青浦區2012學年第二學期期末八年級學業質量調研測試
數學試卷
時間90分鐘，滿分100分） q2013.6
考生注意：
1．本試卷含三個大題，共25題；
2．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．
3．除第
一、二大題外，其餘各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟．
一、選擇題：（本大題共6題，每小題3分，滿分18分）
[每小題只有乙個正確選項，在答題紙的相應題號的選項上用2 b鉛筆填塗]
1．函式的影象不經過
（a）第一象限； （b）第二象限； （c）第三象限； （d）第四象限．
2．下列方程中，無理方程是
（a）； （b）； （c）； （d）．
3．下列方程中，有實數根的方程是a）； （b）； （c）； （d）．
4．四邊形中，，下列條件能使這個四邊形是正方形的是
（ab）； （cd）．
5．如圖1，四邊形中，與相交於點，⊥，．下列所給條
件中不能判定四邊形是菱形的是
（a）； （b）；
（cd）．
6．如圖2，梯形中，∥，∥交邊於點．那麼下列事件中屬於隨機事件的是
（ab）；
（cd）．
二、填空題（本大題共12題，每小題2分，滿分24分）
[請將結果直接填入答題紙的相應位置]
7．一次函式在軸上的截距是_______．
8．一次函式，函式值y隨自變數x的值增大而 （填「增大」或「減小」）．
9．已知一次函式的影象經過點a（1，-2），且與直線平行，那麼該一次函
數的解析式為
10．若關於的方程有唯一實數根，則、應滿足的條件是
11．方程的根是
12．解方程時，若設，則原方程可化為關於的整式方程為 ．
13．如果乙個多邊形的內角和是，那麼這個多邊形的邊數為
14．如圖3，已知菱形中，垂直且平分邊，垂足為，則度．
15．梯形中
16．圖4中的兩條線段、分別是在某外企上班的小張、小李，響應**「節能減排、綠色出行」倡議，從同一小區出發、沿同一路線騎自行車、電動車上班行駛的路程（千公尺）關於行駛時間（小時）的函式影象.小李與小張相遇時，小李所用的時間是小時.
17．如果函式和的影象關於軸對稱，那麼我們就把函式和叫做互為「鏡子」函式．函式的「鏡子」函式是
18． 如圖5，矩形中，與相交於點，，．將矩形繞點旋轉後，點與點重合，點落在點處，那麼的長為 cm．
三、解答題（本大題共8題，滿分58分）
[請將解題過程填入答題紙的相應位置]
19．（本題6分）解方程：．
20. （本題6分）解方程組：
21．（本題6分）從一副撲克牌中共取出3張牌：紅桃k、紅桃a和黑桃a．
（1）把3張牌洗勻後，從中任取2張牌．試寫出所有可能的結果，並求取出的兩張牌恰好是不同花色的概率；
（2）把3張牌洗勻後，先從中任取出一張牌，放回洗勻後，再從中任取出一張牌．用樹形圖展示兩次取出的牌可能出現的所有結果，並求兩次取出的牌恰好是同花色的概率．
22．（本題7分）如圖6，在四邊形中，∥，點是對角線的中點，鏈結並延長與邊交於點，設，，．
（1）試用向量，，表示下列向量
（2）求作：．(保留作圖痕跡, 寫出結果，不要求寫作法)
23．（本題7分）某公司原計畫在一定時間內的銷售目標是400萬元.在對市場調查後，調整了原計畫，不但銷售目標要在原計畫的基礎上增加20%，而且要提前2個月完成任務.經測算，要完成新的銷售計畫，平均每月的銷售目標必須比原計畫多20萬元，求調整後每個月的銷售目標及完成新任務需要的時間.
