【五年級】
1.求4018和7257的最大公約數。
解答：(7257，4018)=(3239，4018)=(3239，779)=(123，779)=(123，41)=41
2.把乙個自然數的各個數字上的數碼相加，所得的和若不是一位數，則再把它的各個數字上的數碼相加，直到和是一位數為止。將1—2009這2009個自然數都經過上述方法處理後，所得到的2009個數中，2和3哪個多?
解答：乙個數除以9的餘數就是它數字和除以9的餘數，因此按照題目中的操作辦法，每個數最後都會變成它除以 9的餘數。連續9個自然數除以9的餘數都互不相同，2009÷9=223……2，說明這2009個數中除以9餘2的有224個，餘3的有223個，所以在最後得到的2009個數中，2比3多。
1.求528、624、656、848的最大公約數。
解答：(528，624)=(528，96)=(48，96)=48
(48，656)=(48，32)=(16，32)=16
(16，848)=16
因此(528，624，656，848)=16
2.有乙個自然數，它的最小的兩個約數之和是4，最大的兩個約數之和是100，求這個自然數。
解答：最小的兩個約數中一定有乙個是1，因此另乙個是3，說明最大的約數是第二大的約數的3倍，而最大的兩個約數之和為100，100÷(3+1)=25，所以最大的兩個約數是25和75，這個自然數就是75。
課內知識：有336個蘋果、252個桔子、210個梨，用這些水果最多可以分成多少份同樣的禮物?每份禮物中的三樣水果各有多少個?
解答：(336，252)=(84，252)=84
(84，210)=(84，42)=42 所以可以分成42份禮物
蘋果：336÷42=8(個) 桔子：252÷42=6(個) 梨：210÷42=5(個)
課外趣題： 正方形操場四周栽了一圈樹，每兩棵樹相隔5公尺。甲乙二人同時從乙個角出發，向不同的方向走去(如右圖)，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一彎之後的第5棵樹與甲相遇。
操場四周一共栽了多少棵樹?
解答：由於甲速是乙速的2倍，所以乙在拐了第一彎時，甲正好拐了兩個彎，即兩個人開始同時沿著最上邊走。
乙走過了5棵樹，也就是走過了5個間隔，所以甲走過了10個間隔，四周一共有(5+10)×4=60個間隔，根據植樹問題，一共栽了60棵樹。
課內知識：有三根鐵絲，分別長300厘公尺、444厘公尺、516厘公尺。把它們截成同樣長且盡可能長的整厘公尺小段(不許剩餘)，每小段折成乙個小正方形。
然後將這些小正方形混放在一起拼成乙個長方形(每拼一次都必須用上所有這些小正方形)，這樣可能拼成的長方形有多少種?
解答：(300，444)=(300，144)=(12，144)=12
(12，516)=12
因此把它們截成長度為12厘公尺的小段，共可以得到(300+444+516)÷12=105段。
而105=1×105=3×35=5×21=7×15，拼成長方形有4種。
課外趣題：用12根長為1厘公尺的小棍擺成乙個面積為6平方厘公尺的多邊形(至少用三種方法)。
1. 乙個兩位數除72，餘數是12，那麼滿足要求的所有兩位數有幾個?分別是多少?
解答：由題意知，所求的兩位數應是72—12=60的約數，還應大於12。在60的約數中，兩位數有10、12、15、20、30、60這六個數，大於12的有：
15、20、30、60這四個數。所以滿足要求的兩位數有4個，分別是15、20、30、60。
2. 有寫著5、9、17的卡片各8張，現在從中任意抽出5張，這5張卡片上的數字之和可能是( )。
a、31 b、39 c、55 d、41
解答： 5、9、17三個數除以4都是餘1的，任取5張，也是除以4餘1的，所以是d
課內知識：有乙個質數，它除300、262、205得到的餘數相同，那麼這個質數是多少?
解答：由於300、262、205除以乙個質數所得的餘數相同，那麼這三個數兩兩的差肯定都能被這個質數整除，這三個數兩兩的差分別是：38、57、95。
(38、57、95)=19，所以所求的質數是19。
課外趣題：如圖，平行四邊形abcd被分成三角形adf和梯形abcf兩部分，它們的面積相差14平方厘公尺，已知ae=7厘公尺，那麼fc=( )厘公尺。
解答：過c點作一條平行af的線段，得到乙個面積是14平行四邊形，14÷7=2， fc =2
課內知識：乙個數除以5餘3，除以6餘4，除以7餘1，符合條件的最小整數是幾?
解答：因為這個數再加上2應正好被5和6整除，所以滿足前兩個條件的最小數是30-2=28。又因為28除以7餘0，30除以7餘2。
所以28再加上30的4倍定被7除餘1，所以符合條件的最小數是28+30×4=148。
課內趣題：有三個連續自然數，它們小道大依次是5、7、9的倍數，這三個連續自然數最小是多少?
解答：先找到兩個連續的數滿足5、7最小是20、21， 在此基礎上加4個35，得到160、161、162
課內知識：已知a與b的乘積為54，求2a+3b的最小值。
解答：令x=2a，y=3b，則xy=6ab=324。兩個數的乘積為定值時，兩個數的差越小，加和越大，因此x=y=18，x+y=2a+3b=36。
課外趣題：乙個數各個數字上的數字各不相同且各個數字的數字之和為11，求這個數的最大值與最小值。
解答：最大值為53210，最小值為29。
五年級奧數題
1 九個連續自然數中最多有四個質數，例如1 9中有2 3 5 7四個質數。請在200以內再找出五組這樣的質數。解答 3，5，7，11 5，7，11，13 11，13，17，19 101，103，107，109 191，193，197，199。提示 9個連續自然數中至多有5個奇數。在兩位數中，個位為5...
小學五年級經典奧數題 一
題1 營業員把一張5元的人民幣和一張5角的人民幣換成了28張票面為1元和1角的人民幣，求換來的這兩種人民幣各多少張？題2 有一元，二元，五元的人民幣共50張，總面值為116元，已知一元的比二元的多2張，問三種面值的人民幣各多少張？題3 有3元，5元和7元的電影票400張，一共價值1920元，其中7元...
小學五年級經典奧數題 二
1.甲 乙兩地相距465千公尺，一輛汽車從甲地開往乙地，以每小時60千公尺的速度行駛一段後，每小時加速15千公尺，共用了7小時到達乙地。每小時60千公尺的速度行駛了幾小時？2.籠中裝有雞和兔若干只，共100隻腳，若將雞換成兔，兔換成雞，則共92隻腳。籠中原有兔 雞各多少只？3.蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6...