經典測量理論

2022-09-02 15:15:04 字數 821 閱讀 2965

1:難度:問題的難易程度

難度是指試題的難易程度,確定試題難度的方法有多種,其中一種常用的方法是利用下式計算:

其中:分別表示第j題的難度,考生的第j題的平均分和第j題的滿分分數。如果有n個考生,則可利用下式,由考生在第j題上的得分直接求得第j題的難度。

其中:xji表示第i個學生在第j題上的得分。

如果採用0、l記分法,即答對時記1分,答錯時記0分,也可用下式求得pj

的值。由上面的式子可知:pj的最大值是l,表示無一人答對該題,該題的難度高。最小值是0,表示每個學生都答對了該題,該題的難度低。

2:區分度:既鑑別度,指測驗專案對被試者的區分程度或鑑別能力。

區分度即鑑別度,是指測驗專案對被試者的區分程度或鑑別能力。計算區分度的方法有多種,用得比較普遍的一種方法是兩端分組法。它是比較得分在高、低兩端的受試者通過該題目的比率。

假設ph和pl分別為高分組和低分組通過某個題目的百分比,則下式提供了該題目的區分度的

指標:d=ph-pl

d是區分度指數。d的值在-l和+1之間。d=+l,表示高分組全部答對,而低分組全都答錯;d=-1則與上面的情形相反,低分組的全部答對,高分組的卻全都答錯;d=0,則表示兩個分陣列的通過率相等。

一般認為,d在0.4以上就非常好了。

上式也可表示為:

其中ph及pl分別表示高分組和低分組通過該題的人數,n為每組的人數。顯然,兩個組越是處於極端,二者之間的差異越是明顯。

但很極端的分組(例如最高10%和最低10%),由於每組的人數太少,會降低結果的可靠性。有人證明,在常態分布中,高低分的分組最佳點是上下27%,以此為分界點,既可以使兩個對比組間的差異盡可能大,又可使兩組人數盡可能多。

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