設雙饋電機的定轉子繞組均為對稱繞組，電機的極對數為，根據旋轉磁場理論，當定子對稱三相繞組施以對稱三相電壓，有對稱三相電流流過時，會在電機的氣隙中形成乙個旋轉的磁場，這個旋轉磁場的轉速稱為同步轉速，它與電網頻率及電機的極對數的關係如下：
1-1）
同樣在轉子三相對稱繞組上通入頻率為的三相對稱電流，所產生旋轉磁場相對於轉子本身的旋轉速度為：
1-2）
由式1-2可知，改變頻率，即可改變，而且若改變通入轉子三相電流的相序，還可以改變此轉子旋轉磁場的轉向。因此，若設為對應於電網頻率為50hz時雙饋發電機的同步轉速，而為電機轉子本身的旋轉速度，則只要維持，見式1-3，則雙饋電機定子繞組的感應電勢，如同在同步發電機時一樣，其頻率將始終維持為不變。
1-3）
雙饋電機的轉差率，則雙饋電機轉子三相繞組內通入的電流頻率應為：
1-4）
公式1-4表明，在非同步電機轉子以變化的轉速轉動時，只要在轉子的三相對稱繞組中通入轉差頻率（即）的電流，則在雙饋電機的定子繞組中就能產生50hz的恆頻電勢。所以根據上述原理，只要控制好轉子電流的頻率就可以實現變速恆頻發電了。
根據雙饋電機轉子轉速的變化，雙饋發電機可有以下三種執行狀態：
1. 亞同步執行狀態：在此種狀態下，由轉差頻率為的電流產生的旋轉磁場轉速與轉子的轉速方向相同，因此有。
2. 超同步執行狀態：在此種狀態下，改變通入轉子繞組的頻率為的電流相序，則其所產生的旋轉磁場的轉速與轉子的轉速方向相反，因此有。
3. 同步執行狀態：在此種狀態下，轉差頻率，這表明此時通入轉子繞組的電流頻率為0，也即直流電流，與普通的同步電機一樣。
下面從等效電路的角度分析雙饋電機的特性。首先，作如下假定：
1. 只考慮定轉子的基波分量，忽略諧波分量；
2. 只考慮定轉子空間磁勢基波分量；
3. 忽略磁滯、渦流、鐵耗；
4. 變頻電源可為轉子提供能滿足幅值、頻率、功率因數要求的電源，不計其阻抗和損耗。
在等效電路中，發電機定子側電壓電流的正方向按發電機慣例，轉子側電壓電流的正方向按電動機慣例，電磁轉矩與轉向相反為正，轉差率s按轉子轉速小於同步轉速為正，參照非同步電機的分析方法，可得雙饋發電機的等效電路，如圖1-1所示：
圖1-1 雙饋發電機等效電路圖
根據等效電路圖，可得雙饋發電機的基本方程式：
1-5）
式中：● 、分別為定子側的電阻和漏抗
● 、分別為轉子折算到定子側的電阻和漏抗
● 為激磁電抗
● 、、分別為定子側電壓、感應電勢和電流
● 、分別為轉子側感應電勢，轉子電流經過頻率和繞組折算後折算到定子側的值。
● 轉子勵磁電壓經過繞組折算後的值，為再經過頻率折算後的值。
假設風力機軸上輸入的淨機械功率（扣除損耗後）為，發電機定子向電網輸出的電磁功率為，轉子輸入/輸出的電磁功率為，s為轉差率，轉子轉速小於同步轉速時為正，反之為負。
由於轉子電磁功率，因此，轉子電磁功率又稱為轉差功率。機械功率。在上述兩公式的基礎上，計算電磁轉矩與機械轉矩。
1-6）
由式1-6可見，機械轉矩與電磁轉矩在數值上其實是相等的。
顧名思義，超同步就是轉子轉速超過電機的同步轉速時的一種執行狀態，我們稱之為正常發電狀態。（因為對於普通的非同步電機，當轉子轉速超過同步轉速時，就會處於發電機狀態）
圖1-2 超同步執行時雙饋電機的功率流向
由於發電機是超同步執行，所以，此時機械功率大於定子電磁功率，剩餘的功率通過轉子電磁功率輸到電網。
即轉子轉速低於同步轉速時的執行狀態，我們可以稱之為補償發電狀態（在亞同步轉速時，正常應為電動機執行，但可以在轉子迴路通入勵磁電流使其工作於發電狀態）
圖1-3 亞同步執行時雙饋電機的功率流向
由於發電機是亞同步執行，所以，此時機械功率小於定子電磁功率，需要通過轉子電磁功率輸入部分功率，不足兩者之間的功率差。
設感應電機的轉子繞組其端電壓為，此時根據基爾霍夫第二定律，可寫出轉子繞組一相的電壓方程：
a-1）
式中，為轉子電流；為轉子每相電阻。圖1-1表示與式a-1相對應的轉子等效電路。為轉子不轉時的感應電動勢。
所謂繞組歸算，就是用相數，有效匝數和定子繞組完全相同的等效轉子繞組，去代替原來的相數、有效匝數為的轉子繞組。在繞組歸算時，應保持轉子繞組具有同樣的電磁效應，即轉子磁動勢的大小和相位、轉子的功率、損耗和漏磁場的儲能等均保持不變。以下的歸算量都用加」 』 」的量表示。
設為歸算後的轉子電流，為了達到繞組歸算前、後轉子磁動勢幅值不變的要求，應有：
b-1）
於是b-2）
式中，，稱為電流比b-3）
歸算後，轉子的有效匝數已變換成定子的有效匝數，所以歸算後轉子的電動勢應為：
b-4）
式中，，稱為電壓比b-5）
根據等效電路的轉子電壓方程，再次改寫如下：
b-6）
管理學原理第一章
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