某工廠在計畫期內要安排生產甲、乙兩種產品，已知生產單位產品所需的裝置台時及a、b兩種原材料的消耗，如下表所示。該工廠每生產一件產品甲可獲利2元，每生產一件產品乙可獲利3元，問應如何安排計畫使該工廠獲利最多？最多可獲利多少？
解：設該工廠應生產甲產品單位，應生產乙產品單位，由題意，可建立如下的線性規劃模型：
可用**法或單純形法求解。
解1：**法。
下圖中的陰影區域為可行域，可見目標函式在直線和的交點處達到最大。求解方程組可知該點座標為(4,2)，所以，。即該工廠應生產甲產品4單位，乙產品2單位，此時獲利最多，最多可獲利14元。
解2：單純形法。
在上述問題的約束條件中加入鬆弛變數，得該線性規劃問題的標準型
由線性規劃問題的標準型可列出初始單純形表逐步迭代，計算結果如下表所示。
計算結果表明：，。即該工廠應生產甲產品4單位，乙產品2單位，此時獲利最多，最多可獲利14元。
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