（3）交變電流的規律（以交變電動勢為例）
使線圈在勻強磁場中相對做勻速轉動而切割磁感線所產生的交變電流是正弦交變電流，其規律的一般表示式為。推導過程如下：如圖—2所示，邊長ab=l1，bc=l2的n匝矩形線圈，繞其對稱軸oo』在磁感強度為b的勻強磁場中以角速度做勻速轉動，當線圈平面轉到與中性面（穿過線圈的磁通量達到最大值時線圈所在的平面）夾角時為初始時刻，經過時間t線圈轉至圖-3所示位置（此圖是在圖7-2的基礎上俯視而得），則此時bc和ab兩條邊上各有n條長為l2的導線以速率沿圖示方向做切割磁感線運動，於是此時線圈回路程中總的感應電動勢可用法拉第電磁感應定律求得，為
（4）把握交變電流規律的三個要素（以交變電動勢為例）。——交變電動勢最大值：當線圈轉到穿過線圈的磁通量為0的位置時，取得此值。
應強調指出的是，與線形狀無關，與轉軸位置無關，其表示式為。
——交變電流圓頻率：實際上就是交流發電機轉子的轉動角速度。它反映了交變電流變化的快慢程度，與交變電流的週期t和頻率f間的關係為。
——交變電流初相：它由初始時線圈在磁場中的相對位置決定，實際上就是計時起點線圈平面與中性面間的夾角。
（5）交變電流的有效值
①有效值是根據電流的熱效應來規定的，在週期的整數倍時間內（一般交變電流週期較短，如市電週期僅為0.02s，因而對於我們所考察的較長時間來說，基本上均可視為週期的整數倍），如果交變電流與某恆定電流流過相同電阻時其熱效應相同，則將該恆定電流的數值叫做該交變電流的有效值。
②一般交變電流錶直接測出的是交變電流的有效值，一般用電器銘牌上直接標出的是交變電流的有效值，一般不作任何說明而指出的交變電流的數值都是指有效值。
③交變電流的有效值與其相應的最大值間的關係為
。上述關係式只適用於線圈在勻強磁場中相對做勻速轉動時產生的正弦交變電流，對於用其他方式產生的其他交變電流，其有效值與最大值間的關係一般與此不同，京戲根據有效值的定義作具體分析。
2、理想變壓器的幾個基本問題
（1）理想變壓器的構造、作用、原理及特徵。
構造：兩組線圈（原、副線圈）繞在同乙個閉合鐵心上構成所謂的變壓器。
作用：在辦理送電能的過程中改變電壓。
原理：其工作原理是利用了電磁感應現象。
特徵：正因為是利用電磁感應現象來工作的，所以變壓器只能在輸送交變電流的電能過程中改變交流電壓。
（2）理想變壓器的理想化條件及規律
如圖—4所示，在理想變壓器的原線圈兩端加交流電壓u1後，由於電磁感應的原因，原、副線圈中都將產生感應電動勢。根據法拉第電磁感應定律，有
忽略原、副線圈內阻，有
。另外，考慮到鐵心的導磁作用而且忽略漏磁，即認為任意時刻穿過原、副線圈的磁感線條數都相同，於是又有
由此便可得理想變壓器的電壓變化規律為
在此基礎上再忽略變壓器自身的能量損失（一般包括了線圈內能量損失和鐵心內能量損失這兩部分，分別俗稱為「銅損」和「鐵損」），有p1=p2，而
p1=i1u1，p2=i2u2。
於是又得理想變壓器的電流變化規律為
。由此可見：
①理想變壓器的理想化條件一般指的是：忽略原、副線圈內阻上的分壓，忽略原、副線圈磁通量的差別，忽略變壓器自身的能量損耗（實際上還忽略了變壓器原、副線圈電路的功率因素的差別）。
②理想變壓器的規律實質上就是法拉第電磁感應定律和能的轉化與守恆定律在上述理想化條件下的新的表現形式。
（3）多組副線圈理想變壓器的規律。
由法拉第電磁感應定律，並考慮到線圈無同阻等，有
u1：u2：u3…=n1:n2:n3……。
由能的轉化和守恆定律，並考慮到為變壓器自身無能量損耗，又有p入=p出，即
i1u1=i2u2+i3u3+……。
（4）原副線圈的地位
原（副）線圈在原（副）線圈迴路中所處的地位是充當負載（電源）。
3、關於電感與電容對交變電的影響
（1）電感和電容對交變電流均有阻礙。電感對交變電流的阻礙作用隨著交變電流的頻率公升高而增大；電容對交變電流的阻礙作用隨著交變電流的頻率公升高而減小。
（2）電感和電容除了對交變電流有阻礙作用外，對其相位還將產生一定的影響。
例1 如圖所示，矩形線圈邊長為ab=20cm，ab=10cm，匝數n=100匝，磁場的磁感強度b=0.01t。當線圈以50r/s的轉速從圖示位置開始逆時針勻速轉動，求：
