時序邏輯電路的分析方法

7.2 時序邏輯電路的分析方法

時序邏輯電路的分析：根據給定的電路，寫出它的方程、列出狀態轉換真值表、畫出狀態轉換圖和時序圖，而後得出它的功能。

7．2．1同步時序邏輯電路的分析方法

同步時序邏輯電路的主要特點：在同步時序邏輯電路中，由於所有觸發器都由同乙個時鐘脈衝訊號cp來觸發，它只控制觸發器的翻轉時刻，而對觸發器翻轉到何種狀態並無影響，所以，在分析同步時序邏輯電路時，可以不考慮時鐘條件。

1、基本分析步驟

1）寫方程式：

輸出方程：時序邏輯電路的輸出邏輯表示式，它通常為現態和輸入訊號的函式。

驅動方程：各觸發器輸入端的邏輯表示式。

狀態方程：將驅動方程代入相應觸發器的特性方程中，便得到該觸發器的狀態方程。

2）列狀態轉換真值表：

將電路現態的各種取值代入狀態方程和輸出方程中進行計算，求出相應的次態和輸出，從而列出狀態轉換真值表。如現態的起始值已給定時，則從給定值開始計算。如沒有給定時，則可設定乙個現態起始值依次進行計算。

3）邏輯功能的說明：

根據狀態轉換真值表來說明電路的邏輯功能。

4）畫狀態轉換圖和時序圖：

狀態轉換圖：是指電路由現態轉換到次態的示意圖。

時序圖：是在時鐘脈衝cp作用下，各觸發器狀態變化的波形圖。

5）檢驗電路能否自啟動

關於電路的自啟動問題和檢驗方法，在下例中得到說明。

2、分析舉例

例、試分析下圖所示電路的邏輯功能，並畫出狀態轉換圖和時序圖。

解：由上圖所示電路可看出，時鐘脈衝cp加在每個觸發器的時鐘脈衝輸入端上。因此，它是乙個同步時序邏輯電路，時鐘方程可以不寫。

① 寫方程式：

輸出方程：

驅動方程：

狀態方程：

② 列狀態轉換真值表：

狀態轉換真值表的作法是：

從第乙個現態「000」開始，代入狀態方程，得次態為「001」，代入輸出方程，得輸出為「0」。

把得出的次態「001」作為下一輪計算的「現態」，繼續計算下一輪的次態值和輸出值。

依次類推，直到次態值又回到了第乙個現態值「000」。

③ 邏輯功能說明：

電路在輸入第6個計數脈衝cp後，返回原來的狀態，同時輸出端y輸出乙個進製脈衝。因此，上圖所示電路為同步六進製制計數器。

④ 畫狀態轉換圖和時序圖：

狀態轉換圖和時序圖如下圖所示

狀態轉換圖的圓圈內表示電路的乙個狀態，即三個觸發器的狀態，箭頭表示電路狀態的轉換方向。箭頭線上方標註的x/y為轉換條件，x為電路狀態轉換前輸入變數的取值，y為輸出值，由於本例沒有輸入變數，故x未標數值。