十七----電磁振盪電磁波
複習要點
1．了解電磁振盪的產生過程，認識電磁振盪過程的物理本質。
2．掌握lc振盪電路的振盪規律。
3．了解麥克斯韋電磁場理論的要點
4．掌握電磁波傳播的簡單規律
二、難點剖析
1．對lc振盪過程的認識。
（1）從振盪的表象上看：lc振盪過程實際上是通過線圈l對電容器c充、放電的過程。
（2）從物理本質上看：lc振盪過程實質上是磁場能和電場能之間通過充、放電的形式相互轉化的過程。
2．lc振盪過程中規律的表達。
（1）定性表達。在lc振盪過程中，磁場能及與磁場能相磁的物理量（如線圈中電流強度、線圈電流周圍的磁場的磁感強度、穿過線圈的磁通量等）和電場能及與電場能相關的物理量（如電容器的極板間電壓、極板間電場的電場強度、極板上電量等）都隨時間做週期相同的週期性變化。這兩組量中，一組最大時，另一組恰最小；一組增大時，另一組正減小。
這一特徵正是能的轉化和襯恆定律所決定的。
（2）定量表達。在lc振盪過程中，儘管磁場能和電場能的變化曲線都比較複雜，但與之相關的其他物理量和變化情況卻都可以用簡單的正（餘）弱曲線給出定量表達。以lc振盪過程中線圈l中的振盪電流i（與磁場能相關）和電容器c的極板間交流電壓u（與電場能相關）為例，其變化曲線分別如圖—1中的（a）、（b）所示。
（a） （b）
圖—13．lc振盪過程中乙個週期內四個階段的分析。
如圖22—1所示，在o、t2、t4時刻，線圈中振盪電流i為0，磁場能最小，而電容器極板間電壓u恰好達到最大值，電場能最多，在t1、t3時刻則正相反，振盪電流、磁場能均達到最大值，而電壓為0，電場能最少。在o→t1和t2→t3階段，電流增強，磁場能增多，而電壓降低，電場能減小，這是電容器放電把電場能轉化為磁場能的階段；在t1→t2和t3→t4階段，電流減弱，磁場能減小，而電壓公升高，電場能增多，這是電容器充電把磁場能轉化為電場能的階段。
4．lc振盪過程乙個週期內的幾個特別狀態
5．lc振盪過程與單擺擺動過程的比較。
如把lc振盪過程中的物理量及各階段與單擺擂動過程中相應的物理量及各階段作出如下表所示的對照比較，則可以認為lc振盪與單擺擺動實際上是極其相似的兩個物理過程：單擺擺動過程實質上是通過擺球的擺動而使擺球動能與擺球勢能相互轉化，lc振盪過程實質上是通過對電容器的充、放電而使磁場能與電場能相互轉化（見下表）：
6．對週期公式t=2π的定性分析。
（1）l對t的影響：l越大，振盪過程中因自感現象產生的自感電動勢就越大，楞次定律中所說的「阻礙」作用也就將越大，從而延緩著振盪電流的變化，使振盪週期t變長。
（2）c對t的影響：c越大，振盪過程中無論是充電階段將c充至一定電壓，或是放電階段一定電壓下的c中的電放完，其時間都應當相應地變長，從而使振盪週期t變長。
7．麥克斯韋電磁場理論的要點
（1）變化的磁（電）場將產生電（磁）場。
（2）變化的磁（電）場所產生的電（磁）場取決於磁（電）場的變化率。具體地說，均勻變化的磁（電）場將產生恆定的電（磁）場，非均勻變化的磁（電）場將產生變化的電（磁）場，週期性變化的磁（電）場將產生週期相同的週期性變化的電（磁）場。
（3）變化的磁場和變化的電場互相聯絡著，形成乙個不可分離的統一體——電磁場。
8．電磁波傳播規律。
電磁波在真空（空氣）中傳播速度為
c=3×108m/s
其波長λ，頻率f與波速c間的關係為
c=λf.
