194．什麼是超靜定結構？它和靜定結構有何區別？
答：單靠靜力平衡條件不能確定全部反力和內力的結構為超靜定結構。
從幾何組成的角度看，靜定結構是沒有多餘約束的幾何不變體系。若去掉其中任何乙個約束，靜定結構即成為幾何可變體系。也就是說，靜定結構的任何乙個約束，對維持其幾何不變性都是必要的，稱為必要約束。
對於超靜定結構，若去掉其中乙個甚至多個約束後，結構仍可能是幾何不變的。
195．什麼是超靜定結構的超靜定次數？
答：超靜定結構多餘約束的數目，或者多餘約束力的數目，稱為結構的超靜定次數。
196．超靜定結構的基本結構是否必須是靜定結構？
答：超靜定結構的基本結構必須是靜定結構。
197．如何確定超靜定結構的超靜定次數？
答：確定結構超靜定次數的方法是：去掉超靜定結構的多餘約束，使之變為靜定結構，則去掉多餘約束的個數，即為結構的超靜定次數。
198．撤除多餘約束的方法有哪幾種？
答：撤除多餘約束常用方法如下：
（1）去掉一根支座鏈杆或切斷一根鏈杆，等於去掉乙個約束。
（2）去掉乙個固定鉸支座或拆去乙個單鉸，等於去掉兩個約束。
（3）去掉乙個固定端支座或把剛性連線切開，等於去掉三個約束。
199．用力法計算超靜定結構的基本思路是什麼？
答：用力法計算超靜定結構的基本思路是：
去掉超靜定結構的多於約束，代之以多餘未知力，形成靜定的基本結構；取多餘未知力作為基本未知量，通過基本結構的位移諧調條件建立力法方程，利用這一變形條件求解多餘約束力；將已知外荷載和多餘約束力所引起的基本結構的內力疊加，即為原超靜定結構在荷載作用下產生的內力。
200．什麼是力法的基本結構和基本未知量？
答：力法的基本結構是：超靜定結構去掉多餘約束後得到的靜定結構。力法的基本未知量是對應於多餘約束的約束反力。
201．簡述n次超靜定結構的力法方程，及求原結構的全部反力和內力的方法。
答：（1）n次超靜定結構的力法方程
對於n次超靜定結構，撤去n個多餘約束後可得到靜定的基本結構，在去掉的n個多餘約束處代以相應的多餘未知力。當原結構在去掉的多餘約束處的位移為零時，相應地也就有n個已知的位移諧調條件：δi=0（i=1，2，…，n）。
由此可以建立n個關於求解多餘未知力的方程：
式中：δii稱為主係數，表示當xi=1作用在基本結構上時，xi作用點沿xi方向的位移。由於δii是xi=1引起的自身方向上的位移，故恆大於零。可由自身圖乘得出。
δij稱為副係數，表示當xj=1作用在基本結構上時，xi作用點沿xi方向的位移。可正可負也可等於零。由位移計算公式：
很容易得出
δij可由和圖乘得出。
δip為自由項，表示荷載單獨作用在基本結構上時，沿xi方向的位移，可正可負也可等於零。可由和mp圖乘得出。
（2）求原結構的全部反力和內力
1）由圖乘法求得主係數、副係數和自由項後，即可解得n個多餘未知力xi。按照靜定結構的分析方法可求原結構的全部反力和內力。
2）繪製原結構的彎矩圖時，也可以利用已經繪出的基本結構的mp圖和圖用疊加原理計算，即：
最後，根據平衡條件可求剪力和軸力。
202．在力法典型方程中，其主係數為什麼恆大於零？而副係數和自由項則可能為正值、負值或為零？
答：δii稱為主係數，表示當xi=1作用在基本結構上時，xi作用點沿xi方向的位移。由於δii是xi=1引起的自身方向上的位移，故恆大於零。可由自身圖乘得出。
δij稱為副係數，表示當單位力xj=1單獨作用在基本結構上時，力xi作用點沿xi方向的位移。可正可負也可等於零。由位移計算公式：
δip為自由項，表示荷載單獨作用在基本結構上時，沿xi方向的位移，可正可負也可等於零。可由和mp圖乘得出。
