不重合：①l1//l2 k1=k2 ②l1l2 k1k2=－1
（2）若
若a1、a2、b1、b2都不為零
l1//l2； l1l2 a1a2+b1b2=0；
9.直線方程的五種形式
名稱方程
斜截式y=kx+b
點斜式兩點式x1≠x2 ）
截距式一般式其中a、b不同時為零）
10.圓的方程
（1）標準方程：，。
（2）一般方程：，（
半徑特例：圓心在座標原點，半徑為的圓的方程是：.
注：圓的引數方程：（為引數）.
特別地，以(0，0)為圓心，以r為半徑的圓的引數方程為
（3）點和圓的位置關係：給定點及圓.
①在圓內
②在圓上
③在圓外
（4）直線和圓的位置關係：
設圓圓：；
直線：；
圓心到直線的距離.
①時，與相切；
②時，與相交；
③時，與相離.
第八章-圓錐曲線方程
一、橢圓
1.定義ⅰ：若f1，f2是兩定點，p為動點，且（為常數）則p點的軌跡是橢圓。
2.標準方程：
長軸長=，短軸長=2b 焦距：2c 準線方程：，
離心率： 焦點：或.
二、雙曲線
1、定義：若f1，f2是兩定點，（為常數），則動點p的軌跡是雙曲線。
2.性質
（1）方程：
實軸長=，虛軸長=2b焦距：2c 準線方程：
離心率. 準線距（兩準線的距離）；通徑.
引數關係.
（2）若雙曲線方程為漸近線方程：
⑶等軸雙曲線：雙曲線稱為等軸雙曲線，其漸近線方程為，離心率.
三、拋物線
1.定義：到定點f與定直線l的距離相等的點的軌跡是拋物線。
即：到定點f的距離與到定直線l的距離之比是常數e（e=1）。
2.圖形：
3.性質：方程： （焦點到準線的距離）；
焦點： ，通徑；
準線： ；離心率
高考數學知識點總結考生必備
數學一 選擇 1 首先考慮間接法 1 排除法 2 帶入選項驗證 3 數型結合 4 特殊值帶入 2 再考慮直接求解答案，求解時要結合選項推倒 3 實在做不出來先排除幾個答案，然後再有根據的掄 二 填空 1 數型結合 2 特殊值代入 注意隱含條件 定義域，斜率，分母，一般很複雜的式子為0或1 做不出來這...
高考數學高考必備知識點總結精華版
高中數學第一章 集合 一 集合 1.基本概念 集合 元素 有限集 無限集 空集 全集 符號的使用.2.集合的表示法 列舉法 描述法 圖形表示法.集合元素的特徵 確定性 互異性 無序性.集合的性質 任何乙個集合是它本身的子集，記為 空集是任何集合的子集，記為 空集是任何非空集合的真子集 如果，同時，那...
2019高考必備數學函式知識點梳理
1 設那麼 上是增函式 上是減函式.2 設函式在某個區間內可導，如果，則為增函式 如果，則為減函式.注 如果函式和都是減函式,則在公共定義域內,和函式也是減函式 如果函式和在其對應的定義域上都是減函式,則復合函式是增函式.1.奇偶函式的圖象特徵 奇函式的圖象關於原點對稱，偶函式的圖象關於y軸對稱 反...