姓名時間
一、有中線時可倍長中線，構造全等三角形或平行四邊形．
例1．已知：如圖，ad為中線，求證：.
類題1．已知：如圖，ad為的中線，ae=ef.求證：bf=ac.
二、有以線段中點為端點的線段時，常加倍此線段，構造全等三角形或平行四邊形.
例2．已知：如圖，在中，，m為ab中點，p、q分別在ac、bc上，且於m.求證：.
類題2．已知：的邊bc的中點為n，過a的任一直
線於d，於e.求證：ne=nd.
三、有中點時，可鏈結中位線．
例3．如圖，中，d、e分別為ab、ac上點，且bd=ce，m、n為be、cd中點，連mn交ab、ac於p、q，求證：ap=aq．
類題3．已知：如圖，e、f分別為四邊形abcd的對角線中點，ab>cd.求證：.
類題4．如圖，中，ad是高，ce為中線，，
g為垂足，dc=be.求證：（1）g是ce的中點；（2）.
四、有底邊中點，連中線，利用等腰三角形「三線合一」性質證題
例4．已知：如圖，在中，，ab=ac，d為bc邊中點，p為bc上一點，於f，於e.求證：df=de.
類題5．已知：如圖，矩形abcd，e為cb延長線上一點，且ac=ce，f為ae中點，求證：.
六、有中點，作中垂線
例5．已知：如圖，在矩形abcd中，點m是ad中點，點n是bc中點，p是cd延長線上一點，pm交ac於q，mn交ac於o.
求證：.
類題6.已知：中，ad是bc邊上的中線，，.求證：為等邊三角形.
七、與梯形中點有關的輔助線：有腰中點時，常見以下三種引輔助線法
例6．已知：如圖，在直角梯形abcd中，ad∥bc，，
m為cd的中點.求證：am=mb.
類題7．已知：梯形abcd中，ab∥cd，e為bc中點，於f.求證：.
【作業】
姓名日期家長簽名
1． 已知：如圖，在梯形abcd中，ab∥cd，，m為ad中點，
且.求證：（1）bm平分，cm平分.（2）.
2．已知：如圖，等腰中，ab=ac，d是bc的中點，ae平分的補角，於e，鏈結de．求證：de=ac．
3．如圖，中，am平分，bd垂直於am的延長線於點d，de∥ca交ab於e．求證：ae=be．
幾種常用的梯形輔助線方法
在解 證 有關梯形的問題時，常常要添作輔助線，把梯形問題轉化為三角形或平行四邊形問題。本文舉例談談梯形中的常用輔助線，以幫助同學們更好地理解和運用 一 平移法 1 梯形內平移一腰 過一頂點做腰的平行線 例1 如圖，在等腰梯形abcd中，ad bc，ab cd，c 60 ad 15cm，bc 49cm...
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