203．力法方程的物理意義是什麼？
答：力法方程的物理意義是：基本結構在多餘未知力和荷載的作用下，在去掉多餘約束處的位移與原結構中相應的位移相等，即基本結構與原結構的位移協調條件。
204．試列出用力法求解超靜定結構的基本步驟。
答：用力法計算超靜定結構的步驟是：
（1）選擇基本結構
確定結構的超靜定次數，撤去多餘約束，代以相應的多餘未知力，得到基本結構。
（2）建立力法典型方程
根據所撤去的多餘約束數，建立力法典型方程
（3）計算係數和自由項
首先作基本結構在荷載和xi=1單獨作用時的各彎矩圖，然後用圖乘法分別計算。
（4）求多餘未知力
將計算出的係數和自由項代入力法典型方程，解出多餘未知力。
（5）作內力圖
按靜定結構，用平衡條件或疊加法計算基本結構內力，畫出內力圖。
205．簡述位移法的基本假定。
答：為了簡化計算，用位移法討論多跨超靜定梁和剛架時，作如下基本假定：
（1）剛性結點假定：各桿不是鉸結合，而是牢固結合，假定這種結點是剛性的，即假定變形時在該結點相交各桿端的截面有相同的轉角。
（2）杆端聯線長度不變假定：對於受彎桿件，通常可略去軸向變形和剪下變形的影響，並認為彎曲變形是微小的，因而可假定各桿端之間的聯線長度在變形後仍保持不變。
（3）小變形假定：即結點線位移的弧線可用垂直於桿件的切線來代替。
206．位移法與力法的主要區別是什麼？
答：位移法與力法的主要區別是它們所選取的基本未知量不同。力法是以結構中的多餘未知力為基本未知量，求出多餘未知力後，再據此算得其它未知力和位移。
而位移法是取結點位移為基本未知量，根據求得的結點位移再計算結構的未知內力和其它未知位移。
207．什麼是位移法的基本體系？
答：對於超靜定結構，可用在結點上加約束的方法，將組成結構的各個桿件都變成單跨超靜定梁，將這些單跨超靜定梁的組合稱作位移法的基本體系。
208．試述位移法的基本原理。
答：位移法的基本原理是：根據結構及其在荷載作用下的變形情況，確定結點位移為基本未知量；進而將整體結構劃分成若干根單元桿件，每根桿件均可看作單跨超靜定梁，從而建立這些桿件的杆端彎矩與結點位移以及荷載之間的關係；然後利用平衡條件建立求解結點位移的關係式；求出結點位移的數值後，便可進一步求出各桿的杆端彎矩；最後根據杆端彎矩和荷載便可畫出彎矩圖。
209．用位移法分析超靜定剛架的基本過程如何？
答：用位移法分析超靜定剛架的基本過程是：
（1)根據結構的變形分析，確定某些結點位移為基本未知量；
（2)把每根桿件都視為單跨超靜定梁，必要時可以單獨畫出來，以建立內力與結點位移之間的關係；
（3)根據平衡條件建立關於結點位移為基本未知量的方程，即可求得結點位移未知量；
（4)由結點位移求出結構的杆端內力；
（5）根據杆端彎矩和荷載畫出彎矩圖。
210．用位移法計算超靜定結構時，有哪兩類基本未知量？
答：用位移法計算超靜定結構時，是以剛結點的角位移和獨立的結點線位移作為基本未知量的。
211．如何確定位移法的基本未知量？
答：確定位移法的基本未知量
（1）結點角位移：獨立的結點角位移未知量的數目就等於結構剛結點的數目。
（2）獨立的結點線位移：在確定獨立的結點線位移數目時，首先可把原結構的所有剛結點和固定端支座假設改為鉸，這就得到乙個鉸結體系。若此鉸結體系是幾何不變體系，則由此可以知道原結構所有結點均無線位移。
如這個鉸結體系是幾何可變或瞬變的，則可線位移數目。
212．如何建立位移法的基本體系？
