數學試題
注意事項:
1.本試卷分第ⅰ卷(選擇題)和第ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿分150分,考試時間120分鐘。
2.答題前,考生務必將自己的姓名、准考證號填寫在答題卡的相應位置。
3.全部答案在答題卡上完成,答在本試題上無效。
4. 考試結束後,將本試題和答題卡一併交回。
第ⅰ卷(60分)
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)
1、已知全集,集合,,則( )
abcd.
2、已知集合=,則集合中元素的個數是( )
a 1b 3c 5 d 9
3、函式的值域是( )a. [-2,2b. [1,2] c.[0,2] d.
4、已知全集,則正確表示集合和關係的韋恩(venn)圖是 ( )
5、下列各組函式中,表示同一函式的是( )
ab.,
c., d.,
6、給出下列說法:①空集沒有子集; ②任何乙個集合必有兩個或兩個以上的子集; ③空集是任何乙個集合的真子集;④若空集是集合a的真子集,則a一定不是空集。
其中正確的有( )
a.0個 b. 1個 c. 2個 d. 3個
7、下列函式中,不滿足:的是( )
a. b. c. d.
8、已知集合,則滿足條件的集合c的個數為( )
a 4 b 5 c 8 d7
9、小明騎車上學,開始時勻速行駛,途中因交通堵塞停留了一段時間,後為了趕時間加快速度行駛. 與以上事件吻合得最好的圖象是( )
10、設函式,若,則實數的取值範圍是( )
a. b. c. d.
11、集合,若,則的取值範圍為( )
ab. cd.
12、對實數與,定義新運算「」:
設函式若函式的影象與軸恰有兩個公共點,則實數的取值範圍是( )
a. b.
c. d.
第卷(90分)
二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分)
13、集合,,則=﹍﹍﹍﹍。
14、用列表法表示函式,如下:
則滿足的的值為﹍﹍﹍。
15、用表示三個數中最小值,則函式
的最大值是﹍﹍﹍﹍﹍。
16、設函式,則的值為﹍﹍﹍﹍﹍﹍。
三.解答題:(解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。共70分)
17、(本小題滿分10分)
若集合,,且,求由實數組成的集合c。
18、(本小題滿分10分)
(1)求函式的定義域;
(2)求函式的值域。
19、(本小題滿分12分)
設集合,
(1)若,求實數的取值範圍;
(2)若,求實數的取值範圍;
20、(本小題滿分12分)
(1)已知,求的解析式;
(2)設是定義在上是乙個函式,且有,
求的解析式。
21、(本小題滿分12分)
已知下列兩種說法: ①方程有兩個不同的負根;
②方程無實根。
(1)若①和②都成立,求實數的範圍;
(2)若①和②中至少有乙個成立,求實數的範圍;
(3)若①和②中有且只有乙個成立,求實數的範圍;
22、(本小題滿分14分))
某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場**得知,從二月一日起的300天內,西紅柿場售價與上市時間的關係用圖一的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時間的關係用圖二的拋物線段表示。
(ⅰ)寫出圖一表示的市場售價與時間的函式關係式;
寫出圖二表示的種植成本與上市時間的函式關係式;
(ⅱ)假如設定市場售價減去種植成本為純收益,問何時上市的西紅柿純收益最大?
(注:市場售價和種植成本的單位:元/102㎏,時間單位:天)
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