建築力學常見問題解答
2 靜定結構基本知識
1.幾何不變體系? 什麼是幾何可變體系?
答：體系受到荷載作用後，在不考慮體系材料應變的前提下，體系的位置或幾何形狀不產生變化，稱它為幾何不變體系。
在不考慮材料應變的前提下，即使荷載很小，也會引起幾何形狀的改變，這類體系稱它為。
土建工程中只有幾何不變體系才能作為結構使用。
2. 為什麼要對體系進行幾何組成分析？
答：在對結構進行分析計算時，必須先分析體系的幾何組成，以確保體系的幾何不變性，這種分析就是結構的幾何組成分析。幾何組成分析的目的是：
（1）判別體系是否為幾何不變體系，從而決定它能否作為結構所使用；
（2）掌握幾何不變體系的組成規則，便於設計出合理的結構；
（3）用以區分體系為靜定結構或超靜定結構，從而對它們採用不同的計算方法。
3.什麼是剛體？什麼是剛片？
答：在不考慮材料的應變時，杆繫結構本身的變形與幾何變形無關，所以，此時的某一桿件可視為剛體；同理，已經判明是幾何不變的部分(如圖2-2)，也可看成是剛體。平面的剛體又稱為剛片。
需要特別注意的是：所有結構的基礎是地基(地球)，幾何組成分析的前提是地基為幾何不變體系，所以地基是乙個大剛片。
圖2-2
4.什麼是自由度?
答：體系在運動時，用以完全確定體系在平面內的位置所需的獨立座標的數目，稱為自由度。
5.平面內乙個點和乙個剛片各有幾個自由度？
答：乙個動點在平面內的自由度是2。乙個剛片在平面內的自由度是3。
6.什麼是約束？工程中常見的約束有哪幾種？
答：（1）能使體系減少自由度的裝置稱為約束。減少乙個自由度的裝置稱為乙個約束，減少若干個自由度的裝置，就相當於若干個約束。
（3）工程中常見的約束有以下幾種：
1）鏈杆
一根鏈杆可使剛片減少乙個自由度，相當於乙個約束。
2）鉸支座
鉸支座可使剛片減少兩個自由度，相當於兩個約束，亦即相當於兩根鏈杆。
3）簡單鉸
凡連線兩個剛片的鉸稱簡單鉸，乙個簡單鉸相當於兩個約束，或者說相當於兩根鏈杆。
4）固定端支座
固定端支座可使剛片減少三個自由度，相當於三個約束。
5）剛性連線
剛性連線可以減少三個自由度，剛性連線相當於三個約束。
7.什麼是必要約束和多餘約束？
答：在結構體系中能限制體系自由度的約束，稱為必要約束；而對限制體系自由度不起作用的約束，稱為多餘約束。
8. 瞬鉸是如何形成的？它和實鉸有何區別？
答：連線兩個剛片的不在同一直線上的兩個鏈杆不在剛片上相交，則形成瞬鉸。瞬鉸與實鉸的區別是：實鉸與剛片相交，瞬鉸不與剛片相交。實鉸的位置是固定的，瞬鉸的位置是變化的。
9.體系幾何組成分析有哪幾個基本規則？
答：體系幾何組成分析的基本規則有：二元體規則、兩剛片規則、三剛片規則。
10. 請說明二元體規則及其成立條件。
答：乙個點和乙個剛片用兩根不共線的鏈杆相連,組成幾何不變體系，稱為二元體規則。
兩根不共線的鏈杆是二元體成立的條件。
11.簡述兩剛片規則。
答：兩個剛片用乙個鉸和不通過此鉸的鏈杆相連；或者兩個剛片用三根不完全平行也不交於一點的鏈杆相連，則為幾何不變體系，且無多餘聯絡，如圖2-11a、b、c。
圖2-11
12.簡述三剛片規則。
答：三個剛片用不在同一直線上的三個單鉸兩兩相連，組成幾何不變體系，且無多餘約束。所以，鉸接三角形是最基本的幾何不變體系。
當然，「兩兩相連」的鉸也可以是由兩根鏈杆構成的實鉸或虛鉸，如圖2-12b所示。
圖2-12
13.瞬變體系是幾何不變還是幾何可變？
答：瞬變體系是可變體系的一種特殊情況，不能作為結構使用。
14.請舉例說明「兩兩相連」的具體表示。
答：在三剛片規則中提到「三個剛片用不在同一直線上的三個單鉸兩兩相連，組成幾何不變體系，且無多餘約束」。「兩兩相連」的具體表示可以是鉸，也可以是由兩根鏈杆構成的實鉸或虛鉸，
15.什麼才是最基本的幾何不變體系？
答：三個規則其實質，就是三剛片規則。也就是鉸接三角形。
幾個規則的不同之處僅僅在於把體系的哪些部分看作約束的物件，哪些部分看作約束，約束的方式，以及約束必須遵循什麼樣的條件，才能保證體系是無多餘約束的幾何不變體系。
所以，鉸接三角形是最基本的幾何不變體系。
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