答：建立位移法的基本體系，可在剛架的每個剛性結點上假想地加上乙個附加剛臂，以阻止剛結點的轉動，但不能阻止剛結點的移動；對產生線位移的結點加上附加鏈杆，以阻止其線位移，而不阻止結點的轉動。這樣一來，就得到了單跨超靜定梁的組合體。
這就是位移法的基本體系。
213．位移法的基本體系與力法的基本體系由何不同？
答：位移法的基本體系是通過增加剛臂和鏈杆得到，一般情況下其基本體系是唯一的。這與力法不同，力法的基本結構是通過減少約束，用多餘未知力來代替多餘約束，採用靜定結構作為基本結構，因此它的基本結構可有多種形式。
214．位移法分析等截面直杆時的關鍵是什麼？
答：位移法分析等截面直杆時，關鍵是要用杆端位移表示杆端力。
215．如何表示超靜定梁杆端彎矩和杆端剪力？
答：兩端固定的杆端彎矩和杆端剪力
其兩端產生的位移為：a端和b端分別產生順時針轉角θa和θb，b點產生垂直於ab的線位移△，它繞ab也是順時針轉動。杆端位移的符號規定為：
杆端轉角θ以順時針方向轉向為正，反之為負；杆端相對線位移△以使桿件順時針轉向為正，反之為負。由力法算得的杆端彎矩和杆端剪力為：
式中為桿件的線剛度。
一端固定、一端鉸支的杆端彎矩和杆端剪力
216．杆端力的符號如何規定？
答：杆端彎矩繞杆端順時針轉動為正(對結點或支座而言，則以逆時針轉動為正)，反之為負；杆端剪力繞著其所作用的隔離體內側附近一點順時針轉動為正(簡述為順時針為正)，反時針轉動為負。
217．形常數和載常數分別指的是什麼？
答：當桿端位移為單位值時，所得的杆端力通常稱為等截面直杆的剛度係數。剛度係數是只與桿件的長度、截面的幾何形狀、材料性質有關的常數，所以也叫形常數。
對於兩端固定梁，其上作用有其它形式荷載，或對其它形式支座的單跨超靜梁，其作用有某種形式的荷載，同樣均可用力法算出其固端彎矩和固端剪力。因為它們是只與荷載形式有關的常數，所以又叫做載常數。
218．什麼叫固端彎矩？
答：力矩分配法中，約束狀態下的杆端彎矩稱為固端彎矩。
219．如何計算附加剛臂上的約束力矩？
答：在附加剛臂上必有約束力矩mb，約束力矩等於各桿固端彎矩之和。以順時針轉向為正，反之為負。
220．力矩分配法中杆端彎矩正、負號是如何規定的？
答：在力矩分配法中杆端彎矩正、負號的規定都與位移法相同，即杆端彎矩以順時針轉向為正，作用於結點的彎矩以逆時針轉向為正；結點上的外力偶(荷載)仍以順時針轉向為正等。
221．力矩分配法的三個要素是什麼？分別是如何確定的？
答：力矩分配法的三要素為：轉動剛度、分配係數和傳遞係數。
轉動剛度：使杆端產生單位轉角以θa=1時，所需施加的力矩稱為轉動剛度，用sab表示。轉動剛度不僅與該梁的線剛度i有關()，而且與遠端的支承情況有關。
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數學新課標指出 要使學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。在小學數學中，解決問題的策略有很多，如實際操作 找規律 整理資料 列方程等等，其中畫圖策略應該是學生解決問題的一種很基本也很重要的策略。它是通過各種圖形幫助學生把抽象問題具體化 直觀化，從而使學生能...
第九章桿件結構力學問題
9.1 直樑 9.1.1 結點位移與結點載荷 圖9 1 a 為一簡單的變截面梁，z m為施加於截面b處的集中力及力偶，是外載荷。按此梁的結構及受力情況，很自然地可將它們分為3段，每段為乙個單元。各段間交界的截面可視為連線單元的結點。實際的結構可簡化為圖9 1 b 所示的計算模型。結構有3個單元，4個...