大連市物理名師工作室門貴寶
1.如圖所示，a、b兩球用勁度係數為k1的輕彈簧相連，b球用長為l的細線懸於o點，a球固定在o點正下方，且o、a間的距離恰為l，此時繩子所受的拉力為f1，現把a、b間的彈簧換成勁度係數為k2的輕彈簧，仍使系統平衡，此時繩子所受的拉力為f2，則f1與f2的大小關係為 （ ）
a．f1 < f2 b．f1 > f2 c．f1 = f2 d．因k1、k2大小關係未知，故無法確定
2．一質點在光滑水平面上做勻速直線運動，現給它一水平恒力，則下列說法正確的（ ）
a．施加水平恒力後，質點立即有加速度，速度也立即變化
b．施加水平恒力以後，質點一定做勻變速曲線運動
c．施加水平恒力以後，可以做勻速圓周運動
d．施加水平恒力以後，可以做勻加速直線運動
3．在運動的合成和分解的實驗中，紅蠟塊在長1m的豎直放置的玻璃管中在豎直方向做勻速直線運動。現在某同學拿著玻璃管在水平方向上做初速度為零的勻加速直線運動（忽略蠟塊與玻璃管之間的摩擦），並每隔1s畫出蠟塊運動所到達的位置，運動軌跡如圖所示，若在軌跡上c點（a，b）作該曲線的切線（圖中虛線）交y軸於a點，則a的座標為 （ ）
a．（0，0.5b） b．（0，0.6b） c．（0，0.5a） d．（0，a）
4．如圖所示，ab為半圓環acb的水平直徑，c為環上的最低點，環半徑為r。乙個小球從a點以速度v0水平丟擲，不計空氣阻力。則下列判斷正確的是（ ）
a．要使小球掉到環上時的豎直分速度最大，小球應該落在c點
b．即使v0取值不同，小球掉到環上時的速度方向和水平方向之間的夾角也相同
c．若v0取值適當，可以使小球垂直撞擊半圓環
d．無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環
點評：靈活利用「推論」是快速求解本題的關鍵，下面給出三個重要推論：
推論1：做平拋（或類平拋）運動的物體在任一時刻、任一位置處，若其末速度方向與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為φ，則tanθ=2tanφ．
推論2：平拋（或類平拋）運動物體任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點。
推論3：從同一斜面上以不同初速度水平丟擲的物體落在斜面上時速度方向與斜面的夾角恆定不變。
5.（浙江省浙大附中2012屆高三上學期期中考試試題）在粗糙水平木板上放一物塊，沿圖所示的逆時針方向在豎直平面內做勻速圓周運動，圓半徑為r，速率為水平直徑，bd為豎直直徑。設運動中木板始終保持水平，物體相對於木板靜止，則（ ）
a．物塊始終受兩個力作用
b．只有在a、b、c、d四點，物塊受到的合外力才指向圓心
c．從b運動到a，物塊處於超重狀態
d．從a運動到d，物塊處於超重狀態
6. 如圖甲所示，在圓柱體上放一物塊p，圓柱體繞水平軸o緩慢轉動，從a轉至a′的過程，物塊與圓柱體保持相對靜止，從起始位置為出發點，則圖乙反映的是該過程中（ ）
a．重力隨角度變化的規律 b．支援力隨時間變化的規律
c．摩擦力隨角度變化的規律 d．合外力隨時間變化的規律
7.做圓周運動的兩個物體m和n，它們所受的向心力f與軌道半徑r之間的關係如圖所示，其中圖線n為雙曲線的乙個分支，則由圖象可知（ ）
a.物體m和n的線速度均保持不變
b.在兩圖線的交點，m和n的動能相同
c.在兩圖線的交點，m和n的向心加速度大小相同
d.隨著半徑增大，m的線速度增大，n的角速度減小
8． 如圖所示，帶支架的平板小車沿水平面向左做直線運動，小球a用細線懸掛於支架前端，質量為m的物塊b始終相對於小車靜止地擺放在右端。b與小車平板間的動摩擦因數為μ。.若某時刻觀察到細線偏離豎直方向θ角，則此刻小車對物塊b產生的作用力的大小和方向為（ ）
