1、 在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成了平面直角座標系；
2、 座標平面上的任意一點p的座標，都和惟一的一對有序實數對（）一一對應；其中，為橫座標，為縱座標座標；
3、軸上的點，縱座標等於0；軸上的點，橫座標等於0；
座標軸上的點不屬於任何象限；
4、 四個象限的點的座標具有如下特徵：
5、 在平面直角座標系中，已知點p，則
（1） 點p到軸的距離為； （2）點p到軸的距離為；
6、 平行直線上的點的座標特徵：
a) 在與軸平行的直線上， 所有點的縱座標相等；
點a、b的縱座標都等於；
b) 在與軸平行的直線上，所有點的橫座標相等；
點c、d的橫座標都等於；
7、 對稱點的座標特徵：
a) 點p關於軸的對稱點為， 即橫座標不變，縱座標互為相反數；
b) 點p關於軸的對稱點為， 即縱座標不變，橫座標互為相反數；
c) 點p關於原點的對稱點為，即橫、縱座標都互為相反數；
關於x軸對稱關於y軸對稱關於原點對稱
8、 兩條座標軸夾角平分線上的點的座標的特徵：
a) 若點p（）在第
一、三象限的角平分線上，則，即橫、縱座標相等；
b) 若點p（）在第
二、四象限的角平分線上，則，即橫、縱座標互為相反數；
在第一、三象限的角平分線上在第
二、四象限的角平分線上
基礎練習
1、在平面直角座標系中，已知點p（）在軸上，則p點座標為_________
2、在平面直角座標系中，點p（）一定在_________象限；
3、已知點p（在軸的負半軸上，則p點座標為
4、點m（2，－3）關於軸的對稱點n的座標為關於軸的對稱點p
的座標為關於原點的對稱點q的座標為
5、已知點p和點a關於軸對稱，那麼
6、如果點m、n的座標分別是（，3）和（，），則直線mn與軸的位置關
7、已知線段ab=3，ab∥軸，若點a的座標為（，2），則b點的座標為
8、已知點a（在第三象限的角平分線上，則
9、已知b（在第二象限的角平分線上，則
10．點c在x軸上方，y軸左側，距離x軸2個單位長度，距離y軸3個單位長度，則點c的座標為( )a 、（） b、 （） c、 （） d、（）
11．線段ab兩端點座標分別為a（），b（），現將它向左平移4個單位長度，得到線段a1b1，則a1、b1的座標分別為（ ）
a、 a1（），b1（） b 、 a1（）， b1（0，5）
c、 a1（） b1（-8，1） d、 a1（） b1（）
12、如果<，那麼在（ ）象限
a、 第四 b、 第二 c、 第
一、三 d、 第
二、四13、已知，則的座標為
a、 b、 c、 d、
14、點m（2，－3）關於y軸的對稱點n的座標是（ ）
a.（－2，－3） b.（－2, 3） c.（2, 3） d.（－3，2）
15、（已知點p（3，－2）與點q關於x軸對稱，則q點的座標為（ ）
a．（－3，2b.（－3，－2c.（3，2d.（3，－2）
四、關於座標軸對稱的點的特徵
1、點a（﹣1，2）關於軸的對稱點座標是點a關於x軸對稱的點的座標為點a關於原點的對稱點的座標是
2、已知點m與點n關於軸對稱，則。
3．點m（2，－3）關於y軸的對稱點n的座標是（ ）
a.（－2，－3） b.（－2, 3） c.（2, 3） d.（－3，2）
4．已知點p（3，－2）與點q關於x軸對稱，則q點的座標為（ ）
a．（－3，2b.（－3，－2c.（3，2d.（3，－2）
五、圖形的平移與點的座標的變化
1、在平面直角座標系內，把點p（－5，－2）先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度後得到的點的座標是
2、將點p(-3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位後得到點q(x，-1)，則xy
3、已知點a（a，0）和點b（0，5）兩點，且直線ab與座標軸圍成的三角形的面積等於10，則a的值是
4、△def是由△abc平移得到的，點a（－1，－4）的對應點為d（1，－1），則點b（1，1）的對應點e、點c（－1，4）的對應點f的座標分別為（ ）
a、（2,2），（3,4） b、（3,4）,(1,7) c、（－2,2），（1,7） d、（3,4），（2,－2）
6、已知三角形的三個頂點座標分別是（-1，4），（1，1），（-4，-1），現將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移後三個頂點的座標是（ ）
a、（-2，2），（3，4），（1，7b、（-2，2），（4，3），（1，7）；
c、（2，2），（3，4），（1，7d、（2，-2），（3，3），（1，7）
11．已知點a在x軸上方，到x軸的距離是3，到y軸的距離是4，那麼點a的座標是
12．若等腰三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則它的周長是
13. 要使六邊形木架不變形，至少要再釘上根木條。
14．已知點p（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，則點p的座標是______．
15．已知點a（4，a），b（2，b）都在第三象限的角平分線上，則a+b+ab的值等於________．
第六章平面直角座標系單元小結
一 基礎識記 1 有序實數對 有順序的兩個數a與b組成的數對，叫有序實數對，記作 a,b 利用數對可以準確地表示出乙個位置.2 常見的確定平面上的點位置常用的方法 1 以某一點為原點 0，0 將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置 2 以某一點為觀察點，用方位角 目標...
第六章平面直角座標系知識要點與鞏固練習
第六章平面直角座標系 知識要點 1 在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成了平面直角座標系 2 座標平面上的任意一點p的座標，都和惟一的一對有序實數對 一一對應 其中，為橫座標，為縱座標座標 3 軸上的點，縱座標等於0 軸上的點，橫座標等於0 座標軸上的點不屬於任何象限 4 四個象限的點的座標...
平面直角座標系知識點歸納
1 在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成了平面直角座標系 2 座標平面上的任意一點p的座標，都和惟一的一對有序實數對 一一對應 其中，為橫座標，為縱座標座標 3 軸上的點，縱座標等於0 軸上的點，橫座標等於0 座標軸上的點不屬於任何象限 4 四個象限的點的座標具有如下特徵 小結 1 點p 所...