統計過程控制(spc)
一、 什麼是過程
所謂過程指的是共同工作以產生輸出的供方、生產者、人、裝置、輸入材料、方法和環境以及使用輸出的顧客之集合。
人機產品4m1e 料服務
法環輸入過程/系統輸出
二、 兩種過程控制模型和控制策略
1、 缺陷檢測過程模型
否 是
控制策略：控制輸出，事後把關，容忍浪費。
2、 具有反饋的過程控制模型
過程的呼聲
顧客的呼聲
控制策略：控制過程、預防缺陷、避免浪費。
3、 兩種模型的比較
4、 計量型隨機變數的分布
5、 正態分佈――過程控制中最常用的分布
μ―均值 σ2―方差 σ－標準差 ±3σ－常用來表示變差大小
變數範圍正態分佈概率
0.682689
μ±20.954499
μ±30.997300
μ±40.99993657
μ±50.999999742
μ±60.999999998
三、 兩種變差原因及兩種過程狀態
1、 兩種性質的變差原因
＊ 如果僅存在變差的普通原因，
隨著時間的推移，過程的輸出，
形成乙個穩定的分布並可**。
＊ 如果存在變差的特殊原因，
隨著時間的推移，過程的
輸出不穩定。
2、 兩種過程狀態
＊＊3、 兩種控制措施
＊ 系統措施
－通常用來減少變差的普通原因
－通常要求管理層的措施
－工業經驗，約佔過程措施的85％
＊ 區域性措施
－通常用來消除變差的特殊原因
－通常由與現場有關的人員解決
－工業經驗，約佔過程措施的15％
4、 過程控制要點
－屬於系統的問題不要去責難現場人員，要由系統採取措施
－屬於區域性的問題也不要輕易採取系統措施
－考慮經濟因素，作出合理的決定
－過程控制系統應能提供正確的統計資訊（msa）
四、 過程能力與能力指數
1、 什麼是過程能力
－過程在統計受控狀態下的變差大小
－過程能力是由造成變差的普通原因確定的
－過程能力通常代表過程本身的最佳效能
－過程能力決定於質量因素4m1e而與技術規範無關
2、 如何計算過程能力
－正態分佈的情況下，過程能力用分布的±3σ寬度來表達
－σ的計算方法
● 按極差估計
● 按標準差估計
3、 什麼是過程能力指數（cp，cpk）
－cp，cpk表示過程能力滿足技術規範的程度
－cpk值與σ，技術規範寬度，分布和技術規範的位置有關
－當過程均值與規範中心值重合時，cpk＝cp
cpku=ucl-μ/3σ
cpk為以上兩值較少者
cpkl=μ-lcl/3σ
cp＝ucl－lcl／6σ
＊ 工序能力指數表示工序能力滿足產品質量標準(產品規格、公差)的程度，一般記以cp 。
＊ 各情況的工序能力指數的計算方法如下：
(1) 雙側公差(質量特性值分布中心μ與公差中心m重合)無偏移情況
cp=t/6σ≈(tu-tl)/6s
式中，t為技術規格，tu為規格上限，tl 為規格下限，σ為質量特性值分布的標準差，s為樣本標準差，s為σ的估計值，即r/d2。
＊ 根據 t與6σ的相對大小可以得到三種典型情況：
a) cp值越大表明加工精度越高，但這時對裝置和操作人員的要求也越高，加工成本也越大，所以對於cp值的選擇應根據技術要求與經濟性的綜合考慮來決定。
b) 當t=6σ時，cp＝1，從表面上看，似乎這是滿足技術要求又很經濟的情況，但由於生產總是波動的，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此通常cp值大於1。
（2）雙側公差（質量特性值分布中心與公差中心不重合）有偏移情況
若產品質量特性值分布中心μ與公差中心m二者不重合，有偏移，則不合格品將增加。這時計算工序能力指數的公式需加修正。
*定義分布中心μ與公差中心m的偏移ε=∣m-μ∣
*μ與m 的偏移度k=ε/(t/2)=2ε/t
