求函式值是高考中較常考的知識點，一般以選擇題形式出現.
【解法指導與經典範例】
求函式的問題看似簡單，但在高考中許多試題都會觸及.常見題型有以下幾種.
（一） 函式解析式是y=f(x)的形式，要求f(a)的值
這時只須把自變數的值代入函式解析式，通過運算即可求得函式值.
注意：已知f(a)的值，要求f(-a)的值時，可考慮y=f(x)是否奇函式或偶函式.
【例1】2004.全國卷一理（2）已知函式f(x)=lg ( ).
b.-b c. d. --
解一由f(a)=b得：lg
解二解三∴f（x）是定義域（-1,1）上的奇函式，於是f(-a)= -f(a)= -b.故選b.
解四 （特殊值判斷法）令a=
對照各樣選擇項，只有b成立，故選b.
【例2】1990.全國文一（3）已知f(x)=（ ）
a.-26 b.-18 c.-10 d.10
解（二） 函式解析式是復合函式y=[g(x)]的形式
要求f(a)的值時，可令g(x)=a,從中求出x的值，再將這個值代入原函式解析式，即可求得函式值.
【例3】已知g(x)=
解令g(x)=
（三）函式解析式是分段函式形式
由於自變數早不同範圍內取值時，其對應的函式表示式也不同，因此在求函式值時先要判斷自變數是在哪個範圍內取值，在代入相應的函式表示式來求函式值.
【例4】若f（x）=，g（x）=
解當a>0時，f(a)=a
g[f(0)]=g(0)=0=0.當a<0時，f(a)=-a>0,g[f(a)]=g（-a）=-a.綜上，a=
a<0時，g[f(a)]=-a.
(四)函式解析式時抽象函式形式
我們把沒有給出具體對應法則的函式稱為抽象函式.解抽象函式問題一般採用抽象問題具體化的思想方法，即給自變數取某些特殊值（稱賦值法）從而求得所要求的值.
【例5】2004.全國卷四文、理一（12）設函式f(x)（x為奇函式，f(1)= f(x+2)=f(x)+f（2），則f(5)等於（ ）
a.0 b.1 c. d.5
解∵f(x+2)=f(x)+f(2),f(x)為奇函式.令x=-1.得f(1)=f(-1)+f(2)=-f(1)+f(2), ∴f(2)=2f(1)=2又令x=1,得f(3)=f(1)+f(2)=
故選c.
自我測試9
1.1997.上海文、理一（6）設f(n)=
a. b. c. d.
2.2001.上海春文理一（10）若記號「*」表示求實數a與b的算術平均數的運算，即a*b=
的乙個等式可以是_______.
3.設函式f(x)=ax且f(-10)=10,求f(10).
4.2003.全國文一（7）已知f ( )
b. d.
5.已知函式f(x)=2x-1,g
6.2001.全國文三（22）設f(x)是定義在r上的偶函式，其影象關於直線x=1對稱，對任意
（1）設f（1）=2，求f (2)略.
答案與提示
2.答案不唯一，如：a+(b*c)=
3.-30 5.
6.2 提示：令
求函式值域的方法
基本函式的值域 一次函式的值域為r.二次函式，當時的值域為，當時的值域為.反比例函式的值域為.指數函式的值域為.對數函式的值域為r.正 余弦函式的值域為，正切函式的值域為r.求函式值域 最值 的常用方法 一 觀察法 例1.求函式的值域。解析 由 故此函式值域為 評注 此方法適用於解答選擇題和填空題 ...
求函式值域的常用方法
在函式的三要素中，對於如何求函式的值域，是學生感到頭痛的問題，它所涉及到的知識面廣，方法靈活多樣，在高考中經常出現，占有一定的地位，若方法運用適當，就能起到簡化運算過程，避繁就簡，事半功倍的作用。1 直接觀察法 對於一些比較簡單的函式，其值域可通過觀察得到。例1 求函式y 3 的值域。解 0 0 3...
5求函式值域學生版
求函式值域方法 一 直接法 從自變數的範圍出發，推出的取值範圍。或由函式的定義域結合圖象，或直觀觀察，準確判斷函式值域的方法。1 求函式的值域 2 求函式的值域 3 求函式的值域 二 配方法 配方法式求 二次函式類 值域的基本方法。形如1求函式 的值域 三 分離常數法 可用分離常數法，也可以利用反函...