（1）線圈中交變電動勢瞬時值表示式；
（2）從線圈開始轉起動，經0.01s時感應電動勢的瞬時值。
分析：只要搞清交變電的三個要素、、，進而寫出交變電的瞬時值表示式，這樣就把握到交變電的變化規律了
解答：（1）欲寫出交變電動勢的瞬時值，先求出、、三個要素。線圈旋轉角速度為，感應電動勢的最大值為，剛開始轉動時線圈平面與中性夾角。於是線圈中交變電動勢的瞬時值表示式為
。（2）把t=0.01s代入上式，可量，此時感應電動勢的瞬時值
。例2 兩個完全相同的電熱器分別通以圖中（a）和(b)所示的電流最大值相等的正弦交變電流和方波交變電流，則這兩個電熱器的熱功率之比p甲：p乙
分析：對於正弦交變電，其最大值恰等於有效值的倍，但對於非正弦交變電，其最大值與有效值間的關係一般需要根據有效值的定義來確定。
解答：通以正弦我變電流的電熱器的熱功率為pa=i2r=(im)2r=im2r/2；通以方波交變電流的電熱器，儘管通電時電流方向不斷變化，但線時刻流過的電流數值均為im，且電流的熱功率與電流方向無關，所以pb=im2r.。於是得pa：
pb=1：2。
交變電流的有效值與最大值間的關係im=i，只對正弦交變電流才成立。圖21-6所示的方波交變電流，有效值等於最大值。
例3 如圖所示，理想自耦變壓器1與2間匝數為40匝，2與3間匝數為160匝，輸入電壓為100v，電阻r上消耗的功率為10w，則交流電流錶的示數為（ ）
a、0.125a b、0.100a c、0.225a d、0.025a
分析：由於2與3之間流過的既有原線圈電流，又有副線圈電流，所以必須搞清原、副線圈電流的方向關係；而欲搞清原、副線圈電流的方向關係又必須明確原、副線圈在相應的迴路裡的地位。
解答：由理想變壓器的變壓規律，有
u1：u2=n1:n2，
由此解得r兩端的電壓為
。由功率公式p2=i2u2可解得流過r的電流，即變壓器副線圈電流為
i2=p2/u2=10/80=0.125a。
再由理想變壓器的變流規律i1：i2=n1:n2，解得原線圈電流為
考慮到2與3之間的一段線圈既是副線圈，又是原線圈的一部分，而副線圈在副線圈迴路中是電源，其電流應從低電勢流向高電勢，原線圈在原線圈迴路中是負載，其電流應從高電勢流向低電勢，這就決定著同時流過2與3間的電流i1與i2始終是反向的，所以，圖21-7中的交流電流錶的示數應該為i1與i2的差的絕對值，即
ia=0.025a此例應選d。
例4 在繞制變壓器時，某人誤將兩個線圈繞在如圖所示變壓器鐵心的左右兩個臂上，當通以交變電流時，每個線圈產生的磁通量都只有一半通過另乙個線圈，另一半通過中間的臂，已知線圈1、2的匝數之比n1：n2=2：1，在不接負載的情況下（ ）
a、當線圈1輸入電壓220v時，線圈2輸出電壓為110v
b、當線圈1輸入電壓220v時，線圈2輸出電壓為55v
c、當線圈2輸入電壓110v時，線圈1輸出電壓為220v
d、當線圈2輸入電壓110v時，線圈1輸出電壓為110v
分析：該題考查的是變壓器的原理，若不去深入研究變壓器的變壓原理，只死記公式，很容易錯選。
解答：該題給出的變壓器的鐵心為日字形，與考生熟知的口字形變壓器不同，且通過交變電流時，每個線圈產生的磁通量只有一半通過另一線圈，故電壓比不再成立。所以只能利用電磁感應定律，從變壓器的原理入手，才能解出該題。
當線圈1作為輸入端時，
。因為u1=220v，所以u2=55v，所以選項b對。
當線圈2作為輸入端時，
。因為u2』=110v，所以u1』=110v，所以選項d對。
例5 如圖所示，理想變壓器的原、副線圈匝數之比為n1:n2=4:1，原線圈迴路中的電阻a與副線圈迴路中的負載電阻b的阻值相等。
a、b端加一定交變電流電壓後，兩電阻消耗的電功率之比pa：pb
分析：抓住理想變壓器（圖中的虛線框內的部分）原、副線圈的電流關係，a、b兩電阻消耗的電功率關係及電壓關係均可求得
解答：對理想變壓器，有
又ua=i1r，ub=i2r
應依次填充：和
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