24．（本題8分）已知：如圖7，中，．點是內任意一點，、、、分別是、、、的中點．
（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）當時，求證四邊形是矩形，
25．（本題8分）如圖8，點a（m，6），和點b（6，2），（點在點的右側）在反比例函式的影象上，直線∥軸，與軸交於點．
（1）求m的值及直線的解析式；
（2）如果點在軸的正半軸上，點在反比例函式的影象上，當四邊形是平行四邊形時，求邊的長．
26．（本題10分）已知：四邊形是正方形，對角線、相交於點，點、分別在邊、上，,如圖9．
（1）求證；
（2）如果平分，與邊交於點，如圖10，請你猜想、和之間的數量關係，並證明；
（3）設正方形的邊長是，當點在邊上移動時，圖10中的可能是等腰三角形嗎？如果可能，請求出線段的長；如果不可能，請說明理由．
青浦區2012學年第二學期期末八年級學習質量調研測試數學試卷答案
一、選擇題：（本大題共6題，每小題3分，滿分18分）
1．c；2．b；3．a ；4．c；5．a；6．d
二、填空題：（本大題共12題，每小題2分，滿分24分）
7．-1； 8．減小；9．；10．；11．；12．；
13．6；14．60；15．9；16．0.75； 17．；18．1.5．
三、解答題（本大題共8題，滿分58分）
19．解：方程兩邊同乘以得 （1分），
化簡得（1分）， 解得（2分），
經檢驗：是增根，是原方程的解 （1分）．
原方程的解為 （1分）
20．解：方程（2）可變形為，（1分）
得或（1分）．與方程（1）分別組成方程組，得
或 （2分）解方程組得，（2分）．
21．解：（1）所有可能的結果: 紅桃k、紅桃a；紅桃k、黑桃a；紅桃a、黑桃a．（1分）
共有3種等可能的情況，其中取出的兩張牌恰好是不同花色的可能情況有2種，
所以取出的兩張牌恰好是不同花色的的概率p=．（1分）
（2）樹形圖：
2分）共有9種等可能的情況，其中兩次取出的牌恰好是同花色的可能情況有5種，
所以，兩次取出的牌恰好是同花色的的概率 p=．（2分）
22．（1）=， =；（每個2分，共4分）
（2）畫圖正確（2分），結果（1分）．
23． 解：設調整後完成新任務的時間為個月（1分）.
根據題意，得：（2分）
整理得 （1分） 解方程得：，（1分）.
經檢驗，是原方程的解，但不合題意，捨去.（1分）.
當時，.
答：調整後每個月的銷售目標為60萬元，完成新任務需要的時間是8個月.（1分）
24． 證明：（1）∵、是的、邊的中點，
∴∥，且，同理 ∥，且．（2分）
∴∥，且= （1分）∴ 四邊形是平行四邊形．（1分）
（2）∵、是的、邊的中點，且，∴，
∴．（1分）∴ ∵
∴，∴．（1分）
∴（1分） ∴平行四邊形是矩形．（1分）
25． 解：（1）設反比例函式的解析式為．將點b（6，2）代入得，
∴反比例函式的解析式為．∵點a（m，6）在反比例函式的影象上，將點a代入，得m=2.（1分）∴點的座標為（2，6）．∵//軸，∴點c的座標（0，2）．
設直線的解析式為，把點（2，6）、（0，2）代入得，，．
∴直線的解析式為．（2分）
（2）延長交軸於點．作⊥，垂足為，交軸於，作⊥軸，垂足為．（1分）
∴,，．（1分）
∵在□中， //，∴．（1分）
∵//軸，∴．∴．（1分）
∵，，∴≌．（1分）
∴，．設點的座標為（a，4）．將點e代入得，a=3.
即.（1分） ∴.（1分）
∴=．（1分）
證明：（1）∵四邊形是正方形 ∴，
．（1分）∵∴
又∵，∴（1分）又∵，
∴≌∴（1分）．
（2）結論：．證明：鏈結．由≌得（1分）
又∵，．∴≌∴（1分）
在中，有（1分）．（1分）
（3）有可能是等腰三角形．分三種情況：
①當點是頂點時，有，，∴．
即⊥．∵，，∴點是的中點，（1分）
②當點是頂點時，有，，∴．
即⊥．同理，點是的中點，,∴（1分）
③當點是頂點時，有，∴，∴，
∵ ∴≌ ∴．由（2）得
∴ ∵，解得．（1分）
2023年青浦區二模物理試卷試題 含評分標準
2012年青浦區初中學業模擬考試 理化試卷 滿分150，考試時間100分鐘 物理部分 考生注意 1 本試卷物理部分含五個大題。2 答題時，考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答，在草稿紙 本試卷上答題一律無效。一 選擇題 共16分 下列各題均只有乙個正確選項，請將正確選項的代號用2b鉛筆填塗在答...
2019學年度松江區第二學期期中試卷八年級數學
2013學年度第二學期期中考試八年級數學試卷 時間90分鐘，滿分100分2014.4 一 填空題 每題2分，共28分 1.一次函式的影象在軸上的截距是 2 若某直線平行於直線，且經過點 0，3 則此直線的解析式是 3.一次函式的影象與x軸的交點座標是 4 如果點a 1,2 在一次函式的影象上，那麼y...
2023年上海青浦區初三一模語文試題 附答案
2017年青浦區初三一模語文試題 一 文言文 40分 一 默寫 15分 1 山水之樂醉翁亭記 2草色入簾青陋室銘 3鐵馬冰河入夢來十一月四日風雨大作 4 青山綠水天淨沙 秋 5必先苦其心志 生於憂患，死於安樂 二 閱讀下面的詞，完成6 7題 4分 醜奴兒 書博山道中壁 少年不識愁滋味，愛上層樓。愛上...