a．mg，斜向右上方 b．mg，斜向左上方
c．mgtanθ，水平向右d．mg，豎直向上
答案：a解析：由圖可知，小車向左做勻減速運動，其加速度大小a=gtanθ。
小車對物塊b向右的靜摩擦力為f=ma= mgtanθ。豎直向上的支援力n=mg，小車對物塊b產生的作用力的大小為f== mg，方向為斜向右上方，選項a正確。
9．如圖4所示，長為l的輕杆，一端固定乙個質量為m的小球，另一端固定在水平轉軸o上，杆隨轉軸o在豎直平面內勻速轉動，角速度為ω，某時刻杆對球的作用力恰好與杆垂直，則此時杆與水平面的夾角θ是 （ ）
a．sinθ= b．tanθ= c．sinθ= d．tanθ=
10．有一橫截面積為s的銅導線，流經其中的電流強度為i，設每單位體積的導線有n個自由電子電子的電量為q，此時電子的定向移動速度為u，在t時間內，通過導線橫截面積的自由電子數目可表示為（ ac ）
a nust b nut c it/q d it/sq
11．如圖所示，樓梯口一傾斜的天花板與水平地面成θ=370，一裝潢工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板，工人所持木桿對刷子的作用力始終保持豎直向上，大小為f=10n，刷子的質量為m=0.5kg，刷子可視為質點，刷子與板間的動摩擦因數=0.5，天花板長為l=4m，取g=10m/s2，試求：
（1）刷子沿天花板向上的加速度。
（2）工人把刷子從天花板底端推到頂端所用的時間。
12、半徑為r的絕緣光滑圓環固定在豎直平面內，環上套有一質量為m、帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強電場，如圖所示，珠子所受靜電力是其重力的3/4倍。將珠子從環上最低位置a點以某一初速度釋放，求初速度至少多大才能使珠子做完整的圓周運動？
13.（06川）.（19分）如圖所示的電路中，兩平行金屬板a、b水平放置，兩板間的距離d=40cm。
電源電動勢e=24v，內電阻r=1ω，電阻r=15ω。閉合開關s，待電路穩定後，將一帶正電的小球從b板小孔以初速度v0=4m/s豎直向上射入板間。若小球帶電量為q=1×10－2c，質量為m=2×10－2kg，不考慮空氣阻力。
那麼，滑動變阻器接入電路的阻值為多大時，小球恰能到達a板？此時，電源的輸出功率是多大？（取g=10m/s2）
（1）小球進入板間後，受重力和電場力作用，且到a板時速度為零。
設兩板間電壓為uab，由動能定理得 －mgd－quab=0－mv02
所以滑動變阻器兩端電壓u滑＝uab＝8v郝雙製作
設通過滑動變阻器電流為i，由歐姆定律得i==1a
滑動變阻器接入電路的電阻 r滑＝=8ω
（2）電源的輸出功率p出＝i2（r+r滑）＝23w
14.如圖18所示，裝置bo′o可繞豎直軸o′o轉動，可視為質點的小球a與兩細線連線後分別繫於b、c兩點，裝置靜止時細線ab水平，細線ac與豎直方向的夾角。已知小球的質量m=1kg，細線ac長l＝1m，b點距c點的水平和豎直距離相等。
（重力加速度g取10m/s2, ）
（1）若裝置勻速轉動的角速度為時，細線ab上的張力為0而細線ac與豎直方向的夾角仍為37°，求角速度的大小；
（2）若裝置勻速轉動的角速度，求細線ac與豎直方向的夾角
（3）裝置可以以不同的角速度勻速轉動，試通過計算在座標圖19中畫出細線ac上張力t隨角速度的平方變化的關係影象
（3）時，細線ab水平，細線ac上的張力的豎直分量等於小球的重力，即：
2分時細線ab鬆弛，細線ac上張力的水平分量等於小球做圓周運動需要的向心力：2分
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