二次函式的應用（中考題選講）
1．如圖，水以恆速（即單位時間內注入水的體積相同）注入下面四種底面積相同的容器中，
（1）請分別找出與各容器對應的水的高度和時間的函式關係圖象，用直線段連線起來；
（2）當容器中的水恰好達到一半高度時，請在各函式關係圖的軸上標出此時值對應點的位置．
2．拋物線的頂點為，已知的圖象經過點，則這個一次函式圖象與兩座標軸所圍成的三角形面積為
3．如圖，記拋物線的圖象與正半軸的交點為，將線段分成等份．設分點分別為，，，，過每個分點作軸的垂線，分別與拋物線交於點，，…，，再記直角三角形，，…的面積分別為，，…，這樣就有，，…；記，當越來越大時，你猜想最接近的常數是（ ）
a． b． c． d．
4．為了參加市科技節展覽,同學們製造了一
個截面為拋物線形的隧道模型,用了三種正方
形的鋼筋支架.在畫設計圖時,如果在直角坐
標係中,拋物線的函式解析式為,
正方形abcd的邊長和正方形efgh的邊長
之比為5:1,求:
(1)拋物線解析式中常數的值;
(2)正方形mnpq的邊長.
5．在直角梯形中，，高（如圖1）。動點同時從點出發，點沿運動到點停止，點沿運動到點停止，兩點運動時的速度都是。而當點到達點時，點正好到達點。
設同時從點出發，經過的時間為時，的面積為（如圖2）。分別以為橫、縱座標建立直角座標系，已知點在邊上從到運動時，與的函式圖象是圖3中的線段。
（1）分別求出梯形中的長度；
（2）寫出圖3中兩點的座標；
（3）分別寫出點在邊上和邊上運動時，與的函式關係式（註明自變數的取值範圍），並在圖3中補全整個運動中關於的函式關係的大致圖象。
6．杭州休博會期間，嘉年華遊樂場投資150萬元引進一項大型遊樂設施．若不計維修保養費用，預計開放後每月可創收33萬元．而該遊樂設施開放後，從第1個月到第個月的維修保養費用累計為（萬元），且；若將創收扣除投資和維修保養費用稱為遊樂場的純收益（萬元），也是關於的二次函式．
（1）若維修保養費用第1個月為2萬元，第2個月為4萬元．求關於的解析式；
（2）求純收益關於的解析式；
（3）問設施開放幾個月後，遊樂場的純收益達到最大？幾個月後，能收回投資？
7．某市**大力扶持大學生創業．李明在**的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼檯燈．銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關係可近似的看作一次函式：．
（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利
潤？（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那麼銷售單價應定為多少元？
（3）根據物價部門規定，這種護眼檯燈的銷售單價不得高於32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低於2000元，那麼他每月的成本最少需要多少元？
8. 國家推行「節能減排，低碳經濟」政策後，某環保節能裝置生產企業的產品供不應求．若該企業的某種環保裝置每月的產量保持在一定的範圍，每套產品的生產成本不高於50萬元，每套產品的售價不低於90萬元．已知這種裝置的月產量x（套）與每套的售價（萬元）之間滿足關係式，月產量x（套）與生產總成本（萬元）存在如圖所示的函式關係.
（1）直接寫出與x之間的函式關係式；
（2）求月產量x的範圍；
（3）當月產量x（套）為多少時，
這種裝置的利潤w（萬元）最大？最大利潤是多少？
初三優學 圓中的線段 2
a20專題突破 圓的綜合應用 成都真題 1 2016四川成都第20題 本小題滿分10分 如圖，在rt abc中，abc 90 以cb為半徑作 c，交ac於點d，交ac的延長線於點e，連線ed，be 1 求證 abd aeb 2 當 時，求tane 3 在 2 的條件下，作 bac的平分線，與be交於...
初三數學培訓用
9 如圖所示，已77 如圖，已知直角三角形，過直角頂點作 垂足為，再過作，垂足為 過作 垂足為，再過作，垂足為 這樣一直做下去，得到了一組線段，則第10條線段 10知 點，在 內依次作等邊三角形，使一邊在軸上，另乙個頂點在邊上，作出的等邊三角形分別是第1個，第2個，第3個，則第個等邊三角形的邊長等於...
初三數學競賽培訓
初三數學競賽培訓 二次函式1 班級號數姓名 一 二次函式的係數a b c及相關代數式的取值問題 例1.拋物線y ax2 bx c的頂點為 4，11 且與x軸的兩個交點的橫座標為一正一負 則a b c中為正數的 a 只有a b 只有b c 只有c d 有a和b 二 二次函式與整數問題 例2.已知二次函...