*分布中心偏移的工序能力指數cpk＝(1－k)t/6σ。
當μ=m，即分布中心公差中心重合無偏移時，k=0，
cpk＝cp，而當μ＝tu或μ＝tl時，k＝1 cpk＝0
表示工序能力由於偏移而嚴重不足，需要採取措施。
例：某零件的孔徑為φ1400.017，經隨機抽取50件進行檢驗，計算得零件的平均孔徑x＝140.00952，標準差s=0.00354,求cpk？
解：①首先計算零件孔徑的偏移
（公差中心） （規格範圍） （分布中心）
m＝（tu＋tl）/2 t＝tu－tlx
ε=∣(140.017+140.000)/2-140.00952∣=0.00102
②計算偏移度
k=0.00102/[(140.017-140.000)/2]=0.12
③計算cpk
cpk=(1-0.12)[(140.017-140.000)/(6*0.00354)]=0.70
(3單側公差，只有上限要求
有的產品，如機械產品的清潔度，形位公差，藥品中雜質的含量等只給出上限要求，而對下限沒有要求，只希望越小越好，這時，工序能力指數計算如下：
cp=(tu-μ)/3σ≈(tu-x)/3s
當x≥tu時，令cp＝0。表示工序能力嚴重不足。
例：某鍋爐廠要求零件滾柱的不同軸度小於1.0，現隨機抽取滾柱50個，測得其不同軸度均值x＝0.7823，s＝0.0635，求cp？
解：由題給定tu＝1.0， x＝0.7823, s=0.0635
cp=(1.0-0.7823)/(3*0.0635)=1.14
(4) 單側公差，只有下限要求
有的產品，如機電產品的機械強度，耐電壓強度，壽命、可靠性等要求不低於某個下限，而對上限沒有要求，只希望越大越好，這時，工序能力指數計算如下：
cp＝(μ-tl)/3σ≈(x - tl )/3s
當x≤tl時，令cp＝0，表示工序能力嚴重不足。
例：某電器廠生產小型變壓器，規定其初次級線圈間的擊穿電壓不得低於1000伏，隨機抽樣60個變壓器，試驗結果計算平均擊穿電壓x＝1460 伏，s＝93，求cp？
解：由題知tl＝1000，x＝1460，s＝93
cp＝（1460－1000）/(3*93)=1.65
工序能力指數的評定標準
cp值範圍級別指數評價
cp≥1.67i過高
1.67> cp≥1.33充分
1.33> cp≥1.00尚可
1.00>cp≥0.67不足
0.67> cp嚴重不足
根據cp值與k值求不合格品率p的數值表(%)
*此表對有偏移情況的工序能力指數cpk也是同樣適用的。
當cpk＞1.33時，如偏移度k＜0.5，則對於工序不必特別加以調整；當cpk＜1.33時, 如k>0.25, 則必須採取措施。
*例：已知cp＝1.00, k=0.00,求工序加工的不合格品率?
解: 查表 cp＝1.00與k=0.00的交會欄內得不合格品率p=0.27%
4、 典型的能力指數cpk與ppm關係
5、 能力指數與效能指數
五、 持續改進過程迴圈
持續改進過程迴圈的各個階段
1．分析過程
本過程應做些什麼2.維護過程
會出現什麼錯誤監控過程效能
本過程正在做什麼查詢偏差的特殊
達到統計控制狀態原因並採取措施
確定能力
3.改進過程
改變過程從而更好理解
普通原因變差
減少普通原因變差
六、 控制圖－過程控制的工具
1. 控制圖的用途
a. 什麼是控制圖?
● 收集資料並畫在圖上
● 根據過程資料計算試
驗控制限
● 識別變差的特殊原因並
採取措施
● 確定普通原因變差的大小
並採取減小它的措施
● 重複這三個階段從而不斷改進過程
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