三、典型例題
例1． 如圖—2所示為lc振盪電路某時刻的情況下，
以下說法正確的是
a．電容器正在充電
b．電感線圈中的磁場能正在增加
c．電感線圈中的電流正在增大
d．此時刻線圈中的自感電動勢正在阻礙電流增大圖—2
分析：從所給磁場方向和電容器極板所帶電的性質即可判斷振盪過程所處的階段。
解答：由圖—2b的方向及電容器極板上帶電性質可判斷電流方向，進而知電容器正處在放電階段，於是又出可知磁場能正在增加放電電流正在增強，而自感電動勢正阻礙放電電流的增強。即應選bcd。
例2． 如圖—3所示的lc振盪迴路中振盪電流的周
期為2×10—2s。自振盪電流沿逆時針方向達最大值時開始
計時，當t=3.4×10—23s時，電容器正處於________狀態
（填充電、放電、充電完畢或放電完畢）。這時電容器的
上極板______（填帶正電、帶負電或不帶電）。
分析：把握住lc振盪過程的週期性特徵即可得出正確解答圖—3
解答：電磁振盪過程是電路中振盪電流、極板帶電量等物理量週期性變化的過程，為分析某時刻t（t＞t）振盪情況，可由下列變換式t=nt+t/(n為正整數，0＜t/＜t)，轉而分析t/時刻的振盪狀態。
設t=3.4×10 —2s=2×10—2s+1.4×10—2s=t+t/，則t/2＜t/＜
3t/4，t時刻與t/時刻電路振盪狀態相同。作出振盪電流i隨
時間變化圖象如圖—4所示，t軸上方圖線表示蕩電流沿
逆時針方向。在t/2～3t/4時間內，振盪電流不斷減小，磁
場能不斷減小，電場能不斷增加，因此電容器處於充電狀態圖—4
從圖線處於t軸下方可右，電路中振盪電流沿順時針方向，故上極板應帶正電。即應依次填充：充電；帶正電
例3．有一lc振盪電路，能產生一定波長的電磁波，若要產生波長比原來短些的電磁波，可用的措施為
a．增加線圈匝數b．**圈中插入鐵芯
c．減小電容器極板正對面積 d．減小電容器極板間距離
分析：解答的基礎有二：波長、頻率、波速間關係；影響頻率的因素。
解答：由於電磁波傳播過程中波速
υ=λf
恆定，因此欲使波長λ變短，必須使頻率f公升高。而由於頻率
f=所以：增加線圈匝數和**圈中插入鐵芯境外將由於使線圈自感係數l增大而降低頻率f；減小電容器極板間距將由於使電容c增大而降低頻率f；減小電容器極板正對面積將由於電容c減小而公升高頻率f。可見：
此例應選c。
例4．按照麥克斯韋的電磁場理論，以下說法中正確的是
a．恆定的電場周圍產生恆定的磁場，恆定的磁場周圍產生恆定的電場
b．變化的電場周圍產生磁場，變化的磁場周圍產生電場
c．均勻變化的電場周圍產生均勻變化的磁場，均勻變化的磁場周圍產生均勻變化的電場
d．均勻變化的電場周圍產生穩定的磁場，均勻變化的磁場周圍產生穩定的電場
解答：麥克斯韋電磁場理論的核心內容是：變化的電場產生磁場；變化的磁場主產生電場。
對此理論全面正確理解為：不變化的電場周圍不產生磁場；變化的電場可以產生變化的磁場，也可產生不變化的磁場；均勻變化的電場產生穩定的磁場；週期性變化的電場產生同頻率的週期性變化的磁場。由變化的磁場產生電場的規律與上似同。
由此可知：此例應選b、d。
分析：此例所考查的是對麥克斯韋電磁場理論要點的把握。
例5．如圖22—5（甲）電路中，l是電阻不計的電感器，
c是電容器，閉合電鍵s，待電路達到穩定狀態後，再開啟電
鍵s，lc電路中將產生電磁振盪，如果規定電感器l中的電流
方向從a到b為正，開啟電鍵的時刻為t=0，那麼圖—5（乙圖—5（甲）
中能正確表示電感器中的電流隨時間t變化規律的是
圖—5（乙）
分析：要正確理解電磁振盪過程中線圈中電流和兩端壓（即電容器電極板間電壓）的變化關係，一定要注意克服由歐姆定律所形成的電阻中電流和其兩端電壓成正比的思維定勢。
解答：從下面幾點考慮：
（1）s斷開前ab段短路，電容器不帶電；
（2）s斷開時， ab中產生自感電動勢，阻礙電流減小給電容c充電，此時電流正向最大；
（3）給電容器充電過程，電容器充電量最大時，ab中電流減零。此後lc發生電磁振盪形成交變電流。
綜上所述